Учебное пособие Алматы 2013 ббк удк номер
Глава VI Ядерная энергетика
жүктеу/скачать 1,73 Mb.
|
treatise11751
семинар 4
| Глава VI Ядерная энергетика
§6.1 Возможность использования энергии деления ядер. Цепная реакция деления. Ядерные реакторы Цепной процесс деления основан на экзоэнергетической реакции, которая возбуждается одним нейтроном, а в результате её осуществления возникают вторичные нейтроны. Если бы в каждом акте деления появлялся только один нейтрон, то цепной процесс остался бы неразветвленным ввиду поглощения и потери нейтронов. Появление в каждом акте деления > одного нейтрона создает предпосылки для развития разветвленной цепной реакции. Один из вторичных нейтронов продолжает начатую цепь, а остальные образуют новые цепи, которые снова ветвятся, и т.д. Полное количество нейтронов растет в геометрической прогрессии. Рис.6.1. - Схема цепной реакции деления Возникновению цепной реакции препятствуют процессы, приводящие к обрывам цепей (за счет потери и поглощения нейтронов). Если число обрывов цепей больше, чем их порождений, цепная реакция затухает. С другой стороны, если число образующихся новых цепей больше, чем обрывов, цепная реакция развивается. Равенство между числом новых цепей и числом обрывов характеризует критическое состояние. Важнейшей физической величиной, характеризующей интенсивность размножения нейтронов, является коэффициент размножения нейтронов в среде. Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в одном поколении к их количеству в предыдущем поколении. Индекс указывает, что речь идет об идеальной среде бесконечных размеров. Аналогично величине определяется коэффициент k размножению нейтронов в физической системе. Коэффициент k является характеристикой конкретной установки. Если в первом поколении имеется N нейтронов, то в n-м поколении их будет N*kn. Поэтому при k=1, цепная реакция идет стационарно, при k<1 реакция гаснет, а при k>1 интенсивность реакции нарастает. При k=1 режим реакции называется критическим, при k>1 – надкритическим и при k<1 – подкритическим. Время жизни τ одного поколения время между 2 последовательными актами деления сильно зависти от свойств среды и имеет порядок от 10-4 с до 10-8 с . Из-за малости этого времени для осуществления управляемой цепной реакции надо с большой точностью поддерживать равенство k=1, так как, скажем, при k=1,01 система почти мгновенно взорвется. Посмотрим, какими факторами определяются коэффициенты и k. Прежде всего, для того чтобы размножение происходило, необходимо, чтобы при реакции деления в достаточном количестве выделялись нейтроны. Поэтому первой величиной, определяющей (или k), является среднее число нейтронов, испускаемых в одном акте деления. Число ν зависит от вида горючего и от энергии подающего нейтрона. При столкновении нейтрона с тяжелым ядром всегда возможен радиационный захват (n,γ). Этот процесс будет конкурировать с делением и тем самым уменьшать коэффициент размножения. Отсюда вытекает, что второй физической величиной, влияющей на коэффициенты , k является вероятность деления при захвате нейтрона ядром делящегося изотопа. Эта вероятность для моноэнергетических нейтронов равна Где – соответственно сечения деления и радиационного захвата. Для одновременного учета как числа нейтронов на акт деления, так и вероятности радиационного захвата вводится коэффициент η, равный среднему числу вторичных нейтронов на один захват нейтрона делящимся ядром. Величина η, конечно, зависит от вида горючего и от энергии нейтронов. Она является важнейшей характеристикой ядер горючего. Цепная реакция может идти только при η>1. Качество горючего тем выше, чем больше значение η. Таблица. Основные параметры делящихся нуклидов для тепловой энергий.
