Тілдік мақсаттар туралы 2 Орта мерзімді жоспар 11

• Сандар қолданылуымен жүргізілген зерттеулер нәтижесін анықтау және теңдіктер мен теңсіздіктер жөнінде бекіту құрастыру

• «Саяхат» тақырыбы аумағында теңдіктер мен теңсіздіктерді зерттеу. Мысалы, қалалар арасындағы қашықтық, мектепке немесе дүкенге барғанға кететін уақыт

• Объектілерді салыстыруды көрсету үшін таңбалар немесе әріптерді қолдану

• Теңдіктер мен теңсіздіктерді жазу үшін дұрыс математикалық таңбаларды қолдану

• сол/бірдей, тап сол мәні, сонша, тең, теңдік

• басқа мән/бірдей емес, әр түрлі, тең емес, теңсіздік

Есеп, есептің шарты, есептің сұрағы, есептің шешуі.

Қысқаша жазбаша, есептің үлгісі, схема, кесте.

• 
  Мұның дәл осы екенін қайдан біз білдік?
  
• 
  Өлшеу нәтижесінде не болады?
  
• 
  Таразы теңестірілмеген болғанда, бұл нені білдіреді?
  
• 
  Қайтадан сол шама шықты ма?
  
• 
  Осы (өрнек, шама) көп немесе аз мына өрнекке қарағанда?
  

• … таразылар теңестірілген?

• … мына өрнектің шамасы басқаға қарағанда көп?

• … дұрыс жауап біреуден көп болуы мүмкін ба?

• Теңгерімді көрсететін диаграмма құрастырыңыз

• Бірыңғай мәндері бар өрнектердің тізімін құрастырыңыз

• ... кем сандар тізімін құраңыз

1.2.2.2 теңдеуді іріктеу арқылы және қосу, азайту байланысының негізінде шешу

(Ж/Т,қ) Жабдықтың болуына байланысты, оқушылардың кішкене топтарда осыған сәйкес тәжірибелер жүргізудегі жұмыстарын ұйымдастырыңыз. Егер Сізде 1 ғана таразы болса, оқушылардан барлық сыныпқа өзінің тәжірибелерін кезекпен көрсетулерін сұраңыз.

(С) Оқушыларға келесі тапсырма үшін өздерінің қиялдарын қолданғаныңызды қалайтыныңызды айтыңыз. Олар елестетулері керек, егер де бірінші табақшаға 4 тиын салса және екінші табақшаға 10 тиын салса, содан кейін бірінші табақшаға 5 тиын қоссақ, не болады? Енді осы тапсырманы шын тиындармен және табақшалы таразымен орындаңыз. Бірдей ауыр болатын және бірдей ауыр болмайтын комбинацияларды бірнеше рет қайталаңыз.

(С) Бірінші тәжірибедегі жазылған қосудың өрнек амалын қараңыз. Ол көрсетуі мүмкін, мысалы, 3+6=9. Алдын ала дайындалған карточкаларды қолданыңыз. Бір қолыңызда өрнекті (мысалға, 6+3) және екінші қолыңызда сан жазылған карточка (мысалға, 10) ұстап тұрып осы теңдік бола ма деп сұраңыз. Сіз табақшалы таразының үлгісін көрсете аласыз, ол кезде 6+3 ұстап тұрған қолыңыз жоғарыға көтеріледі, 10 ұстан тұрған қолыңыз төмен түсіріледі.

(Ж/Т, қ) Оқушылардың жұптасып жұмыс істеуін ұйымдастырыңыз: олар қосу өрнегі амалы жазылған және сандары бар карточкаларды таразы үлгісін көрсете отырып таңдайды.
Теңдіктер мен теңсіздіктер жазбасы

(С) Теңдіктер мен теңсіздіктер таңбаларын ( = ,≠) қайталаңыздар. Бұл таңбалардың теңдіктер мен теңсіздіктер жазбасында қолданылатынын айтыңыз.

(Ж/Т,қ) Таңбалар жазылған карточкалар дайындаңыз және жоғарыда көрсетілген тапсырмана қайталаңыз. Бұл жолы таразы тәрізді әрекет ету орнына, оқушылар жұптасып немесе топта саны мен өрнегі бар карточкаларды таңдап және теңдік/теңсіздік дұрыс болуы үшін қандай таңба қолдану керектігін шешеді.

(С) «Теңдік» ұғымын «соншама» ұғымымен байланыстырыңыз.

Ол үшін осы сөздер кездесетін бірнеше есептер шығаруды ұсынуға болады. Мысалы, терім төсемінде 4 дөңгелек салып, оқушыдан соншалықты шаршы салуды сұраңыз. Содан кейін мәтін есепті шығару, мысалы, «Мектеп жанында 5 қайың және соншама жөке ағашы өсіп тұр. Мектеп жанында қанша жөке ағашы өсіп тұр?»

(С) Өрнекті тақтаға жазыңыз.

Мысалы: a = 3 + 7

Оқушылар белгісіз санның нешеге тең екендігін айта алатындығын сұраңыз. Олардан өздерінің көзқарастарын түсіндіруді өтініңіз.

Басқа теңдік беріңіз. Мысалы:
15 + a = 19

Тағы да өрнектің мәні мен белгісіз санды табуда қолданылған амалды түсіндіруін сұраңыз. (Оқушылар белгісіз санды таңдау жолымен тапқан болатын). Оқушылардан белгісіз санды тағы басқаша қалай табуға болатынын сұраған жөн. Оқушылардан сұраңыз: а орнында 19-дан көп сан немесе аз сан тұратынын? Қандай амал арқылы ең төмен санды табуға болады? Осы жағдайда оқушылар белгісіз санның мәнін табу үшін азайту амалын қолданамыз деп айтуы мүмкін. Осылайша, белгісіз санды табудағы кері операцияның қолданылуы туралы жақсы пікір айтылуы мүмкін.

Егер де сынып оқушылары мықты болса, есепті қиындатыңыз, мысалы, белгісіз санды табудағы амалдарды нақты тұжырымдауға талап қоя отырып, жоғары мәнді сандарды (100 шамасындағы) қолдана отырып, азайту әрекетімен өрнектер енгізіңіз.

(Д,қ) Оқушыларға белгісіз санмен өрнектерді өздері табуына рұқсат беріңіз, сол арқылы стратегияны дұрыс қолданғанын және өзінің шешімдерін жаза алатындығын көресіз.

(С,Ж,қ) Оқушыларға теңдеулер шешудің амалдары, белгісіз компоненттер табу туралы есіне түсіріңіз. Жұппен жұмыс ұйымдастырыңыз. Оқушылардан белгісіз компонентті табу амалын әр кезде түсіндіруін сұраңыз.

Ұқсас есептерді құрастыруға болады

Дәптерге өрнекті жазыңыз. а әрпінің әр түрлі шамасындағы берілген өрнектің мәнін табыңыз. Осыған ұқсас тапсырманы а – 4 өрнегімен орындап көріңіз.

Табақшалы таразы туралы есептерде қолданылған қосу амалы өрнегі бар карточкалар мен « =, ≠, >, < » таңбалары бар карточкаларды қолдана отырып тапсырмаларды қиындатыңыз, салыстыру нәтижелерін жазып алыңыз.

Мысалы: 60+30? 40+20

(С) Сандары және «+ - =, ≠,<, >» таңбалары бар карточкаларды қолданыңыз. Сандар мен қосу амалы бар (немесе жоғарыда көрсетілген тапсырмадағы қосу өрнегі бар карточкалар) және таңбасы кем («+» және «<») карточкалардан бастаңыз, мысалы,

16 + 2 <

Оң жаққа қандай карточка қойғанда өрнек дұрыс болатынын сұраңыз. Оқушылар көптеген дұрыс варианттар ұсына алатынын түсінеді. Теңсіздік таңбасын қолдана отырып ұқсас тапсырма беріңіз, мысалы,

16 – 6 ≠

Тағы да дұрыс варианттар көп болуы мүмкін. Ал егер теңдік таңбасын қолдансақ, қандай айырмашылық болады?

12 + 7 =

Өрнектің мәні (оң жақтағы сан) әрқашан 19-ға тең болуы керек, бұл сан қосу немесе азайтудың нәтижесі болса да.

(С) Белгісізді бейнелейтін таңбамен оқушыларды таныстырыңыз. Мысалы:

12 + 7 = 14 + □

Теңдік таңбасы (=) өрнектің мәні сол және оң жағында да бірдей болатынын көрсетіп тұрғаны туралы әңгімелесіңіз. Осылайша, біз белгісіз санды таба аламыз.

(Ж, қ) Теңдіктегі белгісіз санды табуға арналған есептерді шығару үшін оқушылардың жұптасып жұмыс істеуін ұйымдастырыңыз. Бұл тапсырманы жұмыс парақтарына дайындауға немесе сандары мен таңбалары бар карточкаларды қолдануға болады. Өздерінің пікірлерін дәлелдеуді сұрау арқылы, оқушылардың түсінгенін тексеруге мүмкіндікті қолданыңыз.

1.5.1.4 сандарды бірнеше бірлікке арттыру, азайту, айырымдық салыстыруға берілген есептерді талдау және шешу, кері есептерді құру және шешу

1.5.1.5 қосу мен алудың белгісіз компоненттерін табуға берілген есептерді талдау және шешу, кері есептерді құру және шешу

Қосу мен азайту амалдарын қайталаңыз.

(С) «Саяхат» тақырыбы бойынша зерттеулер жүргізу үшін біз қосу амалдарын қолданатынымызды оқушыларға хабарлаңыз. Өзіңіздің аймақтағы бірнеше жерлерді ойлап, оқушылардан олардың сол жерлерде болған болмағандарын сұраңыз. Қосуды өрнек түрінде жазып алу үшін ақпаратты қолданыңыз, мысалы, сіздің оқушыларыңыз мынадай өрнек 6+3 құрастырды, оны тақтаға жазыңыз. Ал өзіңіз осы өрнектен есеп құрастырыңыз және оны тақтаға жазыңыз немесе интерактивті тақтада көрсетіңіз, мысалы: 6 адам паркте болды, 3 адам спорт орталығында болды. Барлығы қанша адам демалды?

Оқушыларға осы есеп бойынша құрылымын түсіндіріңіз: шарт (6 адам паркте болды, 3 адам спорт орталығында болды), сұрақ (Барлығы қанша адам демалды?), шешім (6+3=9), жауабы (9 адам орталықта демалды).

Оқушыларға есептерге қысқаша жазба, сурет, сызба, кесте құрастыруға болатынын көрсетіңіз. Әр вариантты көрсетіп шығыңыз.

(Т) Топ ішінде оқушылардың қайда барғысы келетіндігін талдауды ұйымдастырыңыз, соны жазып алу үшін қосу амалын қолданып өрнек құрастырыңыз. Компоненттер атауын қайталаңыз. Содан кейін олар өздерінің таңдауы туралы басқа топтарға айтып береді.

(С) Кітапханаға (тіс дәрігеріне, емханаға) қанша оқушы барғысы келетінін сұраңыз, оқушыларға қанша адам барғысы келмейтіндігін білгіңіз келетінін айтыңыз. Осы жерлерге барғысы келмейтін балалардың санын қалай табатынымыздың үлгісін жасап шығыңыз: Барлық балалар санынан барғысы келген адамдардың санын алып тастаймыз. Өрнек түрінде азайту нәтижесін жазып алыңыз, компоненттердің атауын қайталаңыз.

(Т,қ) Ұқсас тапсырмаларды оқушылар топта орындайды. Топтарды сондай зерттеу жүргізуді сұраңыз, және топтағы қанша бала аталған тапсырманы орындағысы келмейтінін біліңіз. Өрнек түрінде азайтудың нәтижесін үлгілеуді тапсырыңыз және жазба жазуын сұраңыз.

Есептің суреттемесі үшін сызба сызыңыз

Бұл демалыс күндері оқушылар қай жерлерге барғанын немесе отбасының басқа мүшелері қайда барғанын білуге көмектеседі. Бұл жерде зерттеу үшін қосу мен азайтуды қолдану үшін «Саяхат» тақырыбына ақпарат жинаған маңызды.

Постерлер немесе кітапшалардың болуы зерттеуге деген қосымша ынталандыру болатын еді.

Оқушыларды жай есептерді шешумен таныстыруды бастаңыз. Оларды есептің басты бөліктерімен, шешім алгоритмімен, жауапты қалай жазу керектігімен таныстырыңыз. Есептің жазбаша түрде рәсімделуін көрсетіңіз. Мүмкіндігі бойынша есептерді, қысқаша жазбаны, шартын, шешімін, жауабын дәптерде орындауға болады.

Пәндік көрнекі мәлімет біртіндеп сызбалық үлгілеумен ауыстыруға болады. Осымен бірге үлгі жиынтықтың бірігуі мен жиынтықтың кейбір бөліктерін алып тастауды көрсетуі керек, мысалға,

Барлығын табуға

Сызбалық үлгілеудің екінші варианты: кесінділер түріндегі графикалық сызба

«Бірнеше бірлік артық» өрнегін оқушыларға «соншалықты және тағы шамалы» өрнегімен түсіндіруге болады

Егер оқу дағдысы жақсы дамыған болса, тапсырманы дұрыс ретте орындап шығу үшін әрекеттердің орындалу адымдарын карточкаға жазып алуға болады

Оқушылар барлығын табуға арналған тапсырма мен басқа тапсырмалар арасындағы айырмашылықты байқау үшін осы тапсырмаларды бір уақытта қарастыру керек.

Пәндік көрнекі мәліметті біртіндеп сызбалық үлгілеумен, кесінді түріндегі графикалық сызбамен алмастыруға болады.

1.2.1.2 әріптің мәні берілген бір амалды әріпті өрнектің мәнін табу

1.2.1.3 қосу мен азайту арасындағы әріптік теңдік түрінде көрсету және қолдану: а+b=с, c–a=b, c-b=a

1.2.1.4 қосу мен азайту кезінде 0 қасиеттерін әріптік теңдік түрінде көрсету: a+0=a; a-0=a

1.2.1.5 жақшасыз берілген әріптік, сандық өрнектерді салыстыру

60 + a = 10

Оқушылар a мәнін таба ала ма және қалай тапқандарын түсіндіре ала ма?

(Д,қ) Ойын «Код сақтаушысы». Бір мүшесі белгісіз болатын өрнекті тақтаға жазыңыз. Оқушылар әріптің мәнін табады, сосын тапсырманы орындағандарын дәлелдейді және сол әріпті пайдалана отырып жаңа өрнек құрастырады. Мысалы, мұғалім көрсетіп тұр 30 – a = 2. Тапсырманы жұрыс орындаған оқушы код сақтаушысы болып табылады және ол жаңа өрнек ұсынады, мысалы,

а+ 30 = 50.

Барлық оқушылар өзінің шешімдерімен бөліспейінше ойынды жалғастыра беріңіз.

(С) Екі белгісіздің сомасы санға тең болатын өрнекті оқушыларға көрсетіңіз. Мысалы, a+ b = 9.

a және b қандай мәндер бола алатыны туралы болжамдарды тыңдаңыз. Соңында, орын ауыстыру қасиетін көрсететін бірнеше сөйлемдер болу керек. Мысалы,

«а» 6-ға тең болуы мүмкін, «b» 3-ке тең болуы мүмкін, «а» 3-ке тең болуы мүмкін, «b» 6-ға тең болуы мүмкін

Бұл екі мәндер де дұрыс, осыдан шығатыны, әріптік өрнектер де сандық өрнектер секілді орын ауыстыру қасиетіне бағынады.

(Д,қ) Оқушылардан осы ойды көрсететін мысалдар құрастыруын сұраңыз.

(С) Оқушылардан а + 4 өрнегінің мәнін табуды сұраңыз. Неге бұл тапсырманы орындауға болмайтынын талқылаңыз. Қандай шартта өрнектің мәнін табуға болатынын сұраңыз. Оқушылардан а мәні неге тең болуы мүмкіндігін айтуын сұраңыз.

(Д,қ) Оқушылардан осы ойды көрсететін мысалдар құрастыруын сұраңыз.

(Ж, қ) Әр оқушы сан таңдайды, мысалы, 15 пен 20 аралығында, оны әріппен (таңбамен) көрсетеді. Жеке жұмыс жасағанда, олар өздерінің кішкене тақтасында қосу амалымен екі теңдік құрастырады. Оқушылар дайын болған кезде, олар берілген әріптің мәнін табу үшін тақталарымен алмасады. Олар мәнін білетіндерін дәлелдеу үшін, сыныптасы ойлаған әріптің мәнін пайдалана отырып жаңа теңдік құрастырулары керек.

(С) Осы әрекетті қиындату үшін жоғары мәнді санды қолдануға және теңдік құрастыру үшін азайту амалын пайдалануға болады. Оқушылар осы мән үшін неше теңдік құрастыруға болатынын табуға тырысатын болады.
Өрнектерді салыстыру

(Ж,Д,қ) Оқушыларға екі амалмен орындалатынжақшалы бар және жақшасыз өрнектері бар карточкаларды таратыңыз. Берілген өрнектің мәнін табуды сұраңыз.

Осы жұмысты берілген карточкаларға ұқсас карточкалар дайындап қиындатуға болады, бірақ енді осы өрнектерді салыстыруды сұраңыз.

• Тиындарды дүкенде тәжірибе жүзінде қолдану - төлеу және қайтарымды алу үшін

• Оқушылардың ақшаның қолданылуын зерттей алатын «Тамақ және сусындар» тақырыбының контексінде рөлдік жағдайлар (дүкен, кафе) құрастыру

• Екі немесе одан да көп заттар сатып алуда қосу амалының байланысын түсіну; өрнек түрінде қосу амалын жазу

• Әмияннан төленген ақша мен кассадан берілген қайтарым барлық ақшасының санын азайту амалының байланысы; өрнек түрінде азайту амалын жазу

• сомасы, құны, тиын, теңге, барлық саны, қайтарым

• құнын есептеу

• Егер Сізде осы тиындар болса, сіз не сатып алар едіңіз?

• Ол қанша тұрады?

• Төлеу үшін қандай тиындар қолданасыз? Бұл нақты сомасы ма? Қайтарым қала ма?

• Қандай түрде қайтарым беріледі/алынады?

Неге екенін айта аласыз ба…?

• … түрлі ақша әдісімен төлей аласыз ба?

• … сіз нақты соманы осындай тиындармен төлей алмайсыз ба?

• … мен сатып ала алмаймын... .... теңгені мынадай ақшалармен?

• Сіз ....теңге бола тұра не сатып ала алатыныңыздың атауларын тізімдеп жазыңыз

• Әр атаудың құнын көрсете отырып өзінізге жеке мәзір дайындап алыңыз.

• Досыңыз үшін сатып алынғандарға касса чегін дайындаңыз.

(С,М,қ) Теңге монеталары (1, 2, 5,10, 20) бар қалтаны алыңыз және тиындардың шылдырын есту үшін оны сілкіңіз.. Оқушылардан қалтада не бар екендігін сұраңыз. Оқушылардың монета туралы бұған дейін алған білімдерін еске түсіретін тақырыптарды талқылаңыздар, қалыптастырушы бағалау жүргізіңіз. Ең кішісінен бастап тиындарды біртіндеп алыңыз. Тиындардың белгіленген құны/қасиеттерін білетінін/білмейтінін сұраңыз.

(С) Әр тиынды көрсетіп және талқылап болғаннан кейін, оларды бір ретке белгіленген құнды өсуіне байланысты бір сызыққа орналастырыңыз. Оқушылардан не көріп тұрғанын түсіндіруді сұраңыз. Тиындарды өлшемі мен түсіне байланысты салыстырыңыз. Неге кейбір сандардың тиындары жоқ екеніне назар аударыңыз. Мысалы, 3, 30. Неге олай?

(С) Оқушылардан тиындарды тани ма, оларды қашан пайдаланады, қолдарында монетаның бірі болса, онымен не істеуге болады сұраңыз.

(Ж/Т) Әр түрлі тиындары бар сөмкені оқушыларға беріңіз, олардан бір тиынды алып шығып және қарамай тұрып тиында қандай «көмекші сөздер» бар екенін сұраңыз. Қараңыз және тексеріңіз. Бұл көздері нашар көретіндерге немен көмектесуі мүмкін?

Шотты төлеу. Ақшаны есептеу және қайтарымды алу

(С) Кафедегі тамақ пен сусындарға төлейтін тиындарды / теңгені қалай қолдану керектігін талқылаңыз. Құны жазылған бәліштің суретін көрсетіңіз, мысалы 18 тг. Оқушылардан бәлішке қандай тиындар төлейтінін сұрап алыңыз. Бір тиыннан көп тиындар комбинациясы болуы мүмкін бе?

(Ж/Т,қ) Мәзірді құрастыру үшін ойын үшін түрлі заттар (пластмасса жемістер, бөлке мен бәліш үлгілері, пластмасса ыдыс) немесе Интернет, журналдан алынған суреттерді қолданыңыз. «Кафеде» ойын ұйымдастыру үшін бірнеше шын бөлкелер, жемістер, сусындар қолдануға болады. Оқушыларға бір атаудан тапсырыс жасауға және оны төлеуге рұқсат етіңіз. Төлеу үшін қандай тиындар қолданады?

(Ж/Т) «Кафеде» ойын жағдайында оқушыларға екі немесе одан да көп атаулар үшін төлемді қарау үшін әдістерді жоғарылатыңыз.

(Ж/Т) 10 тг тиынды тапсырысты төлеуді зерттеу үшін оқушылардың әдісін жоғарылатыңыз. Қанша тиын алу керек? Қайтарым беріледі ма?

(С,қ) Сыныппен бірге олардың нені білгенін талқылаңыз? Қай соманы төлеу қиындық тудырды?

• Оқушылардың ақшаның қолданылуын зерттей алатын «Тамақ және сусындар» тақырыбының мәнмәтінінде рөлдік жағдайлар (дүкен, кафе) құрастыру

Екі немесе одан да көп заттардың сатып алынуына қосу амалының байланысын түсінуге бағытталған есептре мен оқу жағдайлардың шешімі мен таңдауы; өрнек түрінде қосу амалын жазу және әмияннан төленген ақша мен кассадан берілген қайтарым барлық ақшасының санын азайту амалының байланысы; өрнек түрінде қосу амалын жазу
Пластмасса немесе қатты қағаздан жасалған монеталар олардың дәл көшірмесін бергенімен, нағыз монеталарды пайдалану оларды шынайы өмірмен байланысты екенінен хабар береді. Оқушыларды жалпы құны 28 тг болатын монеталар жиынымен қамтамасыз ету. Тиындар әрқашан айналымда болады.

Олар ақшаға құрметпен қарап, монеталарды оқу үшін пайдаланатындықтарын және сабақтың соңында қайтарып беруге тиіс екендіктерін түсінулері керек. Кейбір оқушылар қағаз тиындарды талқылағысы келеді. Қазір бұл қазіргі оқыту мақсаты емес, бірақ ой-пікірлермен бөлісу керек. Содан кейін, бұл тақырыптың кейіннен оқытылатынын айтуға болады.

«Кафе» рөлдік ойынның құрастырылуы оқыту әдісінің бағалысы болар ма еді, және де ол «Тамақ және сусындар» тақырыбы мәнмәтінінде басқа заттарды үйренуде қолданылатын еді.

Монеталардың суреттері, жүктеу және тақтада көрсету үшін: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tenge_coins.jpg

«Кафе» рөлдік ойынына арналған ресурстар – үстел, орындықтар, асхана аспаптары, майлықтар және т.б.

Тамақ және сусындар – шынайы тағамдар немесе пластмасса үлгілер / сұреттері бар карточкалар

Бағалықтары

Тиындар/теңге (тиындар үлгілері)

10 тг тиындар.

(С) Оқушылардың есіне қосу мен азайту нәтижелерін табу жолдарын зерттегеніңізді түсіріңіз. Бір тағамнан көп тағам сатып алатын болып кафеде тапсырыс берілгенде, қосуды қалай қолданатынымызды талқылаңыз. Және біз қайтарым алғанда/бергенде, азайтуды қалай қолданамыз.

(Ж) Оқушыларды кафеде алма-кезек даяшы болуларын сұраңыз. Клиент 2-3 зат сатып алу керек және 100 теңге тиынмен ақша төлеу керек. Жалпы сомасын есептеу керек және даяшы қайтарым беру керек. Есептің дұрыс жүргізілгенін екеуі да тексеру керек.

(Д, қ) Оқушылар өз тапсырысын/таңдауын қағаз тәрелкеге оны жазып алады, және барлық сомасы мен 100 теңгеден алынған қайтарымды көрсетеді.

(С) Салыстыру амалын оқушылардың есіне түсіріңіз, теңсіздікті зерттей отырып олар қандай таңбалар қолданды. ( <;>, =, ≠) салыстыру таңбалары бар карточкаларды қолданыңыз және салыстырмалы мәнін көрсету үшін заттардың немесе зат топтарының орналасуын ұйымдастырыңыз. Бұл жаттығуды барлық сыныппен немесе топта/жұпта/жеке зерттеу ретінде өткізуге болады.

Әр түрлі тиындар (ұсақ), қайтарымды беру үшін

Касса немесе тиындарды сұрыптау үшін ұяшықтары бар қораптар

Қағаз тәрелкелер немесе бояуға арналған қағаздар және атаулардың жазбасы мен тапсырыстың құны

Бағалары жазылған тағамдардың суреттері

Таңбалары бар карточкалар;

«<;>, =, ≠»

1.5.1.4 сандарды бірнеше бірлікке арттыру, кемітуге, айырымдық салыстыруға берілген есептерді талдау және шешу, кері есептерді құру және шешу

1.5.1.3 ** қосынды мен қалдықты табуға арналған есептер шығару және талдау; кері есептер құрастырып, оларды шығару

1.5.1.6 амалдарды таңдауын негіздеу және қосу мен азайтуға арналған есептерді шешу амалын түсіндіру

(С) Сыныпқа есептің әр түрлі шешімін қарастыруға болатынын түсіндіріңіз. Кейде Біз шартты білеміз және жауап табуға тырысамыз, бірақ кейде жауапты біле тұра есептің шартын құрастыруға тырысамыз.

(С,Ж) Сыныптан келсілерді қарауды сұраңыз: Менде 20 теңге бар. Мен оны 100 теңгеден қайтарым ретінде алдым. Сіз қалай ойлайсыз, мен кафеде не сатып алдым? Оқушыларға шешімді әр түрлі орындау үшін жұпта жұмыс жасауды сұраңыз. Жауаптың бір ғана варианты бола ма алде көп пе?

(Ж,қ) Оқушылардан бір-бірлеріне ұқсас есептер құрастыруды сұраңыз. Мысалы, Мен 50 теңге, 5 теңге, 1 теңге тиындарды қолданып төледім. Мен не сатып алдым? Олар достары құрастырған есепті шеше алады. Олардың қызықты ойын құрастырудағы ойларын қызықты ойындардың «Мәзір» жасауға және «Кафе» рөлдік ойында қолдануға болады және таңдап алынады.

Айтылып отырған есептерді талдаусыз шешуге болмайды

Әдетте оқушылар, елеусіз белгілерге, соның ішінде жеке сөздерге назар аударады(осы жағдайдағы сөз «артық»), өрескел математикалық қате жібере отырып қосудың амалын орындауға асығады.

Тәжірибелік жаттығулар орындау кезінде осы жаттығулардың меңгерілуіне көп көңіл бөліңіз. Оқушының келесіде меңгерілуін жеңілдететін және жанама түрдегі өрнектерді құрастыратын есептерді орындай алуы маңызды.

Оқушылар үшін тиісті ғылыми тілді қолдану бойынша тілдік мақсаттары төменде көрсетілген.

• «Тамақ және сусындар» тақырыбы мәнмәтініндегі заттардың топтастырылуы, мысалы: жемістер, көкөністер, тәттілер, ащы тағамдар және т.б.

• Пиктограмма мен гистограмма түрінде зерттеудің мағлұматтарын жинау және оларды таныстыра білу

• Сандардың заңдылығына байланысты үш-үштен топтастырылудың зерттелуі

• «Дені саудың – жаны сау» тақырыбы мәнмәтінінде зерттеу және Кэролл диаграммасы түрінде нәтижелерді көрсету

• комбинациялар, тізбек, тармақ, элемент, заңдылық, шешім.

• Сіз барлық мүмкін болатын комбинацияларды таба аласыз ба?

• Барлық комбинацилардың табылғанын қайдан білесіз? • Біздің жұмыстың жүйесі немен қорытындыланады?

• Қандай тізбектер мүмкін болмайды?

• … бұл мүмкін/дұрыс шешім?

• … бұл шешім бұрыс па?

• … барлық комбинациялар құралғаны бізге таныс па?

• Сіздің нәтижеңізді түсіндіретін сөйлемдер жазыңыз.

• Өзіңіздің жеке логикалық есебіңізді жазыңыз.

• Осы жірде тіркелуге болатын пункттер тізімі.

шама мен оның сандық мәні секілді ұғымдарды ажыратады

бір атаудың ұзындығын өлшеу бірлігінен екі атаудың ұзындығының өлшеу бірлігіне өтуді және керісінше амалдарды пайдалана отырып, оқу және тәжірибелік есептерді шығарады;

шаманы өлшеу құралдарымен қолдану біліктерін көрсетеді.

Жиындарды дұрыс құрастыру үшін заңдылықты анықтағаннан кейін, оқушылар ақпаратты түрлі әдістермен көрсететін болады. Олар алынған ақпаратты комбинаторлық және логикалық есептерді шешуде қолданатын болады.

