Утверждено
Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019
|
Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины Понятие комплексного числа, арифметические действия над комплексными числами, различные формы записи комплексного числа, модуль и аргумент комплексного числа, понятие бесконечно удаленной точки. Предел числовой последовательности на ком- плексной плоскости, его геометрическая интерпретация. Понятие области в комплексной плоскости, односвязные и многосвязные области. Понятие функции комплексного пере- менного, однозначные и многозначные функции, предел функции комплексного перемен- ного, элементарные функции комплексного переменного. Отображения, осуществляемые функциями комплексного переменного. Понятие аналитичности функции комплексного переменного, свойства аналитических функций. Теорема Коши. Ряды Тейлора, сходи- мость рядов Тейлора,область сходимости ряда Тейлора. Теоремы Вейерштрасса и Абе- ля; признаки Даламбера и Коши сходимости ряда, радиус сходимости ряда. Производная функции комплексного переменного; теорема Коши-Римана, дифференцируемость ана- литических функций. Понятие интеграла функции комплексного переменного, связь с кри- волинейными интегралами, интеграл по кривой в комплексной плоскости, теорема Коши 62 для односвязной и многосвязной областей; интегральная формула Коши, теорема Море- ра. Разложение не аналитической функции в степенной ряд, ряд Лорана. Сходимость ря- да Лорана, область сходимости ряда Лорана, теоремп Абеля. Классификация особых то- чек функции комплексного переменного на основании поведеня ряда Лорана: устрани- мая, полюс, существенно особая. Понятие вычета. Основная теорема теории вычетов. Вычеты в конечной и бесконечно удаленной точках, формула вычета в полюсе m-го по- рядка. Приложение теории вычетов к вычислению определенных интегралов, интегралы Френеля и Дирихле. Теоремы сложения, подобия, запаздывания, смещения, дифферен- цирования и интегрирования изображений, изображение производных любых порядков, интеграла, предельные соотношения между оригиналами и изображениями, теорема свертывания. Интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений, жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|