В однородной среде, состоящие только из делящихся изотопов, коэффициент размножения был бы равен η. Однако в реальных ситуациях, кроме делящихся ядер, всегда присутствует другие, неделящиеся. Эти посторонние ядра будут захватывать нейтроны и тем самым влиять на коэффициент размножения. Отсюда следует, что третьей величиной, определяющей коэффициенты , является вероятность того, что нейтрон не будет захвачен одним из неделящихся ядер. В реальных установках «посторонний» захват идет на неспособных к цепной реакции ядрах , на ядрах замедлителя (если он есть), на ядрах различных конструкционных элементов, а также на ядрах продуктов деления. В делящейся среде конечных размеров часть нейтронов будет уходить из активной зоны наружу. Поэтому коэффициент k зависит еще от вероятности P для нейтрона не уйти из активной зоны. По определению, В виду того, что размеры активной зоны ядерных реакторов конечны (P<1), значение всегда должно быть больше единицы, так как условие критичность цепной реакции . Утечка нейтронов из активной зоны происходит с ее внешней поверхности, она (радиус активной зоны), рождаются же нейтроны во всем объеме активной зоны, то есть число таких актов . Поэтому отношение числа нейтронов, вылетающих из активной зоны, к числу нейтронов, образовавшихся в активной зоне, обратно пропорционально R. С увеличением размера активной зоны это отношение уменьшается и, следовательно, возрастает значение P. (в пределе ). С возможностью ухода нейтронов за пределы активной зоны связаны понятия критической массы и критических размеров. Критическим размером называется размер активной зоны, при которых k=1. Критической массой называется масса активной зоны критических размеров. Очевидно, что при массе ниже критической реакция не идет, даже если . Наоборот, заметное превышение критической массы ведет к неуправляемой реакции – взрыву. Критический размер активной зоны можно уменьшить с помощью отражателя нейтронов, который препятствует утечке нейтронов из активной зоны. Отражателем толщиной ( М- длина миграции) активную зону окружают со всех сторон. В качестве отражателя используют те же материалы, что и для замедлителя (вода, графит и другие). Вследствие рассеяния на ядрах отражателя часть нейтронов возвращается снова в активную зону. Захват нейтронов не участвующими в цепной реакции ядрами снижает интенсивность реакции, но может быть полезным в отношении образования новых ценных изотопов. Так, при поглощении нейтронов неспособными к цепной реакции изотопами образуются (через 2 последовательных β-распада) изотопы , оба являющиеся цепным ядерным горючим. Эти две реакции открывают реальную возможность воспроизводства ядерного горючего. В идеальном случае, то есть отсутствии ненужных потерь нейтронов, на воспроизводство может идти в среднем η-1 нейтронов на каждый акт поглощения нейтрона ядром горючего. Качество ядерного горючего определяется определяется его доступностью и коэффициентом η. В природе встречаются только три изотопа, которые могут служить ядерным топливом или сырьем для его получения. Это изотоп и изотопы . Из них первые два цепной реакции не дают, но могут быть переработаны в изотопы, на которых реакция идет. Изотоп сам дает цепную реакцию. В земной коре теория в несколько раз больше, чем урана. Природный торий практически состоит только из одного изотопа . Природный уран в основном состоит из изотопа и только на 0,7% из изотопа . Естественную смесь изотопов урана можно обогащать изотопом . Это обогащение, называемое разделением изотопов, является сложным и дорогим процессом из-за того, что химические свойства обоих изотопов почти одинаковы. Приходится пользоваться небольшими различиями в скоростях химических реакции, диффузии и другими, возникающими вследствие различия масс изотопов. Цепную реакцию на практически всегда осуществляют в среде с большим содержанием . Часто используется естественная смесь изотопов, для которой η=1,32 в области тепловых нейтронов, так как также полезен во многих отношениях. Во-первых, этот изотоп служит для воспроизводства ядерного горючего. Во-вторых, делится нейтронами с энергией выше 1 МэВ. Это деление проводит к небольшому дополнительному размножению нейтронов. Коэффициент η для всех топлив выше для быстрых нейтронов, чем для тепловых. Для быстрых нейтронов η-1 настолько превышает единицу, что делает реальным расширенное воспроизводство ядерного горючего. Тем не менее и реакторы на используются для производства Pu. Хотя Pu получается не больше, чем сгорает U, но Pu сравнительно просто выделить химически, так что работа реактора как бы заменяет процесс разделения изотопов. Расчеты показывают, что цепная реакция на медленных нейтронах в принципе возможна на естественном уране, так как для нее η˃1 (ηест=1,32). В принципе, потому что для реального осуществления цепной реакций надо уметь замедлять нейтроны с малыми потерями. На быстрых нейронах цепная реакция в естественной смеси идти не может (η<1). Практически оказывается, что реакцию на быстрых нейтронах можно поддерживать лишь в обогащённой смеси, содержащей не меньше 15% . Для осуществления цепной реакции на медленных нейтронах в активную зону вводят специальные вещества – замедлители, которые превращают нейтроны деления в тепловые. Присутствие большого количества в активной зоне усложняет процесс замедления и делает необходимым предъявление высоких требований к качеству замедлителя. Жизнь одного поколения нейтронов в активной зоне с замедлителем приближенно можно разбить на 2 стадии: замедление до тепловых энергий и диффузия с тепловыми скоростями до поглощения. Для того чтобы основная масса нейтронов успела замедлиться без поглощения, необходимо выполнение условия где , – усредненные по энергиям сечения соответственно упругого рассеяния и захвата, а n – число столкновений нейтрона с ядрами замедлителя, необходимая для достижения тепловой энергии. Число n быстро растет с ростом массового числа замедлителя. Для n имеет порядок нескольких тысяч. А отношение для этого изотопа даже в сравнительно благоприятной области энергий быстрых нейтронов не превышает 50. Особенно же «опасна» в отношении захвата нейтронов резонансная область от 1 кэВ до 1 эВ. В этой области полное сечение взаимодействия нейтронов с ядрами имеет большое число интенсивных резонансов (при низких энергиях радиационные ширины превышают нейтронные). Поэтому в области резонансов становится даже <1. Это означает, что при попадании в область одного из резонансов нейтрон поглощается практически со 100% вероятностью. А так как замедление на таком тяжёлом ядре, как уран, идет «мелкими шагами», то при прохождении через резонансную область замедляющийся нейтрон обязательно «наткнется» на один из резонансов и поглотиться. Отсюда следует, что на естественном уране без посторонних примесей цепную реакцию осуществить нельзя: на быстрых нейтронах реакция не идет из-за малости коэффициента η, а медленные нейтроны не могут образоваться. Для того, чтобы избежать резонансного захвата нейтрона, надо использовать для замедления очень легкие ядра, на которых замедление идет крупными шагами, что резко увеличит вероятность благополучного «проскакивания» нейтрона через резонансную область энергий. Наилучшими элементами – замедлителями являются H, D, Be, C. Поэтому используемые на практике замедлители в основном сводятся к тяжелой воде, бериллию, окиси бериллия, графиту, а также обычной воде, которая замедляет нейтроны не хуже тяжелой воды, но поглощает их в гораздо большем количестве. Замедлитель должен быть хорошо очищен. Заметим, что замедлителя должно быть в десятки, а то и в сотни раз больше, чем урана, чтобы предотвратить резонансные столкновения нейтронов с ядрами . Замедляющие свойства активной среды приближенно могут быть описаны тремя величинами: вероятность нейтрону избежать поглощения замедлителем во время замедления, вероятность P избежать резонансного захвата ядрами , и вероятность f тепловому нейтрону поглотиться ядром горючего, а не замедлителя. Величина f называется коэффициентом использования нейтронов. Рис.6.2 Величины p и f зависят не только от относительного количества замедлителя, но и от геометрии его размещения в активной зоне. Если ядерное топливо и замедлитель составляют равномерную смесь и плотности нейтронного потока в них различаются несущественно, среду называют гомогенной. В гетерогенной среде ядерное топливо и замедлитель пространственно разделены между собой. Топливные блоки располагают по объему замедлителя в определенном порядке. Такая упорядоченная система топливных блоков образует решетку гетерогенной среды, которая может быть разреженной (а) или тесной (б). Основными параметрами решетки являются расстояние между осями топливных блоков (шаг решетки) и диаметр блоков. Если топливные блоки располагают в углах квадратов, такую решетку называют квадратной. В треугольной или гексагональной решетке топливные блоки находятся в углах правильных треугольников. Топливный блок и прилегающий к нему замедлитель составляют элементарную ячейку размножающей среды. Поэтому весь объем размножающей среды можно рассматривать состоящим из одинаковых элементарны ячеек Рис.6.3 Рис.6.4 Схемы гетерогенного расположения топлива с твердым (а) и жидким (б) замедлителем Рис.6.5 Распределение плотности потока тепловых нейтронов Ф по сечению элементарной ячейки. В элементарной ячейке гетерогенной среды распределение плотности потока тепловых нейтронов имеет характерный вид. Источники тепловых нейтронов находятся в замедлителе, а в ядерном топливе тепловые нейтроны появляются только вследствие диффузии из замедлителя. Поэтому в топливном блоке, где происходит поглощение тепловых нейтронов, средняя плотность нейтронного потока <Фят> минимальная. Если плотность потока тепловых нейтронов усреднить по объему элементарной ячейки, в гетерогенной среде всегда выполняется условие <Фят><<Фзам>, где <Фзам> - средняя плотность нейтронного потока в замедлителе. Качественно гетерогенная система отличается тем, что в ней образовавшийся в уране быстрый нейтрон успевает уйти в замедлитель, не достигнув резонансных энергий. Дальнейшее замедление идет уже в чистом замедлителе. Это повышает вероятность p избежать резонансного захвата, так что С другой стороны, наоборот, став тепловым в замедлителе, нейтрон должен для участия в цепной реакции продиффундировать, не поглотившись в чистом замедлителе, до его границы. Поэтому коэффициент теплового использования f в гетерогенной среде ниже, чем в гомогенной: Размеры блоков