85
Из таблицы № 9 видно, например, что 0,309 (или прибли-
зительно 31%) величин распределения лежат выше значе-
ния z, равного +0,5. Так как нормальное распределение
симметрично, это также означает, что приблизительно 31%
величин распределения
лежит ниже значения z, равного –
0,5. Значит, 31% указанной популяции имеет значение сис-
толического давления, равное 115 мм рт.ст.
Z-
значения стандартизированы, поэтому они позволяют
сравнивать значения различных
нормальных распределе-
ний. Например, с помощью соответствующих z- значений
можно сравнивать рост человека с его весом (при условии,
что оба эти признака являются элементами нормального
распределения).
Вместо использования
z-значения для нахождения
удельного веса распределения, соответствующего опреде-
ленным величинам, мы может сделать обратное: использо-
вать z-значения для нахождения значения,
которое делит
распределение на определенные проценты. Например, ис-
пользуя таблицу z-значений, мы можем определить значе-
ние z, которое отделяет 5% лиц в популяции с наибольшими
значениями систолического давления от остальных 95%
(т.е. группу, соответствующую 95-ому перцентилю или вы-
ше него). Величина 5%, или 0.05, в таблице № 9 соответст-
вует значению z, равному 1,645. Это означает, что соответ-
ствующая величина систолического
давления лежит на
1,645 стандартных отклонений выше величины средней, т.е.
она равна μ + 1,645
σ
= 120 + (1,645 х 10) = 136.45, или при-
близительно 136 мм рт.ст. Мы можем заключить, таким об-
разом, что в популяции 5% лиц с наибольшими значениями
систолического давления имеют значения указанного при-
знака выше 136 мм рт.ст. Значение z, которое отделяет
верхние 5% популяции от остальных 95%, не равно 2. Хотя
95% величин распределения и лежат в пределах 2 стандарт-
ных отклонений от средней, эти 95% приходятся на середи-
ну площади под кривой нормального распределения. На ос-
тавшиеся два хвоста по обе стороны от площади в 95% при-
86
ходится 5% всего распределения. Но
так как кривая нор-
мального распределения симметрична, 2.5% распределения
лежат на 2 стандартных отклонения выше средней и 2.5%
распределения - ниже средней.
Достарыңызбен бөлісу: