Учебное пособие для аспирантов сельскохозяйственных вузов Издательские решения По лицензии Ridero
жүктеу/скачать 3 Mb. Pdf көрінісі
|
s18022022mamedov2
- Бұл бет үшін навигация:
- Евгений Евгеньевич Слуцкий
- Леонид Витальевич Канторович
| 5.11 ОТЕЧЕСТВЕННЫЕ ЭКОНОМИЧЕСКИЕ
КОНЦЕПЦИИ ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЫ XX ВЕКА Среди отечественных экономических концепций первой по- ловины XX века важное место занимают концепции экономико- математической школы, яркими представителями которой явля- лись Е. Е. Слуцкий и Л. В. Канторович. Евгений Евгеньевич Слуцкий (1880—1948) — выдающийся экономист и математик, внес большой вклад в теорию потреби- тельского поведения. Он анализировал связь функции полезно- сти с движением цен и денежных доходов потребителя («заме- щение по Слуцкому»). Слуцкий проанализировал, как изменяется спрос (соответ- ственно полезность) в зависимости от 2-х факторов: от относи- тельных цен и дохода. Он делает вывод: если бюджет потреби- теля нормальный, то спрос на каждое благо увеличивается вместе с возрастанием дохода и уменьшается с увеличением цен на это благо. Слуцкий впервые ввел понятие «устойчивого бюджета», по- лезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний. Он сформулировал важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соот- ветствующих благ. Леонид Витальевич Канторович (1912—1986) родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Его выдающиеся способности проявились рано — в 14 лет он поступил в Ленинградский госу- дарственный университет. Закончив ЛГУ за 4 года, он поступил в аспирантуру. В 1932 г. он становится доцентом, а в 1935 г. — профессором ЛГУ. В 1935 г. ему присвоено звание доктора фи- зико-математических наук без защиты диссертации. В 1958 г. он избран членом-корреспондентом АН СССР по экономике, 384 а в 1964 г. — академиком. Серьезные занятия экономикой начались для Канторовича с того, что в 1938 г. к нему за консультацией обратились несколько инженеров из лаборатории фанерного треста. Смысл их проблемы заключался в том, что при обработке различного сырья на разных лущильных станках получалась различная производительность и стояла задача максимизации выпуска продукции при заданном соотношении между ее видами. В со- временной терминологии эту проблему можно сформулировать как задачу максимизации линейной функции при наличии ли- нейных ограничений. В простом случае решение легко найти перебором экстремальных точек допустимого множества, одна- ко даже в задаче фанерного треста, при пяти станках и восьми видах сырья, это потребовало бы решения около миллиарда систем линейных уравнений. Для решения предложенной ему задачи Канторович в янва- ре 1939 г. разработал специальный метод, при котором с каж- дым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая разрешающим множителем. Оптимальный план задачи определялся в результате итеративного процесса, в ходе которого происходила последовательная корректировка разрешающих множителей. Таким образом, Канторович открыл новый раздел математики — линейное программирование, изу- чающий задачи нахождения экстремума линейной функции на допустимом множестве, задаваемом линейными ограничени- ями и неравенствами, и предложил алгоритм решения таких за- дач. Результаты своих исследований Канторович изложил в бро- шюре «Математические методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г. В ней, наряду с зада- чей фанерного треста, получившей впоследствии наименова- ние станковой, рассматривались и другие проблемы: наиболее полное использование механизмов, максимальное уменьшение отходов, наиболее рациональное использование топлива, наи- лучшее выполнение плана строительства, наилучшее распреде- 385 ление посевной площади, наилучший план перевозок. Метод Канторовича был пригоден для решения всех этих задач. Идеи Канторовича долго не признавались экономистами. Тем не менее Канторович описал ряд важных с точки зрения экономической науки свойств этих множителей. Если продукт не дефицитен, соответствующий множитель равен нулю. Таким образом, множители выступают показателями дефицитности продукции. Они также являлись показателями эквивалентности для различных деталей, и с помощью множителей можно было определять, как влияют величины запасов сырья или выпуска деталей, выступающие в задаче в качестве ограничений, на оп- тимальное значение целевой функции. До этого экономическая наука знала два вида эквивалентно- сти разнородных потребительных стоимостей — по стоимости и по полезности. Разрешающие множители давали третий вид эквивалентности — по влиянию на целевую функцию, и вполне естественно, что впоследствии остро встал вопрос о его соотно- шении с первыми двумя. В своей работе Канторович рассмотрел возражения против применения математики в технико-экономических расчетах. Эти возражения были связаны с тем, что многие обстоятельства учесть математически невозможно, для применения метода раз- решающих множителей нужно иметь много данных, они неточ- ны, эффект от расчетов составляет всего 4—5%, применение ме- тода порой невозможно из-за организационных препятствий. Канторович же полагал, что с помощью его метода многое нуж- но учесть, что требуемые данные нужны и для нормальной пла- новой работы, поэтому их неточность не имеет большого значе- ния. При массовом применении эффект от их использования был бы очень велик, даже если бы он составлял 1%. По мнению Канторовича, если будет доказана эффектив- ность применения оптимального плана, то необходимые органи- зационные изменения будут сделаны. В 1940 г. он опубликовал математический вариант некото- рых своих результатов. Из частных задач прежде всего следует 386 выделить транспортную задачу. Работа, содержавшая ее реше- ния, была подготовлена Л. В. Канторовичем и М. К. Гавуриным в 1940 г., однако из-за негативного отношения экономистов к математике в этот период ее долгое время не удавалось опуб- ликовать. Абстрактный вариант транспортной задачи был опуб- ликован Канторовичем в 1942 г. За разработку метода линейно- го программирования он был удостоен Нобелевской премии по экономике в 1975г жүктеу/скачать 3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|