Сколько всего цветов посажено?
жүктеу/скачать 0,97 Mb.
|
Акбота 9-10 класс
|
Ақбота || 10 класс || Русский Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) - немецкий математик и физик, оказавший большое влияние на математику и естественные науки. Истории о Гауссе рассказывают о его математических способностях еще в раннем возрасте. Однажды в начальной школе Гаусс был пойман за плохое поведение. В качестве наказания учитель попросил его найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100. Гаусс ответил правильно назвав - 5050, менее чем за минуту. На вопрос, как ему удалось так быстро решить задачу, Гаусс ответил: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 и так далее. Поскольку существует 50 пар, каждая из которых дает сумму 101, общая сумма должна быть 50 × 101 = 5050.Руслан - ученик начальной школы, и он хочет повторить подвиг Гаусса. В рамках школьной а кции сажают кольца цветов: в первом кольце - 11 цветов, во втором - 21, в третьем - 31 и так далее, а в последнем - 2021. Сколько всего цветов посажено? A) От 10000 до 99999 B) От 200000 до 299999 C) От 300000 до 399999 D) От 100000 до 199999 Bеб-сайт требует соблюдения следующих критериев для надежного пароля: 1. Не менее 1 заглавной буквы (A-Z); 2. Не менее 1 строчной буквы (a-z); 3. Не менее 1 цифры (0-9); 4. Допустимыми символами являются только прописные или строчные буквы, и цифры. Сколько существует комбинаций надежного пароля длиной в 5 символов, содержащего заглавную букву "A" и цифры "8" и "9"? A ) 193440 B) 112320 C) 81120 D) 1612 Ч ему равна площадь фигуры изображенной на картинке снизу? A) 450 см² B) 628 см² C) 393 см² D) 457 см² Ниже представлен вопрос о послематчевом анализе модифицированной игры "Змеи и Лестницы". Рисунок 1 В этой игре нет лестниц, есть только змеи. Игроки начинают игру с первой клетки, и, бросая шестигранный кубик, они должны пройти то количество шагов, какое им выпало на кубике, чтобы достичь 50. У змей на этой доске голова и хвост располагаются в любом месте от 1 до 50. Если игрок вступит на ту же плитку, что и голова змеи, он откатится назад и достигнет хвоста змеи. Пример: Голова змеи расположена на 37, а хвост - на 7. Если игрок приземлится на 37, он/она спустится на клетку 7 из-за змеи. Вопрос: Ниже приведено изображение, показывающее послеигровой анализ той же игры. Числа, окрашенные в зеленый цвет, - это те, где игрок приземлился только один раз за всю игру, желтые - это те, где игрок приземлился дважды, а оранжевые - те, где игрок приземлился трижды. Если игрок начинает с клетки 1 и заканчивает на клетке 50 используя шестигранный кубик для перемещения, какое минимальное количество змей можно разместить на доске, чтобы получилась приведенная ниже схема шагов? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 Умножение матриц можно выполнить, только если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Пример: Полученная матрица будет иметь количество строк, равное первой матрице, и количество столбцов, равное второй матрице. В таблице ниже показано количество копий игр, проданных каждым магазином. Какая из перечисленных ниже матриц показывает общую сумму денег, заработанных каждым магазином? A ) Матрицы 1 и 3 B) Только матрица 2 C) Только матрица 1 D) Только матрица 3 Большинство людей считают по системе, называемой основанием 10, в которой цифры начинаются от 0 до 9. Однако основание 10 - не единственная возможная система подсчета. Другой распространенной системой счета является основание 2 (также называемое двоичным или бинарным), которое часто используется в компьютерах. Мы рассмотрим основание 6, которое предположительно является наиболее удобной системой для выполнения деления. В основании 6 цифры идут от 0 до 5; в таблице ниже показано, как перевести несколько первых чисел из основания 10 в основание 6. Чему равно число 32 (в базе 6), умноженное на 25 (в базе 6)? Запишите свой ответ в базе 6. A ) 800 B) 340 C) 1324 D) 3412 В Древнем Египте люди умножали числа, используя один метод. Этот метод используется и сегодня, поскольку он требует лишь базовых знаний об удвоении и сложении чисел. Он особенно полезен при умножении чисел в порядковых системах счисления, таких как римские числа, в которых отсутствует система оснований. Чтобы перемножить два числа, например, 13 и 7, нужно создать таблицу с двумя столбцами. В верхней части каждого столбца напишите 13 и 7. В левой колонке несколько раз уменьшите число вдвое, игнорируя неделимые остатки. Половина от 13 равна 6 (остаток в виде 0,5 игнорируется), половина от 6 равна 3 и так далее. Повторяйте, пока не дойдете до 1. А число, находящееся в правом столбце, необходимо удвоить несколько раз. Затем вычеркнуть все ряды, в которых число из левого столбца является четным. Наконец, нужно сложить все оставшиеся числа в правом столбце, чтобы получить ответ: 7 + 28 + 56 = 91. Действительно, 7 × 13 = 91! Известно, что древний египтянин строит пирамиду с квадратным основанием. Основание пирамиды имеет длину и ширину по 26 блоков в каждом. К акие числа ему нужно сложить в правой колонке, чтобы найти количество блоков, необходимых для строительства основания пирамиды? A) 52 + 208 + 416 B) 26 + 26 + 208 + 208 + 208 C) 26 + 52 + 78 + 104 + 416 D) 26 + 52 + 104 + 208 + 416 Стены и потолок спальни Серика срочно нуждаются в повторном окрашивании. Ее к омната имеет форму прямоугольной коробки длиной 8 м, шириной 4 м и высотой 3 м. Дверь и окна имеют общую площадь 10 м². Краска продается в банках емкостью 8 литров. Важно знать, 1 литра краски достаточно для окрашивания поверхности площадью 12 м².Сколько банок краски нужно купить Серику? A) 6 B) 2 C) 1 D) 8 Используя эту уникальную упаковку, компания упаковывает столько кубиков Рубика, сколько в нее может поместиться. Кубик Рубика имеет размеры 3 см * 3 см * 3 см. Какое максимальное количество кубиков Рубика может быть упаковано? A ) 10 B) 14 C) 12 D) 16 Ученая сделала смесь двух химических веществ A и B. Общая масса смеси была равна 6 кг, что составляет 25% A и 75% B. Она понимает, что правильная смесь должна была состоять из 40% вещества A и 60% вещества B. В место того, чтобы начинать эксперимент заново потратив готовую смесь, какую массу вещества A она должна добавить чтобы исправить положение? A) 2,5 кг B) 2 кг C) 1,5 кг D) 3 кг Теорема Виета - это широко используемая теорема в математике, которая связана с решением квадратных уравнений. Она была открыта Франциском Виета (1540-1603) в XVI веке и была применена и на другие типы уравнений. Теорема Виета гласит, что для любого квадратного уравнения ax²+bx+c=0 сумма решений должна быть равна -(b/a) и произведение решений должно быть равно c/a. Квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет решения x = жүктеу/скачать 0,97 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|