Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдық және үдеу
Қозғалған нүктенің толық үдеуі . (3.11) Үдеудің бірінші құраушысы: . (3.12) Бұл жанама немесе тангенциал үдеу деп аталады, ол жылдамдық модулінен уақыт бойынша алынған бірінші туындысына тең және жылдамдықтың сан мәнінің уақыт бойынша өзгеруін сипаттайды. Үдеудің екінші құраушысы: мұндағы -АВ доғасының ұзындығы. болғандықтан, мұндағы -А нүктесіндегі траекторияның қисықтық радиусы. Олай болса, . (3.13) (1.11) теңдеуге сәйкес материалдық нүктенің толық үдеуі нормаль және тангенциалды үдеулердің векторлық қосындысына тең, яғни . Толық үдеудің модулі: . (3.1 3.4 Айналмалы қозғалыс кинематикасы. Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу
Дененің айналу бұрышының уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама бұрыштық жылдамдық деп аталады, яғни:
. (3.15)
векторы айналу осі бойымен сияқты бағытталған:
(3.16)
Егер болса, онда айналмалы қозғалыс бірқалыпты деп аталады.
бұрышы -дан алынған интегралға тең, яғни
. (3.17)
Толық бір айналуға кеткен уақытты айналу периоды Т деп атайды. Жоғарыдағы (3.17) өрнегінен (t =T) болған жағдайда,
(3.18)
немесе
, (3.19)
Мұндағы -дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысының уақыт бірлігі ішінде жасайтын толық айналу саны, бұл шаманы айналу жиілігі деп атайды.
Дененің бірқалыпты емес айналу кезінде бұрыштық жылдамдықтың өзгеруін бұрыштық үдеу арқылы сипаттауға болады. Егер шексіз аз уақыт ішінде дененің бұрыштық жылдамдығы шамаға өзгерсе, онда бұрыштық үдеу дегеніміз
. (3.20)
Дененің бұрыштық үдеуі бүрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші туындысына немесе айналу бұрышының уақыт бойынша алынған екінші туындысына тең шама.
Бірқалыпты айналу кезінде абсолют қатты дененің барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдық пен бірдей бұрыштық үдеуге ие болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