1.3 Шамалар және олардың өлшем бірліктері

1.1.3.1 ұзындық/масса/көлем (сыйымдылық); өлшеуге арналған әдістерді, құралдарды таңдау; өлшеу

1.1.3.3 ұзындық: см/ масса: кг/ сыйымдылық: л шамаларының мәндерін салыстыру және шама мәндеріне қатысты қосу, азайту амалдарын орындау

(С) Шағын тізімнен оқушылардың ұнататын жемістер мен жидектерін атауын сұраңыз. Мысалы: алма, банан. бүлдірген, апельсин, қаражидек және т.б. Әр оқушы өзінің таңдауын жасайды және пиктограмма сала отырып тақтада бағана бойына жемістер мен жидектердің суреттері бар жапсырмаларды жапсырады (немесе тақтаның бағдарламалық жабдықтамасын пайдалана отырып, электрондық түрде суретті қойыңыз). Нәтижелер мен суреттің құрастырылу әдісін талқылаңыз.

(Д,ОТ) Оқушылардың азық-түлік және сусындар туралы мәліметтерді қалай жинайтынын ойлануын сұраңыз. Оқушылар жоғарыда оқытушы құрастырған сұрақтарды қоя бастайды. Суреттер жапсырма қағазға басып шығарылуы мүмкін немесе қағаздан қиып алынады. Әр оқушыға өзінің сұрағын құрастырып оны сұрау үшін, сосын мәліметті көрсетіп таныстыру үшін уақыт керек.

(С) Сыныпта басқа зерттеулер жүргізіңіз. Мысалы, оқушылардан мектеп алдында таңертеңгісін не ішетінін сұраңыз. Оқушылар түсті шаршы көмегімен өзінің таңдауын көрсетеді және олардан мұнара жасайды. Мұнаралар гистограмма түрінде бірінің қасына бірі орналасады. Сосын, гистограмманы интерактивті тақтада бағдарламалық жасақтама көмегімен көрсетуге болады.

(Д, қ) Оқушыларға тор көз қағаз беріңіз және гистограмма секілді мағлұматтарды жинап өзінің нәтижесін көрсетуін қалай қалайтыныңызды түсіндіріңіз.

Кэролл диаграммасын құрастыру

(С) Кэролл диаграммасын құрастыруды үлгілеңіз. Әсіресе әр жағында бөлімдердің келесідей белгіленгенін көрсетіңіз: «өлшемге сәйкес» және «өлшемге сәйкес емес». Осылайша, «қызыл» және «қызыл емес» деп белгілеуге болады. Бірақ кейбір оқушылар «қызыл» және «сары» деп белгілеуге болады деп ойлауы мүмкін. Бұл дұрыс емес.

(С) Флипчарт қағазының бетінде бейнеленген Кэролл үлкен диаграммасын қолданыңыз және оқушыларға біз ойыншықтарды сұрыптаймыз деп айтыңыз. Екі жақ үшін қандай өлшемдер ұсына алатынын сұраңыз. Мысалы: егер бір өлшем «жұмсақ» болса, онда екіншісі «жұмсақ емес» болады. Келесі екі өлшем де ойыншықтарға сәйкес ойлап табылады. Мысалы: «үлкен», «үлкен емес». Ойыншықтарды сұрыптамас бұрын, диаграмманың әр төрт торының қасиеттері туралы сөйлесіңіз. Оқушыларды біртіндеп ойыншық таңдауға және оны торға орналастыруға шақырыңыз және олар оны қасиеттерін көрсетеді деп ойлауы мүмкін. Орын ауыстырумен келісетінін әрқашан сұрап тұрыңыз.

(С,қ) Залда немесе балалар алаңында Кэролл үлкен диаграммасын жасау үшін арқан қолданыңыз. Оқушыларға топқа бөлінетінін айтыңыз. Қандай белгілеріне байланысты жасай алатынымызды сұраңыз.

Басқа қасиеттері «Дені саудың – жаны сау!» тақырыбымен байланысты болуы керек. «Биік» және «төмен» өлшемдері ұсынылуы мүмкін бірақ бұл жеткілікті емес. Нақтысы «100 см-ден жоғары» и «100 см-ден төмен» болуы мүмкін. Басқа қасиеттері жеке таңдауға көрсетуі мүмкін. Мысалы: «спортты жақсы көреді» және «спортты жақсы көрмейді». Белгіленуі анықталған кезде, карточкада көрсетіңіз, сосын оқушылардың дұрыс жиынтыққа кіруін сұраңыз.

(Ж, қ) Оқушыларға жұппен жұмыс істеп, Кэролл диаграммасын құрастыруды сұраңыз. Олар сынып бөлмесінде табылған объектілерді немесе ойыншықтарды қолдануы мүмкін еді. Олар ««Дені саудың – жаны сау!» тақырыбы мәнмәтінінде өздерінің өлшемдерін ұсынуы мүмкін.

Гистограммада кейбір оқушылардың сусындары көрсетілмеген болуы мүмкін. Осылайша, күтпеген жағдайларды бейнелейтін «тағы да бірдеңе» және «мүлдем ештеңе» категорияларына талап пайда болады.

Бұл тапсырмаларды «Тамақ және сусындар» тақырыбы мәнмәтінінде қолдануға болады, егер бұл тақырып әлі аяқталмаған болса немесе «Дені саудың – жаны сау!» тақырыбы мәнмәтінінде болса (жаңа тақырып бастамасы).

Дәлбедерлер немесе шынайы жемістер.

Суреттері бар жапсырмалар немесе жемістердің электронды суреттері.
Гистограмманы суреттейтін шаршылар жиынтығы немесе гистограмма жасауға арналған интерактивті тақтаның бағдарламалық қамтамасыз етілуі.

Флипчартта Кэролл үлкен диаграммасы.

Мектеп залында немесе балалар алаңында улкен диаграмма салу үшін арқан немесе бор.

1.4.2.2 ** сәйкестікті, ақиқатты анықтауға берілген қарапайым логикалық есептерді шешу

Біз қолдана алатын есептердің шешімінің амалдарын талқылаңыз. Тиімді бастау үшін диаграмма салыну мен әр заттын орналасқан жерін көрсету болар еді. Тексеріңіз, есеп шешімінде есеп шартының сақталатынын – бұл шешімнің басқа басты амалы болып табылады. Шешімнің соңғы амалы – бір дұрыс шешімнен кейде көп шешім болуы мүмкін.

(Д, Ж, қ) Оқушыларға жай есептерді шешуді ұсыныңыз, бірінші олар кішкене топтарда, содан кейін жұптасып немесе жеке жұмыс жасаулары қажет. Есеп шығарылғаннан кейін, оқушының қалай тексергенін және дұрыс шешім екендігіне сенгенін сұраңыз.

Кафе ақ немесе қара нанмен бутербродтар дайындайды. Олар ірімшікпен немесе етпен жасалған. Адамдар топтары бутербродтар үшін келеді:

6 адам ақ наннан жасалған бутерброд қалайды

2 адам ақ наннан және ірімшік қосылған бутерброд қалайды

8 адам ірімшік қосылған бутерброд қалайды

Қара нанмен және етпен бутерброд қалайтын адамдардың екі еселенген саны және соншалықты етпен және ақ нанмен бутербродтар қалайтын адамдар саны.

Қандай түрдегі бутерброд жасау керек екендігін білу үшін сіз қалай жұмыс жасайсыз?

Кесте саламыз. Оны мәліметтермен толтырамыз. Бірінші нені табуға болады? Ойлан.

http://www.primaryresources.co.uk/maths/mathsD3.htm

(С) Оқушыларды комбинаторлы есеппен таныстырыңыз: дәмханада стақанға салынған дәмі әр түрлі үш шариктен тұратын балмұздақ сатады. Мысалы, ең төменге ваниль, оның үстіне шоколад, жоғарыда құлпынай дәмі.Үш шарикті біріктіру бойынша неше әдіс бар? Шешімді кеңейтіңіз: біз шоколадты төменге, ортасына, үстіне сала аламыз.

Осындай типті есептерді шешу бойынша тәсілдемені диаграмма немесе жүйелі зерттеу түрінде көрсетіңіз, барлық мүмкін комбинацияларды анықтау бойынша стратегияға акцент жасап отырыңыз. (Д,қ) Заттарды үш үштен үйлестіруге және зерттеу жүргізуге болатын қарапайым есетерді ұсыныңыз.

1.4.1.3 заттар жиындарын жұп құру арқылы салыстыру; тең жиындарды, бос жиынды анықтау

1.4.1.1 екі жиынның қосылуын және жиын бөлігін жоюды көрнекі түрде бейнелеу

(С) (Ұ) Оқушылармен топтастыру мен қосуды зерттеген кезде топтар немесе заттарды жинақтау идеясын қалай пайдаланғанымызды қайталаңыз. Екі шеңберді алып, біреуін «жеміс», екіншісін «көкөніс» деп қағаздармен (стикерлермен) белгілеңіз. Ойыншық немесе шынайы жеміс-көкөністерді пайдаланып, оларды екі шеңберге бөліп салып әр затты қай шеңберге салғанын сұрау керек.. Жиындардың тең болуын қадағалаңыз. «Тең жиындарар» ұғымын қарастырыңыз.

Қасына тағы бір шеңбер орналастырыңыз және «Жидектер» деген жапсырма белгілеңіз. Осы жиынғаа кіретін заттарды табуды сұраңыз. «Бос жиын» ұғымын қарастырыңыз.

(Т/Ж) Оқушыларға сынып бөлмесіндегі заттарды анықтап, оларды шағын топтарға бөлуді тапсырыңыз. Мысалы, ойыншық автомобильдердің жиыны. Оларға қандай топтастыру критерилерін ұстанатыны туралы келісіп алулары керек екендігін айтыңыз. (Ұ) Жемістер мен көкөністер жиынына қайтып келіңіз. Біз оларды қалай салыстырғанымызды талқылаңыз.Бұл жиындарда заттардың саны бірдей ме? Әлде бір-бірінен артық па? Оларды көрсету үшін қандай белгілер пайдалануымыз мүмкін? (Ұ,Ж,Т) «Тағам және сусын» тақырыбындағы заттар жөнінде ойландырыңыз. Олар заттарды, ойыншықтарды, тағамдардың суреттерін және сусындар арқылы жиындар құрастыра ала ма? Осы тақырыпта оқушылар шағын топтарда тағамдар жиыны мен сусындардан заттардың жиынын құрастырып, оларды салыстыру тәсілдерін ұйымдастырыңыз. (Ұ,Қ) Түрлі зат топтарын алып және топтастыру үшін қандай қасиеттерді пайдаланғанын қарастырыңыз. Алдында құрылған жиындардан үлкен жиындарға қалай жинақталатынын көрсету керек. Мысалы, біз пайдаланатын азық-түліктің үлкен жиыны.

Біздің сын-бағамдармен келісуге тиіс екенімізді түсіндіріңіз. Біз бұл жерде жемістің дәмі туралы ойлауымыз керек, әдетте олардың дәмі тәтті болып келеді, бұдан басқа оқушылар өсе келе түсінетін биологиялық ерекшеліктері де бар.

http://nrich.maths.org/5157

• «Анықталған мақсатқа ойыншықтарды орналастыру» досы үшін нұсқама жасау, сәйкес терминологияны қолдана отырып (оңға, солға, алға, артқа, жоғарыға, төменге)

• Объектілердің орналасуы мен олардың арасындағықашықтық туралы көрініс және суреттеудің амалдарын зерттеу

• Геометриялық фигураларды суреттеу үшін сурет/сызу дағдыларын дамыту

фигураларды құрастыру және оларды нақты орналастыру үшін нұсқаулыққа сүйемелдеу

жалғастыру/сурет салу, өлшеу, орналастыру, бағыттау

• көп/аз, жоғары/төмен, кең/тар, қалың/жұқа

• қарама-қарсы, артта, сол жақта, оң жақта, биік, төмен, жанында, арасында, маңында, астында, үстінде, ішінде, сыртында, ортасында

• Шаршының оң жағында / сол жағында не бар?

• Қандай фигураның төрт жағы болады?

Неге екенін айта аласыз ба…?

• 
  егер біз үшбұрышты бұрмаласақ, бұл - әлі де үшбұрыш па?
  
• 
  …, егер біз шаршыны бұрмаласақ, бұл бұдан артық шаршы ма?
  
• 
  … барлығы нұсқаулыққа сүйенуде, бірақ нәтижелер неге басқаша?
  

• Досыңыз үшін диаграмма құрастыруда нұсқаулық жазыңыз.

• Есікке дейін орын ауыстыру жұмыстары үшін нұсқаулықтар тізімін жазыңыз.

• диаграммада фигураларды дұрыс белгілеңіз.

(С) Оқушыларға сызықтар мен фигураларды 1В бөлімде қарастырғанымызды еске түсірейік. Олардың нүкте, түзу, қисық сызық және сәуле, тұйық және тұйықталмаған сызықтар, интервал, аудан және шектер туралы білетініне көз жеткізіңіз. Барлығы фигураларды анық көру үшін интерактивті тақтада үлгілеу үшін геометрияның бағдарламалық қамтамасыз етуін, Геогебра сияқты пайдаланыңыз.

(Д) Оқушыларға сызу арқылы анық орындалудың тәжірибе жасауын, үшбұрыш пен тіктөртбұрыш сияқты фигуралардың құрастыруына рұқсат етіңіз. Оқу жоспарына сәйкес шығармашылық жұмысты орындай отырып оларды үлгі/шеңбер ретінде қолдануға болады.

(С) Суреттің нәтижесін бірігіп қарастырыңыз және сәйкес терминологияны пайдалана отырып, фигураларды суреттеп беруін және олардың өзара байланысуын айтуды сұраңыз.

(Д,қ) Экранда шарттардың ретін көрсетіңіз және шартқа сүйенетін диаграмма құрастыруды сұраңыз. Мысалы:

Сызық бет бойымен өтеді. Сызық жоғарысында үшбұрыш орналасқан. Үшбұрыш жоғарысында басқа сызық орналасқан.

Бағдарламалық қызмет көрсету, Геoгебра секілді

1.3.2.2 берілген ұзындықта кесінді сызу

1.3.2.3 композицияларды жазық фигуралардың үлгілерінен және олардың бөліктерінен жасау
1.3.2.4 геометриялық фигуралардың арасындағы негізгі арақатынасты анықтау (үлкен-кіші, жоғары-төмен, кең-тар, жуан-жіңішке)

(С, қ) Салыстыру сөздерін қосу үшін жоғарыда көрсетілген әрекеттерді ұлғайтыңыз, мысалы, «Үйлердің суретін салыңыз, олардың біреуі екіншісінен биік болуы керек; екі 5-қабатты үй салыңыз, біреуінің ені екіншісіне қарағанда кіші»

(К, И) Геометрияның бағдарламалық қамтамасыз етуін пайдалана отырып фигураларды көрсетіңіз. Оқушылардан фигураларды өзгертуін сұраңыз (жоғарысындағы «қаламдары» арқылы), оларды биігірек, кеңірек және т.б. өзгерту үшін
Фигуралар көмегімен заңдылық түсінігін дамыту
(С) Геометрияның бағдарламалық қамтамасыз етуін қолдана отырып, экранда изометриялық торды көрсетіңіз немесе флипчартта үлкен өлшемнің бір версиясын дайындап қойыңыз. Фигураларды құрастыру үшін торда сызықтардың қалай жүргізілуі керектігін көрсетіңіз. Оқушылардың фигураларды дұрыс атауын тексеріңіз.

(С) Изометриялық қағазды табыстап және торда фигураларды салуын оқушылардан сұраңыз. Қабілетті оқушылар фигураларды анықтап және атын жаза алады (фигуралар ішіне). Бұл заңдылықтың негізі және шығармашылық жұмыс болуы мүмкін.

Оқуышылар өздерінің диаграммалары үшін заңдылықтарды таңдай алады, мысалы, олардың фигуралары жанаса ма?

(С,қ) Оқушылардың жұмысын көрсетіңіз және талқылаңыз. Фигуралар дұрыс анықталған ба? Әр үшбұрыш, әр тікбұрыш, әр шаршы ұқсас па? Қандай айырмашылықтарды байқауға болады? Біз атай алмайтын басқа да фигуралар бар ма?

(С) Оқушылардың фигураларды бояғысы келуі мүмкін. Балама ретінде – фигураларға қатысты емес ауданды бояу керек. Бұл салынған фигураларға назар аудартады және олардың формаларын көруге рұқсат береді.

Изометриялық қағаз

Интерактивті тақтада демонстрациялық нұсқа

Бағдарламалық қызмет көрсету, Геoгебра секілді

заттардың орналасуын, бағытын және қашықтығын анықтайтын терминдерді пайдалану

(С) Қоршаған ортадағы заттар арасындағы арақашықтықты, бағытты және орналасуын анықтайтын терминдерді оқушылармен бірге қайталаңыз (олар 1В бөлімінде қарастырылған болатын). Егер қажет болса, терминдердің анықтамасын көрсету үшін сәйкесінше жерде (мысалы, ойыншық үйде) ойыншықтар (қуыршақ, ойыншық жануарлар және т.б.) көмегімен орнын/бағытын үлгілеңіз.

(Ж, қ) Сәйкес орын табыңыз да оқушыларға олардың жұптасып жұмыс істейтінін және берілген бағытта кезекпен қозғалатынын айтыңыз. Мысалы, әріптесіңізге қарсы тұрыңыз, оның оң жағынан тұрыңыз. Терминологияны әрқашан нақты түсіне бермейтін оқушыларды бақылаңыз, және қажет болса, сөздердің мағынасын қайтадан түсіндіріңіз. Оқушыларды арақашықтық терминологиясымен таныстырыңыз. Оқушылардан әріптесінен бірнеше берілген адымға алшақтауын сұраңыз (берілген бағытта). Оқу дағдысын бекіту үшін, сөздері бар карточкаларды пайдаланыңыз.