замедлителя и урана ограничены сверху тем, что расстояние от любой точки блока до его границы в уране должно быть меньше длины замедления , а в замедлителе – меньше длины диффузии L. Реально оказывается, что при оптимальном подборе блоков в гетерогенной среде реакцию осуществлять легче, чем в гомогенной, так как выигрыш за счет увеличения p с избытком компенсирует проигрыш за счет уменьшения f. Так на естественной смеси изотопов урана гомогенную цепную реакцию можно осуществить только с самым высококачественным замедлителем - тяжелой водой. Но гетерогенная реакция на естественной смеси возможна и при использовании менее качественного замедлителя – графита. Этот факт сыграл решающую роль в возникновении ядерной энергетики, так как впервые управляемая реакция деления была осуществлена именно в уран-графитовой гетерогенной системе. Для оценки коэффициента размножения теплового реактора используется приближенная формула четырех сомножителей. где η – коэффициент деления, равный среднему числу вторичных нейтронов на один захват нейтрона делящимся ядром p – вероятность избежать резонансного захвата ядрами f – коэффициент теплового использования, вероятность тепловому нейтрону поглотиться ядром горючего, а не замедлителя. ε – коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Часть рождающихся при делении вторичных нейтронов имеет энергию больше энергий порога деления . Однако после нескольких столкновений с ядрами замедлителя энергия ядер нейтронов становится ниже этого порога и деления прекращается. Поэтому размножение нейтронов за счет деления наблюдается только при первых столкновениях родившихся быстрых нейтронов с ядрами . Число образующихся вторичных нейтронов на один поглощенный быстрый нейтрон характеризуется коэффициент размножения на быстрых нейтронах (ε). В гомогенных средах, где количество ядер урана мало по сравнению с количеством ядер замедлителя, первые столкновения нейтрона с ядром маловероятны после рождения ε близко к 1. В гетерогенной среде нейтроны после рождения прежде чем попасть в замедлитель, проходят некоторое расстояние в урановом топливе. Это увеличивает вероятность того, что первые столкновения нейтрона произойдут с ядрами , поэтому ε становится >1. Типичным для тепловых реакторов является значение ε=1,03. Коэффициенты η и ε зависят от свойств используемого ядерного топлива и характеризуют рождение нейтронов в процессе цепной реакции деления. Коэффициенты p и f характеризуют полезное использование нейтронов, однако их значение зависят от концентраций ядер замедлителя и топлива противоположным способом. Поэтому произведение p f и, следовательно, имеют максимум значения при оптимальном отношении Nзам/Nят. Формула четырех сомножителей неприменима для реакторов на быстрых нейтронах. Таким образом, цепную реакцию деления можно осуществить с использованием разных видов ядерного топлива и замедлителя: Естественного урана с тяжеловодным или графитовым замедлителем. Слабообогащенного урана с любым замедлителем. Сильнообогащенного урана или искусственного ядерного топлива (плутония) без замедлителя (цепная реакция деления на быстрых нейтронах). В 1972 году было обнаружено, что природа уже успела «осуществить» самоподдерживающуюся цепную реакцию, природный ядерный реактор около 2 млрд. лет назад на территории нынешнего Габона (на западе Африки) в Окло. Его существование было установлено исследователями французских ученых-атомщиков. Он функционировал более 600 тысяч лет. В мае 1972 года Бузиге получил любопытный результат при обычном анализе стандартных образцов урановой руды, добытой в Габоне. Он обнаружил, что образцы содержат примерно на 0,4%; меньше по массе , чем ожидалось. Это не было связано с погрешностью анализа или с естественной дисперсией содержания , на нашей планете в любой момент времени отношение содержания к фиксировано; нужно было отыскать другое объяснение этому результату. Было установлено, что обеднение содержания в руде можно объяснить только осуществлением реакции деления в естественных условиях данной местности. В то время, когда функционировал природный ядерный реактор, урановая руда находилась глубоко под землей и грунтовые воды служили ей замедлителем и, до определенной степени, теплоносителем. Однако при нынешних концентрациях в естественном уране создание ядерного реактора невозможно. Но следует помнить, что Tα ( ) = 700 млн. лет, а Tα ( )= 4500 млн. лет. Следовательно, в доисторические времена концентрация в уране была много больше, чем сейчас. Когда Земля создавалась 4,6 млрд. лет назад, концентрация в естественном уране были около 25%. Затем она снижалась и ко времени функционирования реактора в Окло составляла 3,6%. В результате деятельности природного «ядерного реактора» в Окло в этом месторождении снизилась концентрация (за счет выгорания) и других нуклидов с большим сечением захвата нейтронов, например . Возможно, что комбинация местных условий приводила к образованию других природных ядерных реакторов. Хотя поиски продолжаются, больше природных реакторов пока не обнаружено. Дело в том, что такие реакторы стали невозможными в последние 2 млрд. лет, поскольку концентрация в уране стала ниже требуемых 3%. жүктеу/скачать 1,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|