Темы для изучения

жүктеу/скачать 458,34 Kb.

бет	2/2
Дата	01.02.2020
өлшемі	458,34 Kb.
	#56894

1 2

Байланысты:
Штейнер

Цель

Определите:

угловой коэффициент упругости спиральной пружины;
момент инерции
1. диска, двух цилиндров, шара и стержня;
2. двух материальных точек (зависимость момента инерции от расстояния до оси вращения). Центр силы тяжести лежит на оси вращения.

Принцип

Измеряется период колебания, на основе которого определяется момент инерции.

Оборудование

Вращающийся вал 02415.01 1

Шар 02415.02 1

Диск 02415.03 1

Полый цилиндр 02415.04 1

Сплошной цилиндр 02415.05 1

Стержень с подвижными грузами 02415.06 1

Динамометр, 2,5 Н 03060.02 1

Световой барьер со счетчиком 11207.30 1

Источник питания 5 В/2,4 А 11076.99 1

Треножник «PASS» 02002.55 1

Цилиндрическая опора «PASS» 02002.55 1

Установка и ход работы

Соберите установку как показано на Рис. 1. Для определения углового коэффициента упругости закрепите стержень во вращающемся валу, а две гирьки расположите симметрично относительно оси вращения. Стержень вращается на 180º вокруг оси. Измерьте силу при помощи динамометра. При измерении динамометр должен находится под прямым углом к плечу рычага.

Для измерения периода колебаний на тело прикрепите листок бумаги (ширина ≤ 3 мм).Разместите тело так, чтобы листок находился точно под световым барьером. Для светового барьера выберите режим . Отклоните тело на 180º.

Рис. 1: Экспериментальная установка для определения момента инерции различных тел.

Измерьте время полупериода для каждого случая, усреднив значения измерений. Исходя из требований к безопасности и устойчивости, не рекомендуется перегибать пружину на ± 720º.

Рис. 2: Зависимость момента силы спиральной пружины от угла вращения.

Теория и расчет

Момент импульса равен

. (1)

Момент импульса выражается через угловую скорость и тензор моментов инерции :

В данном случае направлена в сторону основной оси инерции (оси z), поэтому у только одна составляющая:

где - Z-составляющая основного тензора момента инерции тела.

Для данного случая уравнение (1) имеет вид:

,

где - угол вращения.

В диапазоне действия закона Гука момент силы спиральной пружины равен:

где - угловой коэффициент упругости.

На основе графика (Рис. 2) функции

находим тангенс угла наклона

(см.(2))

Угловой коэффициент упругости равен:

Уравнение движения имеет вид:

(2)

жүктеу/скачать 458,34 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2