Энергетические уровни многоатомных частиц

53 
Тогда энергия поступательного движения для одной частицы 
Е
пост
.
= 3/2∙
kT, 
где 
k
–
постоянная Больцмана, равная 1,38∙10
–
23 
Дж/К
. 
Для 
одного моля частиц 
Е
пост
.
= 3/2∙
RT
(универсальная газовая 
постоянная 
R = k
∙
N
A
, 
N
A
 
–
число Авогадро). 
В некоторых случаях равнораспределяют по степеням свободы 
энергию и вращательного, и колебательного движения. Основное 
различие: если на 1 вращательную степень свободы приходится 
энергия ½∙
kT
, то на 1 колебательную степень свободы –
kT
, т. к. 
любое колебание атомов, например, вдоль линии связи, 
подразумевает движение с возвращающей силой. 
При квантово
-
механическом подходе к вращательному и 
колебательному движению двухатомных частиц соответствующие 
значения энергии выражаются следующим образом:
1) Для вращательного движения: 
Е
вр.
=
(h
2
/8
π
2
I
)∙
j(j + 1),
где
h 
–
постоянная Планка = 6,62∙10
–
34 
Дж∙с;
I 
–
момент инерции частицы АВ, 
I 
= μ∙
r
2
, 
где 
μ
–
приведѐнная 
масса частицы АВ, 
μ = 
m
A
∙
m
B
/(m
A
 + m
B
),
r
–
расстояние между А и 
В; 
j
–
вращательное квантовое число, принимающее любые целые 
положительные значения.
2) Для колебательного движения: 
Е
кол. 
= 
h
∙ν (υ
 
+ ½), 
где
h
–
постоянная Планка;
ν
–
частота колебаний, 
ν
= 1/2
π

k/
,
где
k
–
постоянная 
величина, характеризующая упругость химической связи;
μ 
–
приведѐнная масса колеблющейся частицы;
υ
–
колебательное квантовое число, принимающее любые целые 
положительные значения.
Отличие
основных вращательных и колебательных состояний: 
при
j
= 0 
E
вр.
= 0, а при 
υ
= 0 
Е
кол.
 
= ½ 
h
∙ν
. 
Это означает, что для многоатомных частиц в основном 
состоянии существуют так называемые «нулевые» колебания. 

жүктеу/скачать 6,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: