Учебно – методический комплекс (syllabus) по дисциплине «оптика и атомная физика»
Расчет интерференционной картины от двух щелей
жүктеу/скачать 1,42 Mb.
|
УМК ОПТИКА и АТОМ русс
Оптика, УМК ОПТИКА и АТОМ русс
- Бұл бет үшін навигация:
- Полосы равного наклона.
- Полосы равной толщины.
| Расчет интерференционной картины от двух щелей.
Две щели S] и S2 находятся на расстоянии d друг от друга и являются когерентными источниками. Экран Э параллелен щелям и находится от них на расстоянии !»d. Интенсивность в произвольной точке А определяется разностью хода где , откуда или . Из /» d следует s1 + s2 ≈ 2l, поэтому Δ = xd/l. Положение максимумов: (т = 0,1,2,...) Положение минимумов: (т = 0,1,2,...) Расстояние Δх между двумя соседними максимумами (минимумами) называется шириной интерференционной полосы: Интерференционная картина представляет собой чередование на экране светлых и темных полос, параллельных друг другу. Полосы равного наклона. Пусть из воздуха (n0 = 1) на плоскопараллельную прозрачную пластинку с показателем преломления п и толщиной d под углом i падает плоская монохроматическая волна (рис. (а)). В точке О луч частично отразится (1), а частично преломится, и после отражения на нижней поверхности пластины в точке С выйдет из пластины в точке В (2). Лучи 1 и 2 когерентны и параллельны. С помощью собирающей линзы их можно свести в точке Р. Необходимо отметить важную особенность отражения электромагнитных волн (и, в частности, оптических лучей) при падении их на границу раздела двух сред из среды с меньшей диэлектрической проницаемостью (а, значит и меньшим показателем преломления): при отражении света от более плотной среды (n0<п) фаза изменяется на π. Изменение фазы на π равносильно потере полуволны при отражении. Такое поведение электромагнитной волны на границе двух сред следует из граничных условий, которым должны удовлетворять тангенциальные компоненты векторов напряженности электрического и магнитного поля на границе раздела: , . С учетом этого, оптическая разность хода: Используя sin i= n sin r (закон преломления), ОС = СВ = d/cosr и запишем; В точке Р будет интерференционный максимум, если (m = 0,l,2,…) В точке Р будет интерференционный минимум, если (m = 0,l,2,…) Таким образом, для данных λо d и п каждому наклону i лучей соответствует своя интерференционная полоса. Интерференционные полосы, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона. Интерферирующие лучи (например, 1' и 1" на рис.(б)) параллельны друг другу, поэтому говорят, что полосы равного наклона локализованы в бесконечности. Для их наблюдения используют собирающую линзу и экран. Радиальная симметрия линзы приводит к тому, что интерференционная картина на экране будет иметь вид концентрических колец с центром в фокусе линзы. Полосы равной толщины. Пусть на прозрачную пластинку переменной толщины — клин с малым углом а. между боковыми гранями — падает плоская волна в направлении параллельных лучей 1 и 2. Интенсивность интерференционной картины, формируемой лучами, отраженными от верхней и нижней поверхностей клина, зависит от толщины клина в данной точке [d и d' для лучей 1 и 2 соответственно). Когерентные пары лучей (1и 1", 2' и 2") пересекаются вблизи поверхности клина (точки В и В') и собираются линзой на экране (в точках А и А'). Таким образом, на экране возникает система интерференционных полос — полос равной толщины — каждая из которых возникает при отражении от мест пластинки, имеющих одинаковую толщину. Полосы равной толщины локализованы вблизи поверхности клина (в плоскости, отмеченной пунктиром В'~В). жүктеу/скачать 1,42 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|