Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері

2. 
   Векторлық кеңістіктің аксиомалары. Векторлар жүйесінің сызықты тәуелділігі мен тәуелсіздігі. Сызықтық тәуелділіктің қасиеттері.
   

1. 
   a+b=b+a;
   
2. 
   (a+b)+c=a+(b+c);
   
3. 
   ;
   
4. 
   , c=-a;
   
5. 
   ;
   
6. 
   ;
   
7. 
   ;
   
8. 
   ;
   

Сызықты тәуелділіктің қасиеттері:

1. 
   Егер векторлар жүйесінде a₁, a₂,…, a_k ең болмаса бір вектор нолдік болса, онда бұл жүйе сызықты тәуелді болады.
   
2. 
   Егер векторлар жүйесінде a₁, a₂,…, a_k екі тең вектор бар болса, онда бұл жүйе сызықты тәуелді болады.
   
3. 
   Егер сызықты тәуелді жүйеге бірнеше вектор қоссақ, онда жаңа жүйе сызықты тәуелді болады.
   
4. 
   Егер сызықты тәуелсіз жүйеден бірнеше вектор алсақ, онда жаңа жүйе тәуелсіз болады.
   
5. 
   a₁, a₂,…, a_k сызықты тәуелді болуы үшін, оның ең болмаса бір векторы қалғандары арқылы өрнектелуі қажетті және жеткілікті.
   

2. 
   
   
   жүктеу/скачать 0,8 Mb.
   
   Достарыңызбен бөлісу: