Экономика және басқару институтының

Кредит сағат 2

Тақырыбы: уақытша қатарлардың тенденцияларын модельдеу.

мазмұны: уақытша қатарлардың аналитикалық туралануы. Трендтердің негізгі түрлері. Параметрлер есебі.

1 234-239-бет

2 138-139-бет

Техникалық құрал: кодоскоп

ӨЖСӨЖ мазмұны: есептер №3 2 164-бет

СӨЖ мазмұны:: есептер №1 2 164-бет

Апта 14

Кредит сағат 1-2

Дәріс №14

Тақырыбы: маусымдық және циклдық тербелістерді модельдеу.

Дәріс мазмұны: уақытша қатарлардың аддитивті және мультипликативті модельдері. Модельдерді құру кезеңдері. Уақытша қатарлардың аддитивті және мультипликативті модельдерін құру. аддитивті және мультипликативті модельдері бойынша болжау.

1 239-255-бет

2 137-бет

Техникалық құрал: кодоскоп, компьютер

ӨЖСӨЖ мазмұны: есеп №7 2 166-167 бет

СӨЖ мазмұны: №10 2 168 бет

Апта 15

Кредит сағат 1-2

Дәріс 15

Тақырыбы: уақытша қатарлар бойынша өзара байланысты оқыту.

Дәріс мазмұны: екі уақытша қатарлардың өзара байланысының статистикалық бағалау ерекшелігі. тенденцияны енгізу әдістері. Қалдықтағы автокорреляция. Дарбин-Уотсон критериі.

1 263-278 бет

2 139-140 бет

ӨЖСӨЖ мазмұны: есептер №12-13 2 169-170 -бет

СӨЖ мазмұны: есептер №14 2 170-171-бет

Практикалык сабак

Тақырыбы: уақытша қатарлар бойынша өзара байланысты оқыту.

мазмұны: екі уақытша қатарлардың өзара байланысының статистикалық бағалау ерекшелігі. тенденцияны енгізу әдістері. Қалдықтағы автокорреляция. Дарбин-Уотсон критериі.

1 263-278 бет

2 139-140 бет

ӨЖСӨЖ мазмұны: есептер №12-13 2 169-170 -бет

СӨЖ мазмұны: есептер №14 2 170-171-бет

3 Әдебиеттер тізімі

Негізгі әдебиеттер:

1."Эконометрика" под редакцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика", 20102

2."Практикум по эконометрике" под редкцией И.И. Елисеевой, М: Финансы и статистика, 20102

3.Кристофер Доугерти "Введение в эконометрику" М: Ифра-М, 1999

4.Мардас А.Н. "Эконометрика" Учебное пособие, С-Пб "Питер", 20101

5.Бережная Е.В., Бережной В.И. "Математические методы моделирования экономических систем" М: Финансы и статистика, 20103

6.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. "Эконометрика. Начальный курс" М: Дело, 1998

7.Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В., "Математические методы в экономике" М: Дело и сервис, 1999

8.Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. "Эконометрика" М: Экзамен, 20103

9.Красс М.С., Чупрынов Б.П. "Основы математики и ее приложения в экономическом образовании" М: Дело, 20102

10.Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. "Математические методы и модели в управлении", М: Дело, 20100

11.Черемухина О.В. «Парная регрессионная модель» методические указания по дисциплине «Эконометрика», Уральск , 20104

1.Ежеманская С.Н. «Эконометрика», Ростов-на-Дону «Феникс», 20103г

2.Кремер Н.Ш., Бутко Б.А. «Эконометрика» М.: ЮНИТИ-ДАНА, 20102г.

3.Кулинич Е.И. «Эконометрия» М.: Финансы и статистика, 1999г

4.Айвазян С.А., Мхитрян В.С. «Прикладная статистика и эконометрика» М.:ЮНИТИ, 1998

5.Нименья И.Н. «Эконометрика» СПб: Издательский дом «Нева», 20103г

6.Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика» М.: ЮНИТИ, 20100г

7.Джонстон Дж. «Эконометрические методы» М.: Статистика, 1980

Пәннің әдебиеттермен қамтамасыз етілу картасы

Кафедра ___Экономикадағы ақпараттық технологиялар__тьютор Садыкова Г.А.:_____

(аты-жөні)

Пән _______Эконометрика _______________________________

^{(пән атауы)}

Кредит саны__________2____________________

1.Эконометрика ғылымы.

2. Эконометриканың даму тарихы.

3. Эконометрикалық әдістердің даму ерекшеліктері.

4. Эконометрикалық модельдеудің негізгі кезеңдері.

1. 
   Эконометрика – экономикалық қатынастарға сандық өлшем беретін мақсатта тез дамып келе жатқан ғылым саласы.
   

Пәннің зерттеу аумағы өте үлкен. Эконометрика шынайы экономикалық құбылыстардың математикалық модельдері шынайы статистикалық мәліметтер негізінде құралатынын, талданатынын жүзеге асатынын зерттейтін ғылым.

Эконометриканың пайда болуы экономиканы оқытудың пәнаралық тәсілімен байланысты. Бұл ғылым үш білім салаларының қиылысуынан пайда болады. Олар: экономикалық теория, математикалық экономика және математикалық статистика.

Эконометриканың зерттейтін заты - экономикалық құбылыстар. Бірақ экономикалық теориядан айырмашылығы эконометрика бұл құбылыстардың сапалық аспектілерінен гөрі сандық аспектілеріне сүйенеді. Мыс: экономикалық теория тауардың бағасының өсуімен тауарға сұраныс азаятындығын тұжырымдайды. Бірақ осы кемудің қалай тез қандай заңдар бойынша жүретіні практикалық тұрғыдан зерттелмейді. Эконометрика бұл сұрақтарға әрбір жағдайда жауап береді. Экономикалық процестерді оқу эконометрикада математикалық модельдер арқылы жүзеге асады. Бұдан оның математикалық экономикамен туыс екенін көреміз. Экономикалық статистиканың негізгі міндеттерінің бірі экономикалық мәліметтерді жинау, өңдеу және көрнекті түрде көрсету (кесте, диаграмма, график).

Эконометрикалық зерттеулердің қуатты құралы болып, математикалық статистика болып табылады. Эконометрикалық көрсеткіштердің көбі кездейсоқ шамалар болады. Эконометрикалық көрсеткіштердің арасында қатаң функциялардың сипаты болмайды. Оның орнына кездейсоқ ауытқулар болады. Осыған байланысты математикалық статистика пәнінің әдістерін эконометрикада қолдану өте маңызды болып табылады. Компьютер жүйелерінің және арнайы қолданатын программалардың даму, талдау әдістерін жетілдіру.

Сонымен, эконометрика – экономикалық құбылыстар мен процестердің өзара байланысына сандық өрнек беретін ғылым.

II. Эконометрика ғылыми пән ретінде XX ғасырдың ІІ жартысынан бастап дамыды. Эконометрика ғылымының дамуына үлес қосқан экономика бойынша Нобель сыйлығының иегерлері Р.Фриш, Я.Тинберг (1969), Т.Хаавельмо (1989), Д.Хикман, Д.Майфадден (20100).

1930 жылы 29 желтоқсанда И. Фишердің, Р.фрриштің, .Тинбергеннің, Й.Шумпетердің, О.Андерсонның және басқада ғалымдардың идеясымен ғылым дамуының Американдық ассоциациясы отырысында эконометрикалық қоғам құрылып, онда норвеж ғалымы Р.Фриш жаңа ғылымға «эконометрика» деп ат берді. Ал 1933 жылы Р.Фриш жетекшілігімен алғаш рет «Эконометрика» журналы шықты. Ал 1941 жылы Я.Тинбергеннің авторлығымен эконометрикадан алғашқы оқулық пайда болды.

ІІІ. Эконометриканың классикалық курсында таңдама мәліметтерінің 2 типі қарастырылады.

1. Кеңістіктік мәлімет. Экономикалық кеңістік таңдама деп берілген уақыт сәтінде алынған экономика айналымының көрсеткіштер жиынтығын айтады. Кеңістікті таңдама кезінде барлық бақылаулар өзгермеген жағдайда алынады. Мыс; әртүрлі фирмалар (өндіріс көлемі, жұмысшылар саны т.б.) бойынша мәліметтер жиынтығы, қандайда бір тауарды тұтынушының тұтыну бағасы.

2. Уақытша мәліметтер бір обьектіні әртүрлі уақыт аралығында сипаттайтын мәліметер жиынтығы. Мыс: орташа еңбекақы туралы кварталаралық мәлімет немесе доллардың күнделікті курсы. Уақытша мәліметтердің ерекшелігі олар уақыт бойынша реттелген.

Эконометрикалық зерттеулерде қолданылатын модельдердің 3 негізгі класын бөлуге болады:

1. уақытша қатарлар моделі.

2. бір теңдеулі регрессиялық модель.

3. бірқалыпты теңдеулер жүйесі.

Уақытша қатарлар моделі-

1. тренд

3. тренд және маусымдық

1. үлестіру лагы

2. авторегрессия

3. күтім

Берілген теңдеуді сызықты және сызықты емес деп екі түрге бөлеміз.

Бірқалыпты теңдеулер жүйесі эндогенді және экзогенді айнымалылардан құралатын эконометрикалық объектілерді толық зерттейді. Бұл жүйенің классикалық мысалы ретінде ұсыныс және сұраныс модельдерін алуға болады.

Кез келген типтегі эконометрикалық модельдерге қатысатын айнымалылар төмендегідей бөлінеді:

1. экзогенді (тәуелсіз-x)

2. эндогенді (тәуелді-y)

3. алдын ала анықталған айнымалы.

IV. Эконометрикалық модельдеудің негізгі кезеңдері:

1. 
   Қойылым (постановочный)
   

2. 
   Априорлық
   

3. 
   Параметрлеу
   

4. 
   Ақпараттық
   

5. 
   Модельді идентификациялау
   

6. 
   Модельдің верификациясы
   

1. 
   «Эконометрика» под. Ред. Елисеевой, Москва, «финансы и статистика», 20104;
   
2. 
   С. Н. Ежеманская, «Эконометрика», Ростов –на – Дону, «Феникс», 20103;
   
3. 
   И.Н. Нименья «Эконометрика», Санк- Петербург, «Нева», 20104
   

Эконометриканың басты құралы модельді 3 класқа бөлуге болады.

1. 
   Уақытты мәліметтер моделі (мұнда нәтижелі белгі айнымалы уақыттың функциясы немесе басқа уақыт мезеттеріне келетін айнымалылар болып табылады).
   

• 
  Тренда (нәтижелі белгінің трендалық компонентке тәуелділігі);
  
• 
  Маусымдық (нәтижелі белгінің маусымдық компонентіне тәуелділігі).
  

• 
  өткен айнымалы фактор мәніне байланысты нәтижелі белгінің әрекетін түсіндіруші модель;
  
• 
  өткен айнымалы нәтижелік мәніне байланысты нәтижелік белгінің әрекетін түсіндіруші модель (авторегрессия моделі);
  
• 
  нәтижелі белгінің әрекетінің факторлы және нәтижелі айнымалы мәнінің болашақ мәніне тәуелді болуы (күту моделі).
  

2)Бiр деңгейлі регрессиялық модель.

Мұндай модельде нәтижелі белгі (тәуелді айнымалы) факторлық белгінің функциясы (тәуелсіз айнымалы) ретінде беріледі. Төменде бір деңгейлі регрессиялық модельдерге мысалдар берілген:

• 
  Баға функциясы P = f(Q,P_k) белгілі бір тауар бағасы - Р, оның көлеміне Q және бәсекелес тауар бағасына - P_k тәуелді.
  
• 
  Сұраныс функциясы: Q_d = f(P,P_k, I) мұнда белгілі бір тауарға сұраныс көлемі Q_d , осы тауардың бағасына Р, және бәсекелес тауар бағасына Р_k сонымен қатар тұтынушылардың шынайы табысына І тәуелді.
  
• 
  Өндіріс функциясы: Q = f(L,K) белгілі бір тауардың өндіріс көлемі Q, өндіріс факторлары, капитал шығынына тәуелділігі.
  

3. 
   Бір мезгілді теңдестік жүйелер.
   

Бір мезгілді теңдеу жүйесіне сұраныс пен ұсыныс моделі мысал бола алады.Онда үш теңдеу кіреді:

1. 
   — Ұсыныс теңдеуі: Q _t^s = a₀ + a₁ + P_t + a₂ Ł P_t-1 ;
   
2. 
   — Сұраныс теңдеуі: Q _t^d = b₀ + b₁ŁP_t + b₂ ŁI_t ;
   
3. 
   — Тепе-теңдік тождествосы Q _t^s= Q _t^d
   

Q _t^d- t – уақытындағы тауарға сұраныс.

P_t- t уақытындағы тауар бағасы.

P_t-1 - өткен уақыттағы тауар бағасы.

I_t – t уақыттағы тұтынушы

Бұл модель 2 нәтижелі айнымалыны түсіндіреді:

1) Q _t^s-t уақытындағы ұсыныс көлеміне тең сұраныс көлемі.

2) P_t- t уақытындағы тауар бағасы.

Эконометрикалық модельдер арқылы әр түрлі есептер шығаруға болады.Оларды 3 түрлі белгісіне қарай жіктеуге болады:

1)Соңғы мақсатына қарай,

2)Иерархиялық деңгейіне қарай,

3)Экономикалық жүйе талдайтын профильге қарай,

Мақсатына қарай 2 негізгі міндет шығады;

- Талданушы жүйенің дамуын және жағдайын бейнелейтін экономикалық және әлеуметтік-экономикалық көрсеткіштерді болжау.

- Параметрлер басқаруына әсер ететін әлеуметтік-экономикалық даму сценариінің имитациясы.

Иерархиялық деңгейі бойынша

-макродеңгейдегі (бүкіл ел)

-мезодеңгейдегі (аймақ,салалар,корпорациялар)

-микродеңгейдегі (жанұя,ұйым)

Профиль бойынша мына мәселелер шешіледі :

-Нарық

-Инвестициялық,финанстық және әлеуметтік саясат.

-Жіктеуші қатынастар.

-Сұраныс және тұтынушы.

-Белгілі бір мәселе кешені.

Бірақ қаншалықты мәселе кешені кең болса,эконометрикалық зерттеулер эффектілі жүргізу соншалықты қиынырақ.

Эконометрикалық модельдеудің негізгі кезеңдері;

1)Модельдің мақсатын ,қатысушы факторлардың және нәтижелік белгілер жиынтығын анықтау.

2)Зерттелуші құбылыстың негізін сапалы анализ жасау.

3)Керекті ақпаратты жинау,

4)Модель параметрлерін бағалау.

5)Модельдің жалпы түрін ,құрамын ,оған кіретін байланысты талдау.

6)Модельдің сапасынбағалау ,яғни оның үміттілігін және сенімділігі. Егер зерттеушіні модель сапасы қанағаттандырмаса ол екінші кезеңге өтуі тиіс.

7)Априорлы ақпаратты қалыптастыру және формализациялау.

8)Жеткен нәтиженің интерпретациясы.

кездейсоқ шама анықтамасы

кездейсоқ шамалардың үлестіру заңы.

Кездейсоқ шамалардың сандық сипаттамалары:математикалық күтім және дисперсия.

Стандартты кездейсоқ шама.

Таңдама сипаттамалар: орташа таңдама, таңдама дисперсия.

Көптеген тәжірибелерде олардың қарапайым берілгендері әртүрлі болғанмен оқиғалар ықтималдықтарын санауда ешқандай айырмашылық жоқ. Бірақ бізге олардың берілгендерінің құрылымы емес олардың оқиғалар ықтималдықтары керек. Сондықтан барлық «ұқсас» тәжірибелердің әртүрлі қарапайым берілгендерінің орнына сандар қолдану керек, яғни қарапайым берілгендер мен нақты сандар арасында сәйкестік орнату

Кредит сағат 2.

Тақырыбы: Кездейсоқ шамалар және олардың сипаттамалары.

1. 
   Кездейсоқ шамалар анықтамасы.
   
2. 
   Кездейсоқ шамалардың үлестіру заңы.
   
3. 
   Кездейсоқ шамалалардың сандық сипаттамалары математикалық күтім және диперсия.
   
4. 
   Стандартты кездейсоқ шама.
   
5. 
   Таңдама сипаттамалар орташа таңдама және таңдама дисперсия.
   

ДКШ: k – ДКШ Х барлық мүмкін мәндер саны.

ҮКШ:

Қасиеттері:

1⁰. М(С)=C; C=тұрақты

2⁰. M(CX)=C M(X)

3⁰. M (Х±У)=M(X)±M(Y)

4⁰. M(aX+b)=aM(X)+b; a,b – тұрақты.

5⁰. Х, У – тәуелсіз КШ => M(XY)=M(X)∙M(Y)

2⁰. Дисперсия.

КШХ:

ДКШ:

ҮКШ:

Қасиеттері:

1⁰. Д(С)=0; C=тұрақты

2⁰. Д(CX)=C² M(X)

3⁰. Д (Х±У)=Д(X)±Д(Y)

4⁰. Д(aX+b)=a² Д(X)+b; a,b – тұрақты.?

3⁰. Орташа квадраттық ауытқу

Вариация коэфициенті

Үлестіру параметрлерін статистикалық бағалау.

4. Бас жиынтық көлемі N болсын.

Х КШ-ң математикалық күтімі:

Х КШ-ң диспресиясы бас диспресия д.а.

Бас орташа квадраттық ауытқу

Бас сандық жиынтықты табу үшін барлық бас жиынтыққа талдау жасау қажет.

Таңдама орташа – таңдамалардың бақыланған мәндерінің арифметикалық орташа

Бас дисперсияны бағалау таңдама дисперсия болып табылады.

Таңдама дисперсиядан квадрат түбір табу таңдама орташа квадраттық ауытқу деп аталады.

4. Үлестірудің эксцесс коэфициенті

Егер а_х>0=> ассиметрия оң;

Егер а_х<0=> ