Утверждено
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019
Раздел 1. Базовые идеи и подходы теории колебаний 1.1. Историческое введение, формулировка предмета и содержания теории колебаний. Понятие динамической системы и фазового пространства, системы с непрерывным и дискретным временем, грубой динамической системы. 1.2. Динамические системы на прямой. Грубые состояния равновесия. Основные бифур- кации. Раздел 2. Основные методы теории колебаний 2.1. Устойчивость линеаризованных сосредоточенных систем с непрерывным и дискрет- ным временем Сведение задачи к оценке расположения корней характеристического уравнения на ком- плексной плоскости. Классификация типов состояний равновесия (особых точек) в систе- мах второго и третьего порядка; исследование их устойчивости. Простейшие динамиче- ские системы с дискретным временем. Отображение Пуанкаре. Классификация непо- движных точек одномерных и двумерных точечных отображений. 2.2. Колебания в нелинейных системах с одной степенью свободы Линейный и нелинейный осцилляторы. Фазовый портрет. Резонанс в нелинейном осцил- ляторе. Основы качественной теории и теории бифуркаций динамических систем на плоскости. Грубые предельные циклы, основные характеристики. Основные (коразмерно- сти I) бифуркации динамических систем на плоскости: двукратное равновесие, нейтраль- ное равновесие (бифуркация Андронова-Хопфа), двукратный предельный цикл, петля се- паратрисы седла и седло-узла, сепаратрисная связка. 2.3. Автоколебательные системы Система с одной степенью свободы. Физические примеры. Метод разрывных колебаний. Метод Ван-дер-Поля (автономный и неавтономный случаи). Связанные автогенераторы. Явление захватывания, определение полосы синхронизации. Конкуренция колебаний в многомодовых автогенераторах. 2.4. Колебания и волны в упорядоченных структурах Дисперсионные уравнения для цепочек связанных осцилляторов. Физический смысл по- нятия "дисперсия". Переход от дискретных структур к распределенным. Фазовая и груп- повая скорости, распространение волнового пакета. Характеристические уравнения ограниченных распределенных систем. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|