Занятие № Квантовая оптика. Волновые свойства частиц. Волны де Бройля. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Практическое занятие № 7. 
Квантовая оптика. Волновые свойства частиц. Волны де Бройля.
Соотношение неопределенностей Гейзенберга. 
На занятии: пример 1-4.
На самостоятельную работу: №6.61, № 6.62, №6.64, №6.68, ( Трофимова 
Т.И.) 
Пример 1.
Электрон, начальной которого скоростью можно 
пренебречь, прошёл ускоряющую разность потенциалов 
U
= 51 В. Найти 
длину волны де Бройля для этого электрона. 
Дано: 
U
= 51 В. 
Решение. 
Длина волны де Бройля для частицы определяется формулой 

– ? 
p
h


где 
h
–
постоянная Планка (
34
10
63
,
6



h
Дж∙с); 
p
– импульс частицы. 
Импульс частицы можно определить через энергию частицы. Пройдя 
ускоряющую разность потенциалов, электрон приобрел кинетическую 
энергию 
кин
W
: 
U
e
W


кин
, 
где 
U
– ускоряющая разность потенциалов; 
e
– заряд электрона (
e
= 1,6∙10
–19
Кл). В нашем случае энергия 
кин
W
, где 
511
,
0
0

W
МэВ 
– энергия покоя 
электрона. Поэтому скорость частицы 

много меньше скорости света и 
можно для вычисления импульса частицы 
p
использовать классическое 
равенство 
U
e
m
W
m
p
эл
эл







2
2
кин
, 
где 
эл
m
– масса покоя электрона. Поэтому первоначальное уравнение 
принимает вид: 
U
e
m
h
эл




2

. 
Подставляем в полученное выражение численные значения величин в 
системе СИ и производим вычисления 
51
10
6
,
1
10
11
,
9
2
10
63
,
6
19
31
34











м = 172 пм. 
Ответ: 

= 172 пм.