Формула полной вероятности и формула Байеса. Формула Бернулли и ее следствия. Вероятностные модели реальных явлений и процессов. Случайные величины. Дискретные случайные величины. Понятие непрерывной случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)
10.3.2.5 - знать формулу полной вероятности и применять ее при решении задач;
10.3.2.6 - знать формулу Байеса и применять ее при решении задач;
10.3.2.7 - знать условия для применения схемы Бернулли и формулу Бернулли;
10.3.2.8 - использовать формулу Бернулли и ее следствия при решении задач;
10.4.2.3 - составлять вероятностные модели реальных явлений и процессов;
10.3.2.10 - знать определение дискретной и непрерывной случайной величины и уметь их различать;
10.3.2.11 - составлять таблицу закона распределения некоторых дискретных случайных величин
Цели урока
- знать условия для реализации формулы полной вероятности;
- знать формулу Байеса;
- выводить формулу Бернулли и ее следствия;
-применять формулы полной вероятности, Байеса, Бернулли и ее следствия при решении задач:
- развивать навыки составления вероятностных моделей реальных явлений и процессов.
Критерии успеха
Ученик достиг цели, если: - понимает условия для реализации формулы полной и условной вероятности;
- составляет математическую модель задачи;
- знает формулы полной вероятности и формулы Байеса;
- выводит формулу Бернулли;
- выводит следствия из формулы Бернулли;
-применяет формулу Бернулли и ее следствия при решении задач.
- вычисляет вероятность простейших случайных событий, применяя свойства вероятностей;
применяет формулу полной вероятности, формулу Байеса, формулу Бернулли при решении задач;
составляет вероятностные модели реальных явлений и процессов;
Языковые цели
Лексика и терминология, специфичная для предмета: Случайные события, невозможные события, достоверные события, вероятность события, исход события, условная вероятность, формула полной вероятности.
Иметь вероятность…, вычислять вероятность, невозможный, определенно нет, вполне вероятно; равновозможное, возможный, вероятно, весьма возможно, определенный, точный. Перечислите возможные результаты, сформулировать гипотезу, случай, испытание, умножение/сложение вероятностей.
Полезные выражения для диалогов и письма: Гипотеза, которую мы хотели проверить
Другими словами, мы хотели выяснить, что…
таким образом, мы поставили эксперимент над…
Количество случаев/испытаний
Мы провели несколько испытаний
сколько существует различных способов, для нахождения…;
вы можете расположить их …различными способами, потому что … ;
если у вас имеется x …., вы можете упорядочить их …различными способами, потому что … .
два события называют ….., если в одном и том же испытании они не могут произойти одновременно
для определения вероятности случайного события….
для того, чтобы вычислить вероятность…, необходимо …
события называются несовместными, если они … ;
событие называется достоверным, если … ;
невозможным называется событие, которое в результате испытания … ;
случайные события называются несовместными в данном испытании, если ;
вероятность достоверного события равна … ;
вероятность невозможного события равна … .
