Тригонометриялық теңдеулер
жүктеу/скачать 18,09 Kb.
|
Тригон.теңдеу
- Бұл бет үшін навигация:
- Ал кейбір есептерде жаңа айнымалыны да қосымша түрленулерді де еңгізу қажет болады .
|
Тригонометриялық теңдеулер Ізделінетің белгісізі тригонометрикалық функцияның аргументіне еңетің теңдеулерді тригонометриялық теңдеулер деп атайды. Мысалы cos2x+cosx-2=0 теңдеуі тригонометрикалық теңдеуі болады. Бұл теңдеуді шешу үшін cosx=t алмастыруын еңгіземіз: cos2x+cosx-2=0 cosx=t t2+t-2=0 (квадраттық теңдеу) t1=-1 t2=-2 cosx=-1 x=±arccos(-1)+2πk, k∈Z (Z-бүтін сандар жиыны) (арксинус пен арккосинус) x=±π+2πk, k∈Z cosx ≠ -2 Сонымен cos2x+cosx-2=0 теңдеуінің шешімдері x=±π+2πk, k∈Z болады. Кейбір тригонометриялық теңдеуді шешу үшін қосымша түрленулерді жасау қажет болады. Мысалы sin2x+4cosx-1=0 теңдеуін шешу үшін sin2x=1- cos2x формуласын пайдалану қажет: sin2x+4cosx-1=0 sin2x=1- cos2x 1- cos2x+4cosx-1=0 – cos2x+4cosx=0 cosx (4-cosx)=0 x=±arccos0+2πk, k∈Z (Z-бүтін сандар жиыны) x=± +2πk, k∈Z 4-cosx=0 cosx ≠ 4 Жауабы: x=± +2πk, k∈Z Ал кейбір есептерде жаңа айнымалыны да қосымша түрленулерді де еңгізу қажет болады. жүктеу/скачать 18,09 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|