Тақырыбы: Квадрат теңдеулер

Оқушылардың ынтасы мен пәнге деген қызығушылығын арттыру үшін сабақты түрлендіріп өтудің маңызы зор. Тереңдетіліп оқытылатын 8-ші сыныптағы квадрат теңдеулер тарауынан соң өтілетін бұл сабақ – оқушылардың ойлау қабілетін арттырып, білімдерінің тұрақты да берік болуын қамтамасыз етеді.

Сабақтың мақсаты:

а) оқушылардың квадрат теңдеулерді және оған келтірілген теңдеулерді шешу дағдыларын жетілдіру;

ә) оқушыларды ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу;

б) оқушылардың ойын жеткізе білуін және ой өрісін дамыту;

Сабақтың көрнекілігі: карточкалар, магнит тақтасы.

Сабақтың түрі: сайыс сабақ

Сабақтың барысы:

1. 
   Ұйымдастыру
   
2. 
   Үй тапсырмасын тексеру
   
3. 
   Квадрат теңдеулерді және оған келтіретін теңдеулерді шығара отырып, осы отырған қатар бойынша 3 топқа бөлініп сайысқа түсеміз.
   

2 – топ «Даналар» тобы

3 – топ «Тапқырлар» тобы

4. 
   Әділқазы алқасы сайланып алынады, немесе әр топтың жинаған ұпайы әр сайыстан соң ілінген плакатқа жазылып отырады.
   
5. 
   Сайыстың 1-ші бөлімі «Танымдық» сайысы деп аталады
   

Сен ешкімнен қалыспа.

Білімінді көрсетер,

Сұрақтарға жауап бер, - дегендей сыртында алатын ұпайы жазылған сұрақтарға әр топ 3 сұрақтан жауап береді. Жауап бере алмай қалған оқушы үшін қпай жойылып, сол топтпғы басқа оқушы жауап береді.

1. 
   Квадрат теңдеудің анықтамасын айт (3 ұпай)
   
2. 
   Толымсыз квадрат теңдеу деген не (3 ұпай)
   
3. 
   Қандай теңдеуді келтірілген квадрат теңдеу деп атайды (3 ұпай)
   
4. 
   Квадрат теңдеудің неше түбірі болуы мүмкін (4 ұпай)
   
5. 
   Виет теоремасын айтып бер (4 ұпай)
   
6. 
   Виет теоремасын кері теореманы айтып бер (4 ұпай)
   
7. 
   Биквадрат теңдеу деген не және оны қалай шешуді айтып бер (4 ұпай)
   
8. 
   Толымсыз квадрат теңдеудің әр түрінің қанша түрлері болады (5 ұпай)
   
9. 
   Бөлшек рационал теңдеуді қалай шешетінін айтып бер (5 ұпай)
   

6. 
   Сайыстың бөлімі «Біліктілік» сайысы деп аталады
   

Квадрат теңдеу бар онда тағы –

Түбірлерін табарсың қателеспей,

Жетерлік болса егер білім жағы, - деп мұнда магнит тақтасына ілінген сыртына алатын ұпайы жазылған есептер шығарылуы керек.

40 40 40

30 30 30

1. Теңдеуді шеш: 2х²-3х²-3х+2=0

2. Теңдеуді шеш: 2х⁴+х³-11х²+х+2=0

3. Теңдеуді шеш: (х+3)⁴-13(х+3)²+36=0

4. Теңдеуді шеш: х⁴-7х²+12=0

5. Үш тетелес сандардың квадраттарының қосындысы 77-ге тең. Осы сандарды тап.

6. х²-3х+4=0 теңдеуін шешпей есепте:

а) ; б) ;

7. х²-10х+д=0теңдеуінің түбірлерінің айырмасы 6-ға тең болғандағы д-дің мәнән тап.

8. теңдеуін шеш.

9. Теңдеуді шеш:х²-3ах+2а²=0

7) Ал басқа оқушылар үшін плакатқа жазылған теңдеулердің шешу есебі ұсынылады. Әрбір есеп бес ұпайға саналады.

Тақтада: 1. х²-(а+9)х+9а=0

2.

