Дәлелдеуі: Коши теңсіздігін қолданып, теңсіздіктің сол жағында тұрған қосылғыштардың әрқайсысын бағалайық:
Осы сияқты және
Осы теңсіздіктерді мүшелеп қосып табатынымыз:
Берілген теңсіздіктің дұрыстығын дәлелдеу үшін соңғы теңсіздікке теңдік белгісінің орындалмайтындығын көрсетуіміз керек.
Шынында да, теңдік белгісі тек мына шарт , , орындалғанда, яғни a=b=c болғанда ғана орындалады.
Бірақ бұл жағдайда шарты орындалмайды.
Ендеше, теңсіздігі орындалады.
Берілген есепті векторлық әдісті пайдалана отырып шешейік.
Есеп Егер болса, онда теңсіздігінің орындалатындығын дәлелдеңдер.
Достарыңызбен бөлісу: |
