Предметная лексика и терминология
пространство;
параллельность в пространстве;
перпендикулярность в пространстве;
скрещивающиеся прямые;
угол в пространстве;
двугранный угол;
Привитие ценностей
|
Умение работать в парах, в группе, ответственность, аккуратность, патриотизм.
|
Межпредметные связи
|
Черчение.
|
Навыки использования ИКТ
|
Использование интерактивного оборудования, интернет ресурсов.
https://bilimland.kz/ru#lesson=11833
|
Предварительные знания
|
Точка, прямая, плоскость, параллельность прямых, перпендикуляр, скрещивающиеся прямые. Знать и применять свойства и признаки перпендикулярности прямой и плоскости.
|
Ход урока
|
Запланированные этапы урока
|
Запланированная деятельность на уроке
|
Ресурсы
|
Начало урока
|
Приветствие.
Постанока целей урока и критериев оценивания.
Проверка домашнего задания
|
Презентация
|
Середина урока
|
Повторение пройденного материала
«Продолжи и обьясни….»
Определение:
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Утверждение:
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она её пересекает.
Теоремы о связи между параллельностью прямых и их перпендикулярностью плоскости.
Теорема 1. Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то и другая прямая, перпендикулярна этой плоскости.
Теорема 2. Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они параллельны.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема: Если прямая перпендикулярна каждой из двух пересекающихся прямых, лежащих в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Теорема о прямой перпендикулярной плоскости
Теорема: через любую точку пространства проходит прямая, перпендикулярная к данной плоскости, и притом только одна.
«Обьясни по рисунку»
Точки A,M,O лежат на прямой, перпендикулярной к плоскости α, а точки O,B,C и D лежат в плоскости α. Какие из следующих углов являются прямыми: ∠AOB, ∠ MOC, ∠DAM, ∠DOA, ∠BMO
Изучение материала
Теорема о трех перпендикулярах
Прямая, проведённая в плоскости через основание
наклонной перпендикулярно к её проекции на эту
плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.
«Диалог»
Учитель
|
Учащиеся
|
Объясняет по слайду теорему о трех перпендикулярах.
|
Выполняют чертежи и записи в тетрадях, участвуют в обсуждении доказательства теоремы.
|
О каких же трех перпендикулярах идет речь в теореме?
|
Три перпендикуляра: а, НМ, АМ.
|
А если прямая а перпендикулярна наклонной, будет ли она перпендикулярна её проекции?
|
Доказывают теорему, обратную теореме о трех перпендикулярах.
|
Работа с учебником и ресурсами. Групповая работа
«Мы-вместе!»:Доказательство обратной теоремы о трех перпендикулярах
ФО: через метод «Озвучивание мыслей»
Работа в парах.
Прямая a перпендикулярна плоскости ABC
Дано: ∠ACB=90∘, AC=4,MD=3.
Найти: MC
Дано: ΔACB-равностронний. , .
Найти: MC
ФО: взаимооценивание
Закрепление материала.
Индивидуальная работа.
Дано: , ,
Найти:
Прямая BD перпендикулярна к плоскости
треугольника АВС. Известно, что BD = 9 см,
АС = 10 см, ВС = ВА = 13 см.
Найдите:
а) расстояние от точки D до прямой АС;
б) площадь треугольника ACD.
3. В прямоугольном треугольнике ABC дано: , AC = 6 см, BC = 8 см, CM – медиана. Через вершину C проведена прямая CK, перпендикулярная к плоскости треугольника ABC, причем CK = 12 см. Найдите KM.
ФО: письменная обратная связь
|
https://bilimland.kz/ru#lesson=11833
|
Конец урока
|
Подведение итогов урока: Контрольные вопросы
Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если …
Если две прямые перпендикулярны к плоскости то они …
Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна плоскости, то …
Если прямая, проведённая в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к её проекции на эту плоскость, то ….
Рефлексия
«Две звезды одно пожелание»
1 звезда – Что нового вы узнали? Чему научились?
2 звезда – Что было интересным на уроке, легко выполнимым?
Пожелание – Подумайте: что вам необходимо повторить, подучить? Над чем еще предстоит поработать?
Домашнее задание: Пункт 2.2 (учебник А.Н.Шыныбекова) (2.2.2, 2.2.3) решить задачи № 2.35, №2.41, № 2.46, №2.49, №2.52, №2.60.
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