3. х⁴-3х³+4х²-3х+1=0

4. х⁴-5х²+4=0

5. 5х²-12х+с=0 теңдеуінің түбірлерінің х₁=3х₂екені белгілі болса, с-ны тап.

Әр топтың ұпайлары анықталады. Орнында отырып шығарған есептерді топ жетекшілері тексеріп, ұпай береді. Оны әділқазы алқасы ескереді немесе плакатқа жазылады.

8. 
   Сайыстың 3-бөлімі «Зерде» деп аталады. Мұнда мақал-мәтелдер, даналық сөздер айтылады. Оның ішіндегі екі сан есім квадрат теңдеудің түбірлері, яғни Виет теоремасына кері теорема бойынша квадрат теңдеу құру керек. Әр дұрыс жауап үшін екі ұпайдан алады.
   

1. 
   Білімді мыңды жығады, білекті бірді жығады. х²-1001х+1000=0
   
2. 
   Жеті рет өлшеп, бір рет кес. х²-8х+7=0
   
3. 
   Бір тал кессең, он тал ек. х²-11х+10=0
   
4. 
   Алтау ала болса ауыздағы кетеді,
   

5. 
   Ер бір рет өледі, қорқақ мың рет өледі. х²-1001х+1000=0
   
6. 
   Жігіт бір сырлы, сегіз қырлы. х²-9х+8=0
   
7. 
   Ұлға отыз үйден, қызға қырық үйден тыю. х²-70х+1200=0
   
8. 
   Жеті жұрттың тілін біл, жеті түрлі білім ал.х²-14х+49=0
   
9. 
   Жақсы жігіт – он бесінде де жас емес, жүзге келсе де пәс емес.х²-115х+1500=0
   

8. 
   Сайыстың 4-ші бөлімі «Шешендік» сайысы деп аталады.
   

1 топтан: Теңдеулер тарихы жайында айтылады.

2 топтан: Өлең оқылады «Квадрат теңдеулер» (сыныптағы өлең жазатын оқушыға тапсырылған)

3 топтан: Квадрат теңдеудің өмірдегі қолданылуы туралы айтылады.

Квадрат теңдеулер.

Теңдеу, теңдеу, теңдеулер.

Түрлері көп теңдеулер.

Оның бірін атасақ,

Квадрат теңдеу дер.

Шешсек оның түбірі,

Болады екен әртүрлі.

Ажыратар дискриминант

Бар жоқтығын түбірді

Болса егер дискриминант,

Нөлден кіші – жоқ түбір.

Болса егер нөлге тең,

Онда болар бір түбір

Болса егер нөлден үлкен,

Екі түбір табылар.

Болса егер в мен с нөл,

Толымсыз деп аталар.

Биквадрат теңдеуді

Айнымалы енгізіп,

Квадрат теңдеуге

Шешеміз оны келтіріп.

Есептер көп өмірде

Физика мен техника

Пайдаланып шығарар,

Квадрат теңдеуді.

8. 
   Сайыстың 5-ші бөлімі «Бәйге» деп аталады.
   

Тақырыпқа қойылар.

Бәйгеде озар жүйрік ой

Шығуға кімнің ойы бар.

Мұнда белгіленген уақытта қойылған сұрақтарға тез және дұрыс жауап беру қажет. Әр топтан бір оқушы шығып жауап береді. Әрбір дұрыс жауап 10 ұпайға есептеледі.

Сұрақтар:

1. 
   1) Екі қабырғасы тең үшбұрыш (тең бүйірлі)
   

3) 1-10 (-9)

4) Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы (180)

5) Шеңбер кез келген екі нүктесін қосатын кесінді (хорда)

6) Геометрия сөзін қазақша аударсақ (жер өлшеу)

7) Барлық қабырғалары тең параллелограмм (ромб)

8) неге тең (11)

9) 90⁰-тан кіші бұрыш (сүйір)

2. 
   1) Барлық бұрыштары тік параллелограмм (тік төртбұрыш)
   

3) 9*5 (45)

4) 5-10 (-5)

5) Бір бұрышы тік үшбұрыш (тік бұрышты)