Физика есептерін компьютерлік модельдеу арқылы шығарудың жолдары

Қазіргі кезде білім беру саласындағы өзекті мәселе - білім мазмұнына жаңалық енгізудің тиімді жаңа әдістерін іздестіру Елбасымыздың «Ұлттың бәсекеге қабілеттілігі бірінші кезекте оның білім деңгейімен анықталады» деген сөзі ұстаздарға зор мақсаттар мен міндеттер жүктейтіні белгілі. Ақпараттарға сүйенер болсақ, кез келген елдің экономикалық қуаты, халқының өмір сүру деңгейінің жоғарлығы, дүниежүзілік қауымдастықтағы рөлі мен салмағы сол елдің техникалық даму деңгейімен анықталатындығы.

Ақпараттық технологиялардың жан-жақты дамуына байланысты, жаратылыстану ғылымдарының көптеген саларында аналитикалық жолмен шешу қиындық тудыратын есептерді компьютерлік модельдеу әдістері қарқынды дамып, жаңа формаларға ие болуда.

Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникамен қатыстыру тәсілдерінің бірі – компьютерлік модельдеу арқылы физика есептерін шығару жолдарын қалыптастыру.

Физика сабақтарында оқушыларды компьютерлік техникаға қатыстырудын әр түрлі тәсілін қолдануға болады. Олардың бірі — компьютердің көмегімен физикалык есептерді шығару.

Жалпыға бірдей білім беретін мектеп жүйесіндегі физика курсында есептерді шығару сабақтары оқу пропесінде маңызды орын алады.

Есеп шығару — оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы, алған теориялық білімді іс жүзінде қолданудың жолы. Олар физикалық қүбылыстар мен зандарды тереңірек және берік меңгеруге, логикалық ойлаудың дамуына, игерген білім негіздерін өзара байланыстырып қолдана білуге үйретеді. Есеп шығару барысында кейде физикалық жаңа үғымдар мен формулаларды алғашқы рет еңгізуге, оқушыларға оқып үйренілетін зандылықтарды алдын-ала түсіндіруге, жаңа оқу материалының мазмұнымен күн ілгері таныстыруға болады.

Оқу процесінде, әдетте, физикалық есептер онша үлкен қиындықтар тудырмайды, ол жалпы алғанда логикалық тұжырымның көмегі арқылы физиканын зандары мен әдістері негізінде математикалық есептеулер мен эксперименттің көмегімен шығарылады. Әйткенмен, мүндай сабақты, әдістемелік тұрғыдан алғанда дұрыс құру және өткізу біршама күрделі.

Есептерді шығару көптеген мақсаттарды көздейді: физикалық құбылыстардың мазмұнын түсінуге, ұғымдарды қалыптастыруға, оқушылардың шығармашылық ойлауын дамыту және оларға өз білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, оқушыларды тәрбиелеу, білімдерін, дағдылары мен іскерліктерін қадағалау және есепке алу.

Осы маңызды мақсаттарға қол жеткізу үшін есептің шартын терең түсіну кажет, оған жетудің тиімді жолдарынын бірі — есеп шығаруда компьютерді пайдалану.

Оқыту барысында ЭЕМ физика мұғаліміне физикалык есептеу экспериментіне жиірек сүйенуге, қандай да бір физикалық, шамалардын арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге, оқытудын қолданбалы бағытталуын күшейтуге себептесетін физика-техникалык мазмұндағы есептерді тереңірек зерделеуге мүмкіндік береді. Машиналы гра- фиканы пайдалана отырып, экранда суреті көрсетілген бағдарлама жазуға, сондай-ақ қозғалысқа келтіруге болады. ЭЕМ-нің бұл мүмкіндігі көзге байқалмайтын кейбір физикалық процестерді демонстрациялап көрсетуге пайдаланылады. Атап айтқан-да, альфа-бөлшектердін шашырауы, тізбекті реакция және т.б.

ЭЕМ-мен жұмыс істеуге бағытталған есептердін оку материалына, ең алдымен, белгілі бір психология-педагогикалық және дидактикалық талаптар қойылуы тиіс. Міндетті түрде оқушылардың осы кезенге дейін меңгерген білімдеріне сүйену қажет (бірінші кезекте информатикадан, математикадан, физикадан).

