Фредгольмнің интегралдық теңдеулері

1.
Интегралдаудың элементар әдістері (айнымалылары ажыратылатын 
теңдеулер, біртекті теңдеулер, бірінші ретті сызықты теңдеулер, толық 
дифференциалды теңдеулер). 
2.
Туындысы арқылы шешілмеген бірінші ретті теңдеулер. Параметр 
енгізу әдісі. Лагранж және Клеро теңдеулері. 
3.
Реті төмендетілетін жоғарғы ретті теңдеулер. 
4.
Тұрақты коэффициентті сызықты біртекті теңдеулер. 
5.
Тұрақты коэффициентті және оң жағы квазикөпмүшелік болатын 
сызықты біртекті емес теңдеулер. 
6.
Варияциялау әдісі. Коши есебі. 
7.
Тұрақты коэффициентті сызықты теңдеулер жүйесі.
8.
Сызықты жүйелердің орнықтылығы.
9.
Метрикалық кеңістік, қолдануы. Қысып бейнелеу принципі. 
10.
Вольтерраның интегралдық теңдеулері. Ядросы тозғындалған 
тәсілі.
11.
Вольтерраның интегралдық теңдеулері. Резольвента құру тәсілімен 
шешу. 
12.
Интегралдық теңдеу жай дифференциалдық теңдеуге қойылған 
Коши есебіне келтіріп шешу және керісінше жағдай. 
13.
Фредгольмнің интегралдық теңдеулері. Біртіндеп жуықтап шешу 
тәсілі. 
14.
Фредгольм резольвентасы. 
15.
Интегралдық теңдеулердің меншікті сандары мен меншікті 
функциялары. 
16.
Фредгольмнің анықтауыштар тәсілі. 
17.
Симметриялы ядролы теңдеудің ядросын қатарға жіктеп шешу.
18.
Ядролары симметриялық және симметриялық емес 1-текті 
Фредгольмнің интегралдық теңдеулерін шешу әдісі. 

жүктеу/скачать 3,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: