Учебная программа по предмету «русский язык»



бет2/19
Дата08.07.2017
өлшемі3,82 Mb.
#20783
түріУчебная программа
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Глава 1. Интеграл и его применение – 24 ч

Первообразная функции. Неопределённый интеграл. Основное свойство первообразной. Таблица первообразных. Правила нахождения первообразных.

Интегрирование функции. Способы интегрирования: непосредственное интегрирование, интегрирование способом замены переменной и интегрирование по частям.

Криволинейная трапеция. Площадь криволинейной трапеции. Определённый интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей и объёмов геометрических фигур с помощью определённого интеграла.


Глава 2. Цилиндр, конус, шар – 26 ч

Цилиндрическая поверхность и её виды. Прямой круговой цилиндр. Касательная плоскость к цилиндрической поверхности. Эллипс. Изображение цилиндра, его осевого и некоторых других сечений. Призма, вписанная в цилиндр и описанная около цилиндра. Объём и площадь поверхности цилиндра.

Коническая поверхность и её виды. Прямой круговой конус. Касательная плоскость к конической поверхности. Изображение конуса, его осевого и некоторых других сечений. Пирамиды, вписанные в конус и описанные около него. Усечённый конус. Объём и площадь поверхности конуса усеченногоо конуса.

Сфера и шар. Уравнение сферы. Сечения сферы (шара) плоскостью. Касательная плоскость к сфере. Сфера как поверхность вращения. Изображение сферы (шара) и некоторых её сечений плоскостью (параллели, меридианы).

Объём шара и его частей, площадь поверхности сферы и её частей. Призмы и пирамиды, вписанные в сферу и описанные около неё. Задачи на комбинации круглых тел, призм и пирамид.
Глава 3. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств – 25 ч

Общие способы решения уравнений. Общие способы решения систем уравнений. Общие способы решения неравенств и систем неравенств. Уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля. Уравнения и неравенства с параметрами и их системы.


Глава 4. Выпуклые и правильные многогранники- 10 ч

Выпуклые множества. Выпуклый многогранник. Свойства выпуклых многогранников. Теорема Эйлера. Правильные многогранники и их виды. Взаимная двойственность правильных многогранников. Сфера, вписанная в правильный многогранник и описанная около него.

Задачи на метрические соотношения в правильных многогранниках (меры плоских и двугранных углов, объёмы, площади поверхности, формулы, связывающие длины рёбер многогранника и радиус вписанной или описанной сферы).
Глава 5. Вероятность–7ч

Условная вероятность. Вероятность произведения событий. Случайная величина, её виды. Закон распределения случайной величины.Числовые характеристики случайной величины: отклонение, математическое ожидание и дисперсия.



Повторение курса математики 7-12 классов – 32 ч

Степень с действительным показателем. Преобразование выражений, содержащих степени с действительным показателем.

Логарифм. Преобразование выражений, содержащих логарифмы.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств и их систем.

Преобразование тригонометрических выражений. Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

Производная функции. Применение производной к исследованию функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции на числовом промежутке. Интеграл. Применение интеграла.

Равенство и подобие плоских фигур. Метрические теоремы для плоских фигур (теорема Пифагора, теоремы синусов и косинусов, задачи на нахождение длин, углов и площадей).

Позиционные и метрические задачи в пространстве. Вычисление площадей поверхностей и объёмов тел.



Требования к уровню подготовки учащихся
По завершении 12 класса учащиеся должны:

иметь представление:

  • о значении математики для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • о широте и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • о достижениях общечеловеческой культуры в области математики;

  • об интегрировании функции;

  • о подынтегральной функции;

  • о подынтегральном выражении;

  • о различных видах цилиндрических поверхностей;

  • о наклонном цилиндре;

  • о различных видах конической поверхности;

  • о форме сечений конической поверхности плоскостью (конические сечения);

  • о наклонном конусе;

  • о приближённом построении сечений цилиндра и конуса по нескольким точкам;

  • об изображении параллелей и меридианов на сфере;

  • о связи понятий «выпуклый многогранник» и «выпуклое множество»;

  • о взаимной двойственности правильных многогранников;

  • о формулах для нахождения объёмов правильного октаэдра, икосаэдра, додекаэдра по длине ребра, радиуса вписанной и описанной сферы;


понимать:

  • значение идей, методов алгебры и начал анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • формулу Ньютона-Лейбница;


знать:

  • определение первообразной функции;

  • определение неопределённого интеграла;

  • основное свойство неопределённого интеграла;

  • таблицу первообразных элементарных функций;

  • правила нахождения неопределённого интеграла;

  • способ замены перепенной;

  • способ интегрирования по частям;

  • алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции;

  • определение определённого интеграла;

  • формулу Нъютона-Лейбница при вычислении определённого интеграла;

  • формулу нахождения объёма тела вращения с помощью определенного интеграла;

  • общие способы решения уравнений;

  • общие способы решения систем уравнений с двумя и тремя переменными;

  • общие способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

  • общие способы решения уравнений и неравенств с параметрами;

  • определение цилиндрической поверхности, образующей и направляющей;

  • определение касательной плоскости к цилиндрической поверхности;

  • определение прямого кругового цилиндра, его оси, боковой и полной поверхности;

  • определение эллипса как параллельной проекции окружности на плоскость;

  • свойства сечения прямого кругового цилиндра плоскостью;

  • определение призмы, вписанной в цилиндр;

  • определение призмы, описанной около цилиндра;

  • формулу для нахождения объёма цилиндра;

  • формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;

  • определение конической поверхности, её вершины, образующей и направляющей;

  • определение касательной плоскости к конической поверхности;

  • определение прямого кругового конуса, его оси, боковой и полной поверхности;

  • определение усечённого конуса, его оси, боковой и полной поверхности;

  • свойства некоторых сечений прямого кругового конуса плоскостью: проходящей через ось конуса, параллельную основанию конуса;

  • определение пирамиды, вписанной в конус и описанной около конуса;

  • определение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около усечённого конуса;

  • формулы для нахождения объёма конуса и усечённого конуса;

  • формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса;

  • определение сферы и шара;

  • уравнение сферы в прямоугольной декартовой системе координат;

  • неравенство, определяющее шар в прямоугольной декартовой системе координат;

  • теорему о сечении сферы плоскостью;

  • определение касательной плоскости к сфере (шару);

  • свойства касательной плоскости к сфере;

  • определение многогранника, вписанного в сферу (шар) и описанного около сферы (шара);

  • определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора;

  • формулы для нахождения объёма шара, шарового слоя, шарового сегмента;

  • формулы для нахождения площади сферы, сферической части шарового сегмента, шарового слоя;

  • определение выпуклого множества в пространстве;

  • определение выпуклого многогранника;

  • формулировку теоремы Эйлера для многогранника;

  • определение правильного многогранника;

  • теорему о существовании пяти типов правильных многогранников;

  • определение правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра;

  • определение условной вероятности события;

  • определение случайной величины;

  • определение дискретной случайной величины;

  • определение непрерывной случайной величины;

  • определение распределения случайной величины;

  • определение отклонения случайной величины;

  • формулу для вычисления отклонения случайной величины;

  • формулу для вычисления математического ожидания;

  • формулу для вычисления дисперсии;


уметь:

  • обосновывать выбранный способ решения уравнений и неравенств в сравнении с возможными альтернативами;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с дробными показателями;

  • решать иррациональные неравенства;

  • находить первообразную функции;

  • находить неопределённый интеграл элементарных функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

  • находить неопределённый интеграл способом интегрирования по частям;

  • находить неопределённый интеграл способом замены переменной;

  • находить площадь плоской фигуры с помощью определённого интеграла;

  • находить объём тела вращения с помощью определённого интеграла;

  • решать системы уравнений с двумя и тремя переменными;

  • решать уравнения и неравенства, содержащие переменные под знаком модуля;

  • решать уравнения и неравенства с параметрами;

  • строить изображение прямого кругового цилиндра;

  • строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостями параллельными оси и проходящими через его ось;

  • строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостью, параллельной основаниям;

  • строить изображения призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра;

  • решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности цилиндра;

  • решать задачи на призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра;

  • строить изображение прямого кругового конуса;

  • строить изображение сечения прямого кругового конуса плоскостями, проходящими через вершину конуса и пересекающими основание;

  • строить изображения усечённого конуса и его сечений плоскостью, проходящей через образующие;

  • строить изображение сечения прямого кругового конуса и усечённого конуса плоскостью параллельной основаниям;

  • строить изображения пирамиды, вписанной в прямой круговой конус и описанной около прямого кругового конуса;

  • строить изображение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около него;

  • решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности прямого кругового конуса и усечённого конуса;

  • решать задачи на пирамиды, вписанные в конус и описанные около конуса;

  • решать задачи на усечённые пирамиды, вписанные в усечённый конус и описанные около него;

  • строить изображение сферы, её экватора и полюсов;

  • строить изображение вписанной или описанной сферы для пирамид и призм;

  • решать задачи на нахождение объёма шара и его частей;

  • находить площадь сферической части и полной поверхности шарового сегмента, слоя, сектора;

  • решать задачи на комбинации круглых тел и многогранников;

  • строить изображение правильного тетраэдра, куба, октаэдра;

  • использовать формулы для нахождения объёма, площади поверхности правильного тетраэдра и куба, зная длину ребра, радиуса вписанной сферы, радиуса описанной сферы;

  • находить условную вероятность события;

  • находить вероятность произведения событий;

  • находить отклонения случайной величины;

  • находить математическое ожидание случайной величины;

  • находить дисперсию случайной величины.


Приложение
В связи с внедрением в экспериментальном 12-классе кредитной технологии обучения знания, умения и навыки учащихся будут оцениватся по критериальной системе оценивания. Согласно данной системе оценивания в таблице 1 отражены содержание деятельности учащихся по уровням математической подготовки, а в таблице 2 дана система оценивания по кредитной технологии обучения.
Таблица 1 – Уровень математической подготовки


Уровни

Содержание деятельности

Баллы

Повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии за 11 класс

0. Низкий

Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления

0

1.Низкий (рецептивный)




Знает виды преобразований иррациональных выражений

1-49

Знает свойства логарифма

Знает термины и понятия по главе «Производная»

Знает уравнение касательной к графику функции

Знает теорему о монотонности непрерывной функции на множестве

Знает определения точек экстремума функции и экстремума функции

Знает некоторые теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве

Знает формулы объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды

Находит объём и площадь поверхности призмы и пирамиды по данным, входящим в формулы

Умеет строить изображения призмы и пирамиды

2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный)


Умеет преобразовывать простейшие иррациональные выражения и выражения, содержащие логарифмы

50-54

Умеет решать простейшие иррациональные уравнения

Умеет решать простейшие логарифмические уравнения, содержащие переменную в основании логарифма

Умеет находить производную элементарной функции по таблице и правилам

Знает признаки и свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей

Знает определение и способы измерения двугранных углов

Знает определение и умеет находить угол между прямой и плоскостью

Знает определение направляющего вектора прямой

Умеет находить угол между двумя прямыми

Уметь применять формулы для нахождения объёма, площади поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды

Умеет строить изображения усечённых пирамид

Умеет находить координаты вектора по координатам его конца и начала

Умеет находить длину вектора и расстояние между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат

3. Средний (репродуктивно-продуктивный

Умеет преобразовывать иррациональные выражения и выражения, содержащие логарифмы

55-64

Умеет решать иррациональные уравнения

Умеет решать простейшие степенно-показательные уравнения

Умеет решать логарифмические уравнения, содержащие переменную в основании логарифма

Умеет находить производную сложной функции

Составляет уравнение касательной к графику функции, проходящей через точку графика функции

Умеет находить промежутки монотонности функции

Умеет находить точки экстремума и экстремумы функции

Умеет применять свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей

Умеет строить на изображении высоту правильной пирамиды, призмы, усечённой пирамиды

Умеет выражать одни величины через другие, имеющиеся в формулах для нахождения объёмов и площадей поверхностей призм и пирамид

Умеет применять формулу скалярного произведения векторов для нахождения угла между ними

3. Средний (репродуктивно-продуктивный

Умеет находить область определения, решать иррациональные уравнения и исключать посторонние корни

65-74

Умеет решать степенно-показательные уравнения

Умеет находить производную сложной функции и давать необходимые обоснования

Составляет уравнение касательной к графику функции через точку, не принадлежащую графику функции

Умеет находить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции

Умеет находить точки перегиба графика функции

Умеет находить асимптоты графика функции

Уметь строить схематический график функции

Знает формулировки теорем о взаимном расположении прямых и плоскостей

Умеет находить угол между двумя плоскостями

Может обосновать правильность нахождения линейного угла данного двугранного угла.

Умеет строить изображение простейших сечений призм и пирамид

Умеет решать простые задачи на метрические соотношения в пространстве

Знает определение вектора нормали к плоскости

Умеет применять векторно-координатный метод при решении простейших геометрических задач

4. Достаточный (продуктивный)

Может обосновывать преобразования иррациональных выражений

75-79

Обосновывает решения уравнений и неравенств, ссылаясь на соответствующие свойства функций и другие теоретические факты

Умеет проводить исследование функции согласно алгоритму и строить её график

Умеет находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке

Умеет обосновать взаимное расположение прямых и плоскостей, используемых в данной задаче

Умеет строить изображение сечения призмы и пирамиды по любым, определяющим его, элементам

Умеет находить двугранные углы многогранников в задачах средней сложности

Умеет находить координаты точки, делящей отрезок в данном отношении

Знает методы нахождения углов между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями на практике

4. Достаточный (продуктивный)

Находит и исправляет ошибки в решении задач на применение формул нахождения корней уравнения и преобразования выражений

80-84

Находит и исправляет ошибки при нахождении производной сложной функции

Владеет программным материалом по главе «Производная и её применение» и умеет выполнять математические задания по алгоритму.

Самостоятельно применяет теоретический материал в нестандартных ситуациях

Умеет находить и исправлять ошибки при построении изображений пространственных фигур

Умеет обосновывать построение сечений призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.

Умеет решать задачи на нахождение площади сечения призмы, пирамиды, усеченной пирамиды

Может самостоятельно написать уравнение плоскости по трем элементам или по точке и вектору нормали

Умеет решать геометрические задачи на правильные призмы и пирамиды векторно-координатным методом

5. Высокий (продуктивный творческий/ твор- ческого применения)

Освоение учебного материала и самостоятельное применение его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях;

85-89

Владеет навыками творческого применения полученных знаний по данной теме

Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения задач

Использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуация

5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)

Владеет учебным материалом и его воспроизводить с собственными дополнениями и аргументами

90-94

Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях

Выполняет задания творческого характера

Допускает незначительные погрешности в последовательности действий или оформлении записей

Творчески использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях

Имеет высокий уровень самостоятельности и проявляет творчество

5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого примен.)

Творчески осмысливает учебный материал, использует

дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний



95-100

Выделяет проблемные аспекты изучаемого материала

Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, умеет проводит систематизацию, обобщение, конкретизацию

Видит когнитивную структуру материала

Имеет высокую, естественную мотивацию при изучении математики

Глава 1. Интеграл и его применение

0. Низкий

Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления

0

1.Низкий (рецептивный)

Знает понятия и термины: первообразная, интеграл, неопределенный интеграл, определенный интеграл, криволинейная трапеция

1-49

Знает запись общего вида первообразной

Знает формулу для нахождения неопределенного интеграла

Может распознать криволинейную трапецию по чертежу

2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный)

Знает геометрический смысл первообразной

50-54

Умеет находить первообразные функции элементарных функций

Знает свойства неопределёного интеграла

Умеет находить неопределённый интеграл элементарных функций

Умеет строить криволийные трапеции

Умеет находит определённый и неопределённый интеграл на репродуктивном уровне

3. Средний (репродуктивно-продуктивный

Умеет применять формулу Ньютона-Лейбница

55-64

Умеет строить изображение криволинейной трапеции, ограниченной элементарными функциями

Умеет находить площадь криволинейной трапеции, ограниченной элементарными функциями

Знает формулу нахождения объема тела с помощью определенного интеграла

3.

