Учебное пособие Харьков, хнэу, 009 2

Sb(t) – уровень денежных ресурсов деревни B

жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Pdf көрінісі

бет	164/252
Дата	08.02.2022
өлшемі	4,86 Mb.
	#121441
түрі	Учебное пособие

1 ... 160 161 162 163 164 165 166 167 ... 252

Байланысты:
Aspirantura Posibnyk Metodologiya-ta-organizatsiya-naukovyh-doslidzhen

Sb(t) Ra(t) Rb(t) b a с Рис. 10.11. Образно-знаковая модель товарно-денежного обмена между странами А и В

Sb(t)
– уровень денежных ресурсов деревни B

в момент t;
Ra(t)
– поступление денег из деревни B в деревню А в
момент t;
Rb(t)
– поступление денег из деревни А в деревню B в
момент t;
a
– доля денежных ресурсов деревни А, затрачиваемая на
покупку продуктов у деревни B;
b
– доля денежных ресурсов деревни B, затрачиваемая на
покупку продуктов у деревни А;
с
– общий объем денежных ресурсов в системе.
Sa(t)
Sb(t)
Ra(t)
Rb(t)
b
a
с
Рис. 10.11.
Образно-знаковая модель товарно-денежного обмена
между странами А и В
Для решения задачи №1 была разработана модель, представлен-
ная на рис. 10.12. Исследование данной модели с помощью аналитиче-
ских методов позволило сформулировать следующие выводы:
1) С течением времени рассматриваемая система из двух госу-
дарств приходит в состояние устойчивого равновесия. Это означает, что
объем денежных ресурсов каждой страны стремится к некоторому фик-
сированному «равновесному» уровню (Sa
L
и Sb
L
, соответственно).

194
194
Исходные положения:
Sa(t) + Sb(t) = c
Ra(t) = b

Sb(t)
b

[0 , 1]
Rb(t) = a

Sa(t)
a

[0 , 1]
dt
dSb
= Rb(t) - Ra(t)
dt
dSa
= Ra(t) - Rb(t)


Отсюда получаем уравнение:
dt
dSa
+ (a+b)

Sa(t) = b

c
Решение уравнения:
Sa(t) =
b)
(a
b
c


+ (Sa(0) -
b)
(a
b
c


)

e
-?
(a + b)

t


Sa
L
=
)
t
(
Sa
lim
t


=
b)
(a
b
c




жүктеу/скачать 4,86 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 160 161 162 163 164 165 166 167 ... 252