Учебно-методический комплекс по дисциплине log 1111 «Логика» для специальностb
Тема 6. Доказательство и опровержение
жүктеу/скачать 274 Kb.
|
Логика
| Тема 6. Доказательство и опровержение.
Доказательство – это логический прием по обоснованию истинности каких – либо суждений с помощью суждений, истинность которых установлена ранее. В состав доказательства входят тезис, (суждение, истинность которого требуется доказать), аргументы, или основания (истинные суждения, из которых следует тезис), форма доказательства, или демонстрация (умозаключение, связывающее аргументы с тезисом). В доказательстве тезис выводиться из аргументов на основе законов логики и правил логического следования. Рассмотрим это на следующем примере: «Этот гриб съедобен, так как он является боровиком». Данное рассуждение является доказательством, в котором тезис «Этот гриб съедобен» доказывается при помощи аргументов «Все боровики съедобны» и «Этот гриб является боровиком». Формой доказательства здесь служит простой категорический силлогизм, построенный по первой фигуре: Все боровики съедобны Этот боровик является боровиком Следовательно, этот гриб съедобен В умозаключении, являющемся формой доказательства, заключение соответствует тезису, а посылки – аргументами. Доказательства делятся на прямые и косвенные. В прямом доказательстве истинность тезиса непосредственно вытекает из аргумента. Например, доказательство того, что БССР имеет свою конституцию, основано на таком рассуждении: все союзные республики имеют свои конституции, а БССР является союзной республикой. Нетрудно заметить, что доказываемый нами тезис логически вытекает (прямо) из принятых нами оснований. Косвенные доказательства, в свою очередь, делятся на апагогические и разделительные. В апагогическом доказательстве обосновывается ложность суждения, противоречащегося тезису, т.е. антитезиса, и на основании того, что противоречащие суждения одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными, заключают об истинности тезиса. Примером такого косвенного доказательства может служить доказательство теоремы: «Из точки, лежавшей вне прямой, можно опустить на эту прямую только один перпендикуляр». Выдвигаем и формулируем антитезис: «Из точки лежащей вне прямой, можно опустить на эту прямую не один, а две перпендикуляра». Из данного допущения вытекают следствия: а) что эти перпендикуляры с прямой образуют треугольник; б) что каждый из перпендикуляров с прямой образует прямой угол; в) что сумма этих двух углов составляет 180 градусов. Последнее следствие противоречит известной теореме о том, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Из этого заключаем, что наше допущение ложно. Следовательно, в соответствии с законом исключенного третьего истинным оказывается выдвинутый для доказательства тезис. Разделительное доказательство строится по отрицающее – утверждающему модусу разделительно – категорического силлогизма и будет правильным при соблюдении правил данного модуса, например: Нарушение учебной дисциплины допустил только А, или В, или С Установлено, что нарушение учебной дисциплины не допустил ни А, ни В следовательно, нарушение учебной дисциплины допустил С Опровержение – это логический процесс, обосновывающий ложность или не доказанность какого – либо суждения. И доказательство и опровержение являются процессом обоснования мыслей. Только доказательство есть процесс обоснования истины, а опровержение – лжи. Как и доказательство, опровержение состоит из тезиса, оснований (аргументов) и демонстрации. Например, на практических занятиях по логике один из студентов высказал тезис: «В третьей фигуре категорического силлогизма заключение может быть общим суждением». Второй студент сразу же возразил и стал рассуждать: «Если в третьей фигуре категорического силлогизма заключение будут общим суждением, то субъект этого заключения будет распределенным. Из правил распределенности терминов в суждениях известно, что субъекты распределены в общих суждениях, а предикаты утвердительных суждений не распределены. Согласно первому правилу третьей фигуры, меньшая посылка в ней должна быть утвердительной, предикат которой не распределен. Он же становится субъектом заключения, который, согласно выдвинутому тезису, должен быть распределенным. Последнее противоречит правилу терминов категорического силлогизма. Следовательно, в третьей фигуре категорического силлогизма заключение не должно быть общим суждением. Из приведенных аргументов вытекает ложность выдвинутого тезиса. Осуществлено данное опровержение посредством умозаключений, которые не составляют его демонстрацию». В зависимости от того, что опровергается, выделяют следующие виды опровержения: опровержение тезиса, опровержение аргументов, опровержение демонстрации. Цель опровержения тезиса – установление его ложности. При опровержении аргументов и демонстрации ограничиваются установлением не доказанности тезиса. Существует два способа опровержения тезиса: «сведение к абсурду»; «опровержение от противного», или доказательство антитезиса. Первый способ заключается в том, что опровергаемый тезис условно признается истинным и из него выводятся следствия. Если они окажутся ложными, то ложным будет и опровергаемый тезис. Например, если требуется опровергнуть тезис «Н. должен быть привлечен к уголовной ответственности», то, приняв этот тезис за истинный, выводим из него следствия: «Если Н. должен быть привлечен к уголовной ответственности, значит, он совершил преступление. Однако установлено, что Н. не совершал никакого преступления. Следовательно нет никаких оснований для привлечения к уголовной ответственности». Формой сведения к абсурду является правильный отрицающий модус условно – категорического силлогизма. Опровержение «от противного» осуществляется путем доказательства антитезиса. Например, имеется тезис: «Все люди изучали логику». Антитезисом будут частноотрицательное суждение «Некоторые люди не изучали логику». Для подтверждения антитезиса достаточно сослаться хотя бы на одного человека, который не изучал логику. Поскольку антитезис оказывается истинным, то противоречащий ему тезис «Все люди изучали логику» с необходимостью ложен. Опровержение аргументов сводится к установлению их ложности. Но необходимо помнить, что из ложности аргументов не следует ложность тезиса. В этом случае он остается недоказанным. Например если доказательства тезиса «Все коровы – травоядные животные» приводятся аргументы «Все львы – травоядные животные» и «Все коровы - львы», то, хотя тезис следует с необходимостью из приведенных аргументов, доказательство является несостоятельным, поскольку сами аргументы ложны. В этом случае задача оппонента состоит в их опровержении. Опровержение демонстрации сводится к раскрытию логической несостоятельности выведения тезиса из аргументов, которая является следствием нарушения правил тех умозаключении, на основе которых строятся доказательства. Например, для обоснования тезиса «Земля - планета» выдвигаются следующие аргументы: «Все планеты обращаются вокруг Солнца» и «Земля обращается вокруг Солнца». В результате анализа являющегося формой этого доказательства умозаключения Все планеты обращаются вокруг Солнца Земля обращается вокруг Солнца Следовательно, Земля – планета устанавливаем, что оно представляет собой простой категорический силлогизм второй фигуры, в котором обе посылки утвердительные, а во второй фигуре одна из посылок должна быть отрицательной. В силу этого заключения (тезис) не следует из посылок. Теория доказательства содержит ряд правил, обязательных для обеспечения обоснования истинности или ложности суждения. Их несоблюдение приводит к логическим ошибкам. Выделяют правила по отношению к тезису, аргументам и демонстрации. Правила по отношению к тезису: 1. Тезис должен быть сформулирован ясно, точно и однозначно. Соблюдение этого правила предостерегает от неопределенности и двусмысленности при доказательстве того или иного тезиса. Если тезис сформулирован неточно, спор может возникнуть лишь по той причине, что спорящие по – разному понимают выдвинутый тезис, вкладывая в него различный смысл. Такой спор ведется впустую, является беспредметным и бесплодным. Во избежании этого необходимо, выдвигая тезис, уточнить смысл и объем понятий, входящих в состав тезиса, и его модальность. Спор, в котором не соблюдается вышеперечисленные требования, называется «логомахия». 2.Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего доказательства или опровержения. Это правило является следствием закона тождества. Нарушение данного правила ведет к ошибке «подмена тезиса». Сущность ее состоит в том, что, начав доказывать один тезис , в дальнейшем доказывают уже другой, отличный от него по содержанию, тезис. Правила по отношению к аргументам: 1. Аргумент должен быть истинным, доказанными суждениями. Несоблюдение этого правила приводит к следующим ошибкам: а) «ложное основание», или «основное заблуждение». Эта ошибка возникает тогда, когда хотя бы одно из суждений, выступающих в качестве аргумента, является ложным; б) «предвосхищение основания». В доказательстве и опровержении аргументы должны быть не только истинными, но и доказанными суждениями. В науке и повседневной практике нередко пользуются суждениями (например, гипотезами), имеющими вероятностный характер. Они могут оказаться как истинными, так и ложными. Поэтому использование таких суждении в доказательствах недопустимо, оно ведет к упомянутой ошибке; в) «кто много доказывает, тот ничего не доказывает». Сущность этой ошибки состоит в том, что в качестве аргументов берутся такие суждения, из которых логический вытекает не только доказываемый тезис, но и положения, противоречащие известным фактам; 2.Аргументы должны быть суждениями, истинность которых устанавливается независимо от тезиса. При нарушении этого правила возникает ошибка «круг в доказательстве». Сущность ее состоит в том, что доказываемое положение обосновывается доказываемым тезисом. А так как тезис еще не доказан, то и аргументы, выступающие в качестве основания, оказываются недоказанными суждениями; 3.Аргументы должны быть достаточным основанием для тезиса, т.е. между аргументами и тезисом должна быть фактическая и логическая связь. Нарушение этого правила ведет к следующим ошибкам: «не следует» (из аргумента фактически не вытекает тезис); «довод к личности» (в качестве аргумента берется характеристика лица, имеющего отношение к доказываемому тезису, хотя из нее тезис с необходимостью не следует); «довод к публике» (вместо обоснования тезиса лишь воздействуют на чувства людей); «от сказанного в относительном, условном смысле к сказанному безотносительно» (в качестве аргументов приводятся суждения, истинные лишь при определенных условиях, но понимаемые как верные в любом случае и в любом смысле). Правилами по отношению к демонстрации являются правила используемого умозаключения, поскольку формально – логическое доказательство всегда протекает в форме какого – либо умозаключения. Нарушение хотя бы одного из них приводит к несостоятельности всего доказательства, которая выражается в ошибке «мнимое следование». Часто допускается ошибка «учетверение терминов». Она возникает в том случае, если доказательство строится по форме простого категорического силлогизма, в котором средний термин употребляется в двух различных смыслах. Нередко в доказательствах встречаются ошибки, связанные с употреблением условно – категорического силлогизма, когда умозаключают от ложности основания к ложности следствия или от истинности следствия к истинности основания. жүктеу/скачать 274 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|