ЭЕМ-ді пайдаланып есеп шығарғанда физика теориясын, кұбылыстардын және процестердің колдану шекарасын анықтап, оларды аналогтық амал аркылы жүзеге асыруға болады.

Жалпы алғанда ЭЕМ-ді мүмкіндігінше тек кажетті кезде ғана пайдалану керек. Физика есептерін шы- ғаруда 10-20%-не ғана ЭЕМ-ді тиімді пайдалануға болады. Ондай есептерге төмендегілер жатады:

Бұндай есептерде әр түрлі сандық әдістерді пайдалануға тура келеді. Әдетте, сандық әдістердін көбі бірнеше рет кайталап есептеуді талап етеді.

Тандалынып алынатын есептер ЭЕМ-нін көмегімен шығару тиімді екенін көрсете алатындай болуы керек. Олардың ішінде техникалық объектінін немесе нақты физикалық модельді есептеуге мүмкіндік беретін есептердің болғаны дұрыс.

Есептерді іріктеу кезінде төмендегі талаптарды ескерген орынды:

• есеп тек ЭЕМ-нің көмегімен шыгарылады немесе шешілуі өте қиын;

• ЭЕМ ді қолданганда есеп тез шыгарылады және сәйкес бағдарламаны құру көп уақытты талап етпейді;

• есептер оқушылардың логикалық ойлауын дамытатындай, оларға сабақ болатындай мағыналы болуы тиіс.

Компьютерді пайдаланып есеп шығару пропесін шартты түрде бірнеше кезендерге бөлуге болады:

• 
   есептің қойылуы;
  
• 
   математикалык модель қүру;
  
• 
   алгоритм кұру;
  
• 
   компьютерде бағдарламалау;
  
• 
   алынған нәтижелерді талдау.
  

Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін түзіп, бағдарламасын кұрып ЭЕМ арқылы шешу тиімді. Ол үшін алдымен, есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың кандай тізбекпен шешілетіндігі аныкталады. Яғни, бірінші ке- зең есептін койылуы. Бүл кезең есептің шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып корсетуге арналады. Одан кейінгі екінші кезенде, формула түрінде жазылатын оның математикалык моделі жасалады. Есеп шығаруда математикалык модельді күру үшін алдымен:

• математикалық моделъ негізделетін болжамды бөліп алу;

• алгашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;

• алгашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық қатынастарды (формула, теңдеу, теңсіздік және т.б.) жазу қажет.

Яғни, осы кезенде оның математикалық моделі зертгеліп, бағдарламаланады (схемалар машина тіліне аударылады, операцияларды орындау тізбегі қадағаланып, тексеріледі). ЭЕМ-де қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру — ЭЕМ- мен есеп шығарудың үшінші кезеңі болып табылады. Онда, ЭЕМ алгоритмді адамның қатысынсыз, автоматты түрде орындайды. Бұл процесс арқылы математикалық модельдің жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін, алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни онда, есептін шығарылу алгоритмі белгілі ереже бойынша машина тіліне аударылады. Бағдарламалау тілінде жазылған алгоритм бағдарлама деп аталады. Төртінші кезен — бағдарламалау процесі. Бүл кезде блок-схе- ма құрылады және бағдарлама ЭЕМ тілінде жазылатын болады. Бағдарлама жасау процесі арнаулы бланкаларға жазылған команда (нұскау, бұйрық) аркылы орындалады. Бесінші кезең —ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде озі шешеді. Есептеуді ЭЕМ-де жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда болуы мүмкін.

Дидактикалық мақсатта есептер мынадай түрге бөлінеді:

а) жәй есептер, өтілген аныктамаларды бекітуге арналған, формулалардың мәнін, зандарды түсіндіретін, дайын формула арқылы кейбір өлшемдерді табуға арналған жаттығу есептері;

б) күрделірек есептер, белгілі бір физикалык жағдайдың талдауын талап ететін, берілген есепте қандай физикалық заңдылык кұбылысты сипатгайтынын түсіне отырып етіп кеткен тақырыпты қолдана білу, математикада пайдаланып жүрген зандылықтарды кәрсету жөне т.б. Мұндай есептер көбінесе тек қана есте сақтауға ғана емес, сондай-ак тиімді түрде ойлауға — олар оқушылардан алған білімдерін әз беттерінше берілген есеп шартына қарай қайта ендеуін талап етеді. Бұл есептер білімді, іскерлікті теренірек менгеруге және оларды колдана білуге жәрдемдеседі;

в) есеп шарты оқулықта берілгеніне қарағанда онша таныс емес немесе сабакта шығарған есептерге ұксастығы аз, есепті шығару кезінде білімді колдану аумағынан екінші бір аумақта колдана білу талап етілетін: механика зандарын, электродинамикада электр немесе магнит өрісінде зарядталған бөлшектің қозғалысын есептеуге;

Физикалық есептер зерттеу сипаттары мен әдісте- ріне байланысты физиканы оқыту әдістемесінде сапалық және сандык есептер болып бөлінеді.

Сабақ барысында оқушылар шығармашылық қаракеттің мынадай түрлерін жасайды: шығарылу жолы қиын және күрделі есептердің алгоритмін түзеді; бағдарламасын құрып, ЭЕМ арқылы шешеді. Алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті тіл —бағдарламалау тілінде жазылады.

Есеп шығару – оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы, олардың меңгерген теориялық білімдерін іс жүзінде пайдаланудың жолы. Олар физикалық құбылыстар мен үдерістерді тереңірек және берік меңгеруге, логикалық ойлаудың дамуына, игерген білім негіздерін өзара байланыстырып қолдана білуге үйретеді. Есеп шығару барысында кейде физикалық жаңа ұғымдар мен формулаларды алғашқы рет енгізуге, студенттерге оқып үйренілетін заңдылықтарды алдын-ала түсіндіруге, жаңа оқу материалының мазмұнымен күн ілгері танысуға болады.

Оқу үдерісінде, әдетте, физикалық есептер көп қиындықтар тудырмайды, ол логикалық тұжырымның көмегі арқылы физиканың заңдары мен әдістері негізінде математикалық есептеулер мен эксперименттің көмегімен шығарылады. Дегенмен, мұндай сабақты әдістемелік тұрғыдан алғанда дұрыс құру және өткізу біршама қиындық туғызады.

Есептерді шығару көптеген мақсаттарды көздейді: физикалық құбылыстардың мазмұнын түсінуге, ұғымдарды қалыптастыруға, студенттердің шығармашылық ойлауын дамыту және оларға өз білімдерін іс жүзінде қолдана білуге үйрету, студенттерді тәрбиелеу, білімдерін, дағдылары мен іскерліктерін қадағалау және есепке алу.

Осы маңызды мақсаттарға қол жеткізу үшін есептің шартын жеткілікті түсіну қажет. Оған жетудің тиімді жолдарының бірі – есеп шығаруда компьютерді пайдалану.

Оқыту барысында компьютер физика мұғаліміне физикалық есептеу экспериментіне жиірек сүйенуге, қандай да бір физикалық шамалардың арасындағы байланысты көрнекі түрде көрсетуге, оқытудың қолданбалы бағытталуын күшейтуге септігін туғызатын физикалық-техникалық мазмұндағы есептерді тереңірек зерделеуге мүмкіндік береді. Машиналы графиканы пайдалана отырып, экранда суреті көрсетілген бағдарлама жазуға, сондай-ақ оны қозғалысқа келтіруге болады. Компьютерлік технологияның мұндай мүмкіндігі көзге байқалмайтын кейбір физикалық үдерістерді демонстрациялап көрсетуге пайдаланылады. Атап айтқанда, α-бөлшектердің шашырауы, тізбекті реакция және т.б.

Компьютерлік технологияларды пайдаланып есеп шығарғанда физика теориясын, құбылыстардың және үдерістердің пайдану шекарасын анықтап, оларды аналогиялық тәсіл арқылы жүзеге асыруға болады.

Жалпы алғанда компьютер көмегімен шығарылатын есептерге төмендегілер жатады:

- Белгілі формулалар бойынша көп қайталап есептеуді жүргізуді талап ететін есептер;

- Физикалық үдерісті модельдегенде трансцендентті немесе жоғары дәрежелі теңдеулермен өрнектелетін есептер. Бұндай есептерде әртүрлі сандық модельдеу әдістерін пайдалануға тура келеді. Әдетте, сандық модельдеу әдістердің көбі бірнеше рет қайталап есептеуді талап етеді.

- Физикалық үдерістерді модельдегенде кейбір құбылыстарды сөзбен түсіндіру, көзбен көру қиын болатын есептер. Таңдалынып алынған есептер компьютердің көмегімен шығару тиімді екенін көрсете алатындай болуы керек. Олардың ішінде техникалық нысанның немесе нақты физикалық модельді есептеуге мүмкіндік беретін есептердің болғаны дұрыс.

Есептерді іріктеу кезінде төмендегі талаптарды есекерген орынды:

- есеп тек компьютердің көмегімен шығарылады немесе шешілуі өте қиын;

- компьютерлік технологияларды қолданғанда есеп тез шығарылады және сәйкес бағдарламаны құру көп уақытты талап етеді;

- есептер студенттердің логикалық ойлауын дамытатындай, оларға сабақ болатындай мағыналы болуы тиіс.

Компьютерді пайдаланып есеп шығару үдерісін шартты түрде бірнеше кезеңдерге бөлуге болады:

- есептің қойылуы;

- математикалық модель құру;

- алгоритм құру;

- компьютерде бағдарламалау;

- алынған нәтижелерді талдау.

Әртүрлі есептердің қиындықтарына қарай бұл кезеңдер әртүрлі қолданылуы мүмкін. Кейбір жағдайларда жекеленген кезеңдердің орындалуы өте қарапайым болып келсе, олар байқалмай кетуі мүмкін.

Шығарылу жолы қиын және күрделі болса, ондай есептердің алгоритмін құрып, бағдарламасын құрып компьютер арқылы шешу тиімді. Ол үшін алдымен, есеп бірнеше бөліктерге бөлініп, олардың қандай тізбекпен шешілетіндігі анықталады. Яғни бірінші кезең есептің қойылуы. Бұл кезең есептің шарттары мен алынатын нәтижелерін ажыратып көрсетуге арналады. Одан кейінгі екінші кезеңде формула түрінде жазылатын оның математикалық моделі жасалады. Есеп шығаруда математикалық модель құру үшін алдымен:

- Математикалық модель негізделетін болжамды бөліп алу;

- Алғашқы мәліметтер мен нәтижені анықтап алу;

- Алғашқы мәліметтер мен нәтижені байланыстыратын математикалық қатынастарды (формула, теңсіздік, теңдеу және т.б.) жазу қажет.

Яғни осы кезеңде оның математикалық моделі зерттеліп, бағдарламаланылады (схемалар машина тіліне аударылады, операцияларды орындау тізбегі қадағаланып тексеріледі). ЭЕМ-де қажетті есептеуді жүргізіп, жауабын беру үшін оған қажетті нұсқаулар мен әрекеттер тізбегін беру қажет. Мұндай нұсқау есепті шешу алгоритмі деп аталады. Алгоритм құру – компьютер көмегімен есеп шығарудың үшінші кезеңі болып табылады. Онда ЭЕМ алгоритмді адамның қатысынсыз, автоматты түрде орындайды. Бұл үдеріс арқылы математикалық модельдің жәрдемімен есептің жауабы табылатын тәсілдер тағайындалады. Ол үшін алгоритм ЭЕМ-ге түсінікті арнайы тілде, яғни қандай да бір бағдарламалау тілінде жазылуы тиіс. Яғни онда есептің шығарылу алгоритмі бағдарлама деп аталады. Төртінші кезең – бағдарламалау үдерісі. Бұл кезде блок схема құрылады және бағдарлама ЭЕМ тілінде жазылаы. Бағдарлама жасау үдерісі арнаулы бланкаларға жазылған команда (нұсқау, бұйрық) арқылы орындалады. Бесінші кезең ЭЕМ тапсырма алғаннан кейін есепті автоматты түрде өзі шешеді. Есептеуді ЭЕМ-де жүргізе отырып, алынған нәтижені талдау керек. Мұндай жағдайда математикалық модельді нақтылау қажеттігі пайда болуы мүмкін. Модельдеу нақты болғаннан кейін алгоритмді қайта құрып, ЭЕМ-мен есептеуді жүргізіп, нәтижені талдайды. Бұл үдеріс алынған нәтиженің талдауы зерттеліп отырған нысанға толық сәйкес келгенше жалғасуы мүмкін.

Жоғары айтылғандарды ашу үшін мысалға нақты физикалық есепті компьютерлік модельдеуді қарастыруды жөн көрдік.

Есептің мазмұндық қойылымы:

Дене қандай да бір биіктіктен бастапқы жылдамдықпен лақтырылған. Берілген уақыт мезетіндегі дененің орнын және жылдамдығын анықтаңдар.

Модельдің сапалық сипаттамасы:

Ең алдымен физикалық түсініктерді қолдана отырып, нысан қозғалысының идеалданған моделі құрылады. Есептің берілген шарты бойынша келесі негізгі мәселелерді қарастырамыз:

1. Денені Жермен салыстырғанда өте кішкене болғандықтан, оны материалдық нүкте деп қарастыруға болады;

2. Дененің лақтырылу жылдамдығы аз, сондықтан: оның еркін түсу үдеуін тұрақты шама деп алуға және ауаның кедергісін ескермеуге болады.

Формальді модельді құру:

Компьютерлік модельді құру:

Бағдарламалау ортасында компьютерлік моделі құрылады, осы бағдарламалау ортасын қолданып формальді модельді компьютерлік модельге айналдырамыз.

Компьютерлік эксперимент:

Даярланған бағдарламалық өнімнің жобасын іске қосамыз. Бастапқы жылдамдықпен денені лақтыру биіктігінің мәндерін компьютерге енгіземіз. Әртүрлі уақыт мезетіндегі дененің көтерілу биіктіктерінің мәндерін алып, дененің көтерілу орнының уақытқа тәуелділік графигін тұрғызамыз. Бағдарламау ортасынан студент қажет уақытты енгізіп, сол уақыт мезетіндегі дененің орнын және жылдамдығын көре алады [2, 10 б].

Физикалық есептерді шығару үдерісінде көп жағдайда электронды есептеу техникасын пайдалану оқушылардың жұмысының өнімділігінің артуына ықпалын тигізеді. Компьютер әдетте физика есептерін жаңа мазмұнмен толықтыруға мүмкіндік береді, оларды неғұрлым қолайлы, қызықты етеді.

Физиканың табиғат заңдарын терең түсіндіруінің арқасында, ол ғылым ретінде қоршаған ортаны жіті танып, жан-жақты көзқарастар қалыптастырған адам баласының тыныс-тіршілігінің басқа да көптеген салаларына әсер етуде. ТМД және шет елдер тәжірибесінде физика ғылымының орта мектепте пән ретінде орны мен маңызын ғылыми-техникалық прогрестің келер онжылдықтағы жетістіктеріне байланысты бағалау қабылданған. Мәселен, бұл жөнінде халықаралық сарапшылардың болжамы мынандай: адам қызметінің барлық сферасына компьютерлер енеді; миллиондаған мамандықтар лазерлер мен роботтармен байланыста болады; адам қызмет сферасының кеңеюі (денсаулық сақтау, гигиена, өндіріс, ауыр және жеңіл өнеркәсіп, күрделі индустриялық әскери жабдықтар және т.б.) жаңа технологияларды енгізілуімен байланысты болады.

Физикалық шығармашылық есептерін жалпы үш түрге бөлу қабылданған. «Не істеу керек?» деген сұраққа жауап беретін зерттеушілік есептеріне және «Қалай істеу керек?» (В.Г Разумовский., Р.И.Малафеев) деген сұраққа жауап беретін құрастыру есептеріне. Одан кейінгі кезеңде шығармашылық есептерді тапқырлық есептер тобына ажырату пайда болды (Г.С.Альтшуллер). Мұнда физикалық эффектілердің үйлесімділігін пайдалана отырып, техникалық шығармашылықтан теорияға көшу ұсынылады Одан кейін шығармашылық есептер оқыту үдерісіне қатысты «шығармашылық» ұғымымен бірге қарастырылып, толықтырылды.

Әртүрлі логикалық ой операциялары мен іс-әрекеттің түрлі амалдарына үйретуде оқушылар бойында ізденушілік, тапқырлық қабілеттері қалыптасып, физикалық түсініктердің мазмұны тереңдейді. Есептердің қолайлы іріктеліп, таңдалып алынуы оқушыларды әртүрлі физикалық құбылыстар мен заңдылықтар арасындағы логикалық байланысты ойлап табуға итермелейді, оқу материалын көзсіз жаттап алудан сақтандырады, физикалық ситуацияларды талдау біліктілігін қалыптастырады және есептерді шешудің түрлі амалдарын бойларына сіңіреді.

«Электр энергиясы. Токтың жұмысы» тақырыбындағы сабақта қарастырылатын есепті шығару әдісі төмендегідей (Excel кестесін пайдаланамыз).