|
Тригонометриялық теңдеулер
|
| Дата | 17.11.2022 | | өлшемі | 18,09 Kb. | | #158720 |
| Байланысты: Тригон.теңдеу шар, Функцияның экстремумы, 8fd72771-9bd8-4d29-8a52-b155ffdb5f7d, «Ел рәміздері – еркіндік нышаны», 1, стандартты программалар , Компьютердің негізгі құрылғылар, желілік операциялық жүйе, Үлеспен таныстыру әдістемесі. Саның үлесін, үлесі бойынша санды табу, Үлеспен таныстыру әдістемесі. Саның үлесін, үлесі бойынша санды табу, МЕКТЕП ЖАСЫНА ДЕЙІНГІ БАЛАЛАРДА ҚАРАПАЙЫМ МАТЕМАТИКАЛЫҚ ҰҒЫМДАРДЫ ҚАЛЫПТАСТЫРУҒА ӘСЕР, Күрделі функцияның туындысы, Күрделі функцияның туындысы, Үлеспен таныстыру әдістемесі. Санның үлесін, үлесі бойынша санды табу, работа
Тригонометриялық теңдеулер
Ізделінетің белгісізі тригонометрикалық функцияның аргументіне еңетің теңдеулерді тригонометриялық теңдеулер деп атайды.
Мысалы cos2x+cosx-2=0 теңдеуі тригонометрикалық теңдеуі болады.
Бұл теңдеуді шешу үшін cosx=t алмастыруын еңгіземіз:
cos2x+cosx-2=0
cosx=t
t2+t-2=0 (квадраттық теңдеу)
t1=-1
t2=-2
cosx=-1
x=±arccos(-1)+2πk, k∈Z (Z-бүтін сандар жиыны) (арксинус пен арккосинус)
x=±π+2πk, k∈Z
cosx ≠ -2
Сонымен cos2x+cosx-2=0 теңдеуінің шешімдері x=±π+2πk, k∈Z болады.
Кейбір тригонометриялық теңдеуді шешу үшін қосымша түрленулерді жасау қажет болады.
Мысалы sin2x+4cosx-1=0 теңдеуін шешу үшін sin2x=1- cos2x формуласын пайдалану қажет:
sin2x+4cosx-1=0
sin2x=1- cos2x
1- cos2x+4cosx-1=0
– cos2x+4cosx=0
cosx (4-cosx)=0
x=±arccos0+2πk, k∈Z (Z-бүтін сандар жиыны)
x=± +2πk, k∈Z
4-cosx=0
cosx ≠ 4
Жауабы: x=± +2πk, k∈Z
Ал кейбір есептерде жаңа айнымалыны да қосымша түрленулерді де еңгізу қажет болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
|
|
