Практикалық сабақтар кестесi

Таңдама үлестіру кестесімен берілген.

Егер мәнділік деңгейі =0,05, t_табл=2,27 және шектік қателік _b=5,86 болса, b=36,84 параметрі қандай сенімді интервалда болуы керек?

Егер болса, жиынтық корреляцияның сызықтық коэффициентін анықтаңыз.

Жиынтық регрессия теңдеуінде .

Үлестіру заңымен берілген Х кездейсоқ шамасының дисперсиясын табыңыз.

Х	1	2	5
р	0,3	0,5	0,2

Көптік теңсіздік регрессияның баға мәні. Баға мәнінің факторлары,қосымша қосылуы модель регрессиясы. Жалпы және жеке F критериясы.

Баға мәні көптік теңсіздік регрессия тексеру жолмен негізгі гипотезалар орындалады.

H₀=R²_Y(X1….Xm)=0 немесе = 0 (статистикалық гипотез мағыналы емес теңсіздік регрессия).

Альтернативтік – H₁ (қашанда қолданса,егер негізгі болжам сенімді емес). Статистикалық гипотез мағыналы тесіздік регрессия болады.

R²_(x1….xm) ≠ 0 немесе ≠ ≠…≠ ≠ 0 тексеру үшін негізгі гипотезі жалпы Фишер F критерия қолданады.

Сондықтан қосылатын факторының (бақылау) мәні. Ғ статистикалық критерия, мысалы коэффицент арқылы детерминацияны R²_y (x1… xm) есептелгенде санның көрсеткіші өзгереді.

Бостандық: F =

Мұнда n - бақылау саны

h - сан бағаланған параметрлер.

(болған жағдайда 2 факторынның сызықтық регрессия h═3)

Фишер кесте бойынша бөлінуі- снедоккора табатын критериялық мағына F статистикалық – F критерия .Анықтау үшін F критерия беретін теңсіздік мағына α ( әдетте оны алатын тең – 0,05) және 2 сан көрсеткіш бостандық R1 ═ h-1 және R2 ═ n-α.

Салыстыру фактор мәні F стстистикалық критерия есептеліп, берелген бақылау бойынша- F_{бақылау} ‹ F_{критерия} (α;R1 ; R2), онда негізгі гипотезі мағыналы емес, теңсіздік регрессияны қажет етпейді.

Егер F(бақ) > Fкр (α, R1,R2) онда негізгі гипотезі қажет етпейтін және қабылдайтын альтернативтік гипотез, статистикалық мәні теңсіздік регрессия.

Бағаның мәні қосымша қосылу факторы (жеке Fкр). Қажетті сондай баға баланысы мен не әрбір емес фактор, модельге кіреді, болжам үлесті көбейтуді түсіндіру үшін, вариацияның қорытындысын анықтау. Бұл мынаумен байланысты мүмкін жағдайда кіретін факторлар(өздерінің факторларының арасында корелляция орындалады).

мұнда һ – сан бағаланған параметрлер өскенде, у арасында қосымша модель факторы x_j қосылады.

Егер бақылау мәні F_xj –дан Ғкр (α; R1=1; R2= n-α)-дан үлкен болса, онда қосымша кіріспе факторы x_j модель статистиканы анықтайды .

Айталық, бағаланған фактордың x_j мәні, яғни(как) модельге қосымша y═ƒ(x₂) қосылған.Сонда жеке F_{критерия} мына формуламен есептеледі

Жеке F_{критерия} бағаланатын коэффиценттер «таза» регрессия (b_j) болып табылады. Орындалатын қарама-қарсы жеке Ғ критериясының арасында Ғ_ху және t критерия баға мәні қатысатын коэффицент регрессия j – M фактор.

t_{(bj =0)} =

Методиканы есептеуге жалпы және жеке Ғ критерияны мысалды ретінде қарастрайық.

Берелген бойынша 20 жұмысшынның әсер ететін факторлар Y, жұмышының айлық табысы, жасы x₁ және өндірілген мерзім ішінде x₂ болсын, осы берелген бойынша 7 кестені қараңыз.

Бағалаймыз, жалпы F_{критерия} мәнінің көмегімен теңсіздік регрессияны, берелген бойынша, құрастырылған

y'_х1х2 = -16,04 + 5,1 * х₁ +8,08 * х₂

Теориалық коэффицент детерминация үшін берелген теңсіздікке тең.

R²_Y(X1X2) = 0,831

Сонда:

F_{критерия (α=0,05; R1=3-1=2; R2=20-3=17 )}=3,59

Ғ_(бақ)= 41,9 < F_{критерия ,} сондықтан, теңсіздік регрессия (4) статистикалық мәні және тәжірибиде қолдануға болады.

Жеке F_{критерия сының} көмегімен бағалаймыз.

1.Мақсатты түрде (целообразность) модельдік регрессия факторына х₁ кейін х₁(Ғ_Х2) кірістірілген .

2. Мақсатты түрде (целообразность) модельдік регрессия факторына х₁ кейін х₁(Ғ_Х2) кірістірілген .

3.Мағыналы регрессия коэффициентті.

Тексеру үшін мақсатты түрде гипотездік қосылу факторы x₂ , модель регрессиясы х₁ кейін кірістірілген, олардың бақылау мағынасын жеке Ғ_{критериясын} анықтаймыз.

Мұнда R²_y(x1)=r²_yx1=0.853²=0.728 (жұпталған корриляция коэффицентті r_yx1 есептелгенде 14 сұрақты қараңыз)

F_{критерия (α=0,05; R1=3-1=2; R2=20-3=17 )}= 4,45

Бақылау мағынасын жеке F критериясы критикасын салыстыру; Ғ_Х2 > Ғ_кр. ,сондықтан мақсатты түрде қосылу факторы x_{2 ,}модель факторы х₁ кейін кірістірілген .

Мұнда, R²_Y(X2)=r²_yx2=0.7788²=0.6065.

Бақылау мағынасын жеке Ғ критерия критикасые салыстырамыз ; Ғ_х1 > Ғ_{кр.(α=0,05;R1=1;R2=20-3=17)}=4,45, сондықтан фактор х₁- жұмысшының жолы мақсатты түрде модель қосылады , кейін өндірілген мерзім ішіндегі фактор x₂ кірістірілген.

Тексеру үшін мағыналы гипотез коэффицентті В₁, бақылау мағынасы t статистикалық, х₁ факторын анықтаймыз:

оны критикалық мәнімен салыстырамыз.

t_{кр.(0,1; R=20-3=17)}=2,11.

Яғни бақылау мәні критикадан үлкен болса, онда гипотез мағыналы емес.Коэффицент регрессиясы қажет етпейді,сондықтан коэффицент регрессия В₂ мәні нөлден өзгереді.