Сред ний (репродуктивно-продуктивный



Умеет строить изображение плоских фигур, состоящих из нескольких криволейных трапеций

65-74

Умеет находить площадь фигуры, состоящей нескольких криволинейных трапеции

Умеет строить тела вращения, заданные элементарными функциями

4. Достаточный (продуктивный)

Умеет строить изображение плоских фигур, ограниченных графиками функций

75-79

Умеет находить объём тел вращения, заданных элементарными функциями

4. Доста точный (продуктивный)

Умеет находить и исправлять ошибки с обоснованием в решении задач на нахождение площади плоских фигур, на вычисление объёма тела

80-84

5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)

Освоен учебный материал и умеет самостоятельно применять его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях

85-89

Владеет навыками творческого применения полученных знаний по данной теме

Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действий по совершенствованию навыков решения задач

Умеет использовать полученные знания для решения геометрических задач

5. Высо кий (продуктивный творческий/ творческого применения)

Владеет учебным материалом и его воспроизводит с собственными дополнениями и аргументами

90-94

Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях

Выполняет задания творческого характера

Иногда допускает незначительные погрешности в последовательности действий или оформлении

Творчески использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях

5. Высо кий (про дуктив ный твор ческий/ творческого при менения

Проявляет способности к творческому осмыслению учебного материала, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний

95-100

Умеет выделять проблемные аспекты изучаемого материала

Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях: систематизирует, обобщает, конкретизирует.

Глава 2. Цилиндр, конус, шар

0. Низкий

Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления

0

1.Низкий (рецептивный)


Умеет строить изображение прямого кругового цилиндра и конуса

1-49

Знает название элементов прямого кругового цилиндра и конуса: образующая, основание, радиус

Знает формулы для нахождения объёма цилиндра и конуса

Знает формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности прямого кругового цилиндра и конуса

Умеет применять эти формулы к решению задач репродуктивного уровня, но допускает математические ошибки

Знает определение сферы и шара

Знает формулы для нахождения объёма шара и площади сферы

2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный)


Знает определение понятий цилиндрической поверхности и цилиндра, как геометрического тела

50-54

Умеет строить изображение прямого кругового цилиндра и его осевого сечения

Может установить форму сечения прямого кругового цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра и плоскостью, параллельной его основаниям

Может установить форму осевого сечения прямого кругового конуса и его сечения плоскостью, параллельной основанию

Умеет решать задачи репродуктивного характера на нахождение объёмов и площадей поверхности круглых тел

3. Средний (репродуктивно-продуктивный

Знает, что сечение круговой цилиндрической поверхности плоскостью, не параллельной её оси, будет эллипс

55-64

Умеет строить изображение сечения цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра

Знаком с понятием касательной плоскости к цилиндру

Умеет строить изображение конуса и усечённого конуса

Умеет строить на изображении конуса и усечённого конуса образующие и высоты

Умеет строить изображение сферы и шара

Знаком с понятием касательной плоскости к сфере

Умеет строить изображение призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра

Умеет строить изображение пирамиды, вписанной в конус и описанной около конуса

Может написать уравнение сферы с данным радиусом и центром в начале координат

3. Средний (репродуктивно-продуктивный

Знает определение цилиндрической и конической поверхностей и может объяснить принцип их построения

65-74

Знает свойства касательной плоскости к цилиндрическойи коническиой поверхности

Может решать как задачи на цилиндр и конус репродуктивного уровня так и простейшие задачи, требующие дополнительных рассуждений

Умеет строить изображения усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около усечённого конуса

Умеет составлять уравнение сферы по координатам ее центра и радиусу

Имеет представление о построении изображения параллелей сферы

Умеет строить изображение правильной призмы и пирамиды, вписанной в сферу

Имеет представление о частях шара: шаровом сегменте, шаровом слое, шаровом секторе


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет