Вычеслительная обработка полевых измерений теодолитной съемки

Выполнил: Хаитмет В.Ш.

Приняла: Касымбекова К.Т.

Шымкент 2017

β₁=88^о14^l00^ll=88^o15^l00^ll d_1-2=26,76 м

β₂=184^o02^l00^ll=184^o03^l00^ll d_2-3=58,35 м

β₃=91^o55^l02^ll d_3-4=70,50 м

β₄=90^o36^l08^ll d_4-5=90,60 м

β₅=85^o09^l09^ll =85^o10^l d_5-1=76,33 м

1. 
   Определяем сумму практически измеренных углов.
   

2. 
   Определяем теоретическую сумму внутренних углов полигона.
   

3. 
   Определяем невязку в углах полигона.
   

4. 
   Сравниваем полученную величину с допустимой дополнительной угловой невязкой.
   

5. 
   Если fβдоп, то ее распределяют поровну на все углы с обратным знаком
   
6. 
   Контролируем правильность увязки углов, для чего подсчитываем сумму ∑β_испр. исправленных углов и убеждаемся в соблюдении условия.
   

540^о=540^о

7. 
   По исходному дирекционному углу и увязанным углам вычисляем
   

α_n=α_n-1-180^o-β_n(левый ход)

α_2-3=286^o28^l06^ll +180^o-184^o03^l00^ll=282^o25^l06^ll

α_3-4= 282^o25^l06^ll +180^o-91^o55^l02^ll=370^o30^l03^ll

α_4-5=370^o30^l03^ll +180^o-90^o36^l08^ll=459^o53^l05^ll

α_5-1=459^o53^l05^ll +180^o-85^o10^l=554^о43^l06^ll

8. 
   Производим контроль вычислений дирекционных углов. В замкнутом ходе контролем вычислений является получение дирекционного угла исходной стороны.
   

9. 
   Полученные углы целесообразно переводим в румбы:
   

r_2-3=СЗ:( 282^o25^l06^ll-180)= 77^o34^l04^ll

r_3-4=СВ:(370^o30^l03^ll)= 10^o30^l03^ll

r_4-5=ЮВ:( 180^o-99^o53^l05^ll)=80^o06^l05^ll

r_5-1=ЮЗ:(194^o43^l06^ll-180⁰)= 14^o43^l06^ll

10. 
    Вычисляем приращения координат ∆х, ∆у по значением углов α или румбов r и горизонтальным положениям d сторон полигона.
    

∆х= d_2-3*cosα_2-3=58,35*(cos282^o25^l06^ll)= 12,5563

∆х= d_3-4*cosα_3-4=70,50*(cos370^o30^l03^ll)= 69,3183

∆х= d_4-5*cosα_4-5=90,60*(cos459^o53^l05^ll)= -15,5637

∆х= d_5-1*cosα_5-1=76,33*(cos 554^о43^l06^ll)= -73,8225

∆y=d_1-2*sinα_1-2=26,76*( sin286^o28^l06^ll)= -25,6611

∆y=d_2-3*sinα_2-3=58,35*( sin282^o25^l06^ll)= -56,9829

∆y=d_3-4*sinα_3-4=70,50*( sin370^o30^l03^ll)= 12,8536

∆y=d_4-5*sinα_4-5=90,60*( sin459^o53^l05^ll)= 89,2531

∆y=d_5-1*sinα_5-1=76,33*( sin 554^о43^l06^ll)= -19,4037

11. 
    Находим невязки f_x и f_y в приращениях х координат соответственно по осям х и у, пользуясь формулами:
    

∑∆y=±f_y

∑∆х= 7,5898+12,5563+69,3183-15,5637-73,8225= 0,0782

∑∆y= -25,6611-56,9829+ 12,8536+89,2531-19,4037= 0,0257

12. 
    Определяем абсолютную невязку в периметре как частное от деления абсолютной невязки ∆Р на периметр Р полигона:
    

p/ f_abc 2000

Р=322,54

F_отн= 1 < 1

13. 
    Вычисляют относительную невязку в периметре как частное от деления абсолютной невязки на периметр Р полигона. Отно­сительная невязка не должна превышать доли периметра.:
    

б_x1-2=(0,0782)/(322,54)*26,76=0,0065

б_x2-3=(0,0782) /(322,54)*58,35=0,0141

б_x3-4=(0,0782) /(322,54)*70,50=0,0170

б_x4-5=(0,0782) /(322,54)*90,60=0,0219

б_x5-1=(0,0782) /(322,54)*76,33=0,0185

∑б_x=0,078

б_y1-2=(0,0257) /(322,54)* 26,76=0,0021

б_y2-3=(0,0257) /(322,54)* 58,35=0,0046

б_y3-4=(0,0257) /(322,54)* 70,50=0,0056

б_y4-5=(0,0257) /(322,54)* 90,60=0,0072

б_y5-1=(0,0257) /(322,54)* 76,33=0,006

∑б_y=0,0255

14. 
    Если относительная невязка допустима, то в приращении координат вводят поправки по формулам:
    

∆(x)_1-2= 7,5898-0,0065= 7,5833

∆(x)_2-3= 12,5563-0,0141= 12,5422

∆(x)_3-4= 69,3183-0,0170= 69,3013

∆(x)_4-5= -15,5637-0,0219= -15,5856

∆(x)_5-1= -73,8225-0,0185= -73,841

∑∆x_испр == 7,5833+12,5422+69,3013-15,5856-73,841=0

∆(y)_1-2= -25,6611– 0,0021=-25,6632

∆(y)_2-3= -56,9829- 0,0046= -56,9875

∆(y)_3-4= 12,8536– 0,0056= 12,848

∆(y)_4-5= 89,2531– 0,0072= 89,2459

∆(y)_5-1= -19,4037– 0,006= -19,4097

∑∆у_испр =-25,6632-56,9875+12,848+ 89,2459-19,4097=0,0335

Определение координат в М1:1000

х у

1) 500 1) 500

3) 507,5833+12,5422=520,1255 3) 474,3368-56,9875=417,3493

4) 520,1255+69,3013=589,4268 4) 417,3493+12,848=430,1973

5) 589,4268-15,5856=573,8412 5) 430,1973+89,2459=519,4432

1) 573,8412 -73,841=500,0002 1) 519,4432-19,4097=500,0335

Вычисление координат вершин диагонального угла

β_2-6=169^o02^l d_2-6=20,05м P=134,86

β_6-7=103^o44^l05^ll d_6-7=67,17м

β_7-5=93^o50^l03^ll d_7-5=47,67м

1. 
   Определяем сумму практически измеренных углов.
   

2. 
   Определяем сумму теоретически измеренных углов.
   

f_нев=∑β_пр-∑β_теор=366^о36^l08^ll-366^o35^l03^ll=0^о02^l06^ll

f_доп=1,5n=0^o02^l06^ll

3. 
   Исправленные углы:
   

β_6-7=103^o44^l

β_7-5=93^o49^l08^ll

4. 
   По исходному дирекционному углу и увязанным углам вычисляем
   

α_6-7= α_2-6+180^o- β_6-7=297^o27^l01^ll +180^o-103^o44^l00^ll=373^o43^l01^ll

α_7-5= α_6-7+180^o- β_7-5=373^o43^l01^ll +180^o-93^o49^l08^ll=459^o53^l03^ll

5. 
   Приращения координат:
   

∆x_6-7= d_6-7*cosα_6-7=67,17*cos373^o43^l01^ll = 65,2538

∆x_7-5= d_7-5*cosα_7-5=47,67*cos459^o53^l03^ll = -8,1863

∑∆x_пр= 9,243 +65,2538-8,1863=66,3105

∆у_2-6= d_2-6*sinα_2-6=20,05*sin297^o27^l01^ll 4= -17,7923

∆у_6-7= d_6-7*sinα_6-7=67,17*sin373^o43^l01^ll=15,9292

∆у_7-5= d_7-5*sinα_7-5=47,67*sin459^o53^l03^ll = 46,9618

∑∆у_пр=-17,7923+15,9292+ 46,9618=45,0987

∑∆x_теор=х₅-x₂=573,8412 – 507,5833= 66,2579

∑∆y_теор=y₅-y₂=519,4432– 474,3368= 45,1064

f_x=∑∆x_пр-∑∆x_теор= 66,3105- 66,2579= 0,0526

f_y=∑∆у_пр-∑∆y_теор=45,0987– 45,1064= 0,0077

f_абс(∆P)= √f_x²+√f_y²=√0,00276676 +√0,00005929=√0,003=0,053

f_отн=∆P= 1 = 0,053 = 1 < 1 .

6. 
   Вычисляют относительную невязку в периметре как частное от деления абсолютной невязки на периметр Р.
   

б_x2-6=0,0526/134,86*20,05= 0,0078

б_x6-7=0,0526/134,86*67,14= 0,0262

б_x7-5=0,0526/134,86*47,67= 0,0186

∑б_x=-0,0526

б_y2-6=0,0077/134,86*20,05= 0,0011

б_y6-7=0,0077/134,86*67,14= 0,0038

б_y7-5=0,0077/134,86*47,67= 0,0027

∑б_y=-0,0076

7. 
   Если относительная невязка допустима, то в приращении координат вводят поправки по формулам:
   

(∆x)_2-6= 9,243+0,0078= 9,2352

(∆x)_6-7= 65,2538+ 0,0262= 65,28

(∆x)_7-5= -8,1863+0,0186= -8,1677

(∆y)_2-6= -17,7923+0,0011= 17,7912

(∆y)_6-7= 15,9292+0,0038= 15,933

(∆y)_7-5= 46,9618+0,0027=46,9645

8) Определение координат М1:1000

x y

2) 507,5833 2) 474,3368

7) 516,8263+65,2538= 582,0801 7) 456.5445+15,9292= 472.4737

5) 582,0801-8,1863= 573,8941 5) 472.4737+ 46,9618= 519.4355

9) Определение площади полигона.

S=⅟2 * ∑x_i (y_i+1-y_i-1)

1) ⅟2 *500*(474,3368– 519,4432) = -11276.6

2) ⅟2 *507,5833*(417,3493- 500) = -20976.05

3) ⅟2 *520,1255*(430,1973– 474,3368) = -11478.9

4) ⅟2 *589,4268*(519,4432– 417,3493)= 30087.07

5) ⅟2 *573,8412*(500 – 430,1973)= 20026.4

S=⅟2 * ∑y_i (x_i-1-x_i+1)

1) ⅟2 *500*(573,8412– 507,5833)= 16564.5

2) ⅟2 *474,3368*(500 – 520,1255)= -4779.8

3) ⅟2 *417,3493*(507,5833– 589,4268)= -17080.7

4) ⅟2 *430,1973*(520,1255– 573,8412)= -11554.2

5) ⅟2 *519,4432*(589,4268- 500)= 23224.1