Қатты дененің ілгермелі қозғалысы
Ілгерілемелі қозғалыстағы бұрыштық жылдамдығы мен оның массалар центріне қатысты алынған қозғалыс мөлшерінің бас моменті нөлге тең. Механикалық жүйенің массалар центрінің қозғалуы туралы теоремасы қарастырып отырған жағдай үшін былай жазылады:
, (.1)
мұнда - дененің массасы; - дене массалар центрінің үдеуі, ол ілгерілемелі қозғалыстағы дененің кез келген нүктесінің үдеуіне тең.
(1) теңдеуді қатты дене ілгерілемелі қозғалысының дифференциалдық теңдеудің векторлық түрінде жазуға болады:
. (1.2)
Жалпы жағдайда ілгерілемелі қозғалыстағы дененің еркіндік дәреже саны үшке тең және оның қозғалысын декарттық координат жүйесінде массалар центрінің қозғалысы арқылы беруге болады. Декарттық өстерге (1.2) проекциялары:
.
Бұл жағдайда бастапқы шарттары мына түрде жазылады: уақыт болғанда .
Табиғи өстеріне (1.2) проекцияласақ (массалар центрінің қозғалысы табиғи әдіспен берілгенде бұл жағдайда дененің еркіндік дәреже саны бірге тең), алатынымыз:
,
мұнда - траектория бойымен массалар центрінің қозғалысының заңы. Бастапқы шарттар бұл жағдайда мына түрге келеді: болғанда .
Осыған ұқсас қатты дене қозғалысының дифференциалдық теңделерін қандай болсада инерциялы координат жүйесінің өстеріне проекциялап жазуға және бастапқы шарттарды қоюға болады. Қатты дененің ілгерілемелі қозғалысының дифференциалдық теңдеулері бір материалық нүкте қозғалысының дифференциалдық теңдеулері сияқты екені көрініп тұр.
Достарыңызбен бөлісу: |
