ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНОЙ СТАЦИОНАРНОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ В СРЕДЕ MATLAB
Цельработы: освоение методов анализа одномерной линейной не- прерывной системы с помощью среды MATLAB.
Задачиработы:
ввести модель системы в виде передаточной функции;
построить эквивалентные модели в пространстве состояний и в форме «нули-полюса-коэффициент усиления»;
научиться строить импульсную и переходную характеристики, частотные характеристики;
научиться использовать окно LTIViewer для построения различ- ных характеристик;
научиться строить процессы на выходе линейной системы при произвольном входном сигнале.
Содержаниеотчёта: исследуемая передаточная функция, копия протокола работы (вводимые команды и результаты вычислений) в среде MATLAB (копируется через буфер обмена из рабочего окна среды MAT- LAB), графики динамических характеристик.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
Запустить среду MATLAB и в командном режиме очистить рабо- чее пространство и окно:
» clear all
» clc
Введите передаточную функцию как объект tf (коэффициенты полиномов передаточной функции вводятся в соответствии с вариантом (табл. 2), определяемым преподавателем):
» A = [a4 a3 a2 a1 a0]
» B = [b2 b1 b0]
» f = tf(B,A)
Найдите нули, полюса передаточной функции и коэффициент усиления:
» z = zero(f)
» p = pole(f)
Постройте модель исходной системы в форме «нули-полюса»:
» f_zpk = zpk(f)
» k = dcgain(f)
Постройте модель системы в пространстве состояния:
» f_ss = ss(f)
В командном режиме постройте переходную характеристику:
» step(f)
В командном режиме постройте импульсную характеристику:
» impulse(f)
Постройте логарифмические частотные характеристики (диа-
» ltiview
Загрузите объект f. Для этого в меню File необходимо выбрать пункт Import…, а далее выбрать объект f.
Постройте вышеперечисленные динамические характеристики, используя интерфейс LTI Viewer. По окончании работы с LTI Viewer за- кройте все окна за исключением командного окна MATLAB.
» [u,t] = gensig('square',10);
Выполните моделирование и постройте на графике сигнал выхода системы f при данном входном сигнале u(t):
» lsim (f, u, t)
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Какие Вы знаете способы описания линейных стационарных ди- намических систем?
Задано дифференциальное уравнение системы:
2
d y2 dyy2u.
dt2 dt
Представьте описание системы в виде передаточной функции; модели вида «нули-полюса»; уравнений состояния.
Представьте исследуемую вами систему в виде последовательно- го соединения типовых звеньев.
Постройте динамические характеристики типовых звеньев.
Постройте динамические характеристики типовых регуляторов