Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану арқылы шешу және pascal тілінде сәйкес бағдарлама құру

сызықтық теңдеулер жүйесінің коэффициенттерінің анықтауышы.

Сызықтық теңдеулер жүйесін

қарастырайық. (7) жүйесін Гаусс әдісімен үшбұрышты матрицасына түрлендіреміз, яғни

Тура жүріс кестенің А бөліміне жүйенің коэффициенттерін және бос мүшелерді жазудан басталады. А бөлімінің ең соңғы жолы бірінші жолды мүшелеп - ге бөлудің нәтижелерінен тұрады.

Ал А₁ бөлімінің соңғы жатық жолы бірінші жолды - жетекші элементке бөлгеннен пайда болады.

Осындай жолмен қалған А₂, А₃ бөлімдері құрылады.

Есептеулерді бақылау үшін «бақылау қосындылары» екі тәсілмен анықталады.

Бірінші әдіс- ол сәйкес жатық жолдың элементтері қалай анықталса, «бақылау қосындылары» сондай формулалармен анықталады.

Екінші әдіс- ол формуласы бойынша есептеледі.

белгісіздері алғашқы жүйенің белгісіздері мен төмендегідей қатынаста болды:

Сурет 1 Гаусс әдісімен

Гаусс әдісімен теңдеулер жүйесін шешу алгоритмінің паскаль тіліндегі бағдарламасы:

program Гаусс;

const n=4;

const a:array[1..4,1..4] of real=((-3,2,-4,5),(2,-1,1,-11.5),(1,-3,-2,2.7),

(5,-1,3,7.8));

b:array[1..n] of real=(12.29,-12.69,13.1,56.93);

var k,i,j:integer; s:real;m:array[1..4,1..4] of real;

x:array[1..4] of real;

begin

k:=n+2;

begin

write (' ', a[i,j]:2:2);

writeln;end;

begin

write(' ',b[i]:2:2);

writeln;

end;

for i:=1 to n-1 do

for j:=i+1 to n do

m[j,i]:=-a[j,i]/a[i,i];

begin

for k:=i+1 to n do

end;

x[n]:=b[n]/a[n,n];

for j:=n-1 downto 1 do

s:=0;

s:=s+a[j,k]*x[k] ;

x[i]:=(b[j]-s)/a[j,j]; end;

writeln(' x[i]= ');

for i:=1 to n do

writeln( x[i]:2:2);

end.

Есептің шешімі:

-3.00 2.00 -4.00 5.00

2.00 -1.00 1.00 -11.50

1.00 -3.00 -2.00 2.70

5.00 -1.00 3.00 7.80

12.29 -12.69 13.10 56.93

Қорытындылай келе, практикада Гаусс әдісімен теңдеулер жүйесін шешуді жеңілдету үшін арнайы есептеу кестелері қолданылып. Теориялық бөлімдегі берілгендер бойынша есептеу жүргізілді.

ҚОЛДАНЫЛҒАН ӘДЕБИЕТТЕР ТІЗІМІ

1. 
   Демидович Б.П. Численные методы анализа / Б.П. Демидович, И.А. Марон, Э.З. Шувалова.-М.: Наука, 1967.-78-91
   
2. 
   Васильков Ю.В. Компьютерные технологии вычислений / Ю.В Васильков, Н.Н. Василькова. М: Финансыи статистика, 2002.-86-96 c.
   
3. 
   Атанбаев С.А. Сандық әдістер курсы / С.А. Атанбаев.-А.:Рауан, 2001.-78-100б.
   
4. 
   Лапчик М.П. Вычисления. Алгаритмизация. Программирование / М.П. Лапчик.-М.:Просвещение, 1988.-97 c.Заварыкин В.М. Численные методы / В.М. Заварыкин.- М: Просвещение, 1991.-200 c.
   
5. 
   Заварыкин В.М. Численные методы / В.М. Заварыкин, В.Т. Житомирский, М.П. Лапчик.-М: Просвещение, 1991.-100 c.
   
6. 
   Бабенко К.М. Основы численного анализа / К.М. Бабенко.-М:,1986.-6 c.
   
7. 
   Калиткин Н.П. Численные методы/ Н.П. Калиткин.-м: Наука, 1978.-200 c.
   
8. 
   Қазақша-орысша, орысша-қазақша терминологиялық сөздік, Алматы: Математика, 1999.-77-360 c.
   
9. 
   Краекеевич. В.Е. Численные методы в инженерных исследованиях / В.Е. Краекеевич, К.Х. Зеленский, В.И. Гречко.-Киев,1986.-92 c