Ротатордың ықтималдылық тығыздықтарының үлестірілуі

Кванттық сандардың қандай өзгерістерінде кванттық өтулердің мүмкін болатындығын анықтайтын сұрыптау ережелерін тағайындайтын матрицалық элементтер мынадай түрде жазылады:

Егер кванттық сандардың кейбір өзгерістерінде матрицалық элемент нольге тең болса, онда мұндай кванттық өтулер тиым салынған болады (сəуле шығару болмайды). Сұрыптау ережелері белгілі болса сєуле шығарудың жиілігі мен қарқындылығын оңай есептеп шығара аламыз.

х, у және z координаттарының орнына төмендегідей жаңа айнымалылар енгізейік:

Z= a cosθ

ξ= x +iy =a sinθe

η = x −iy =a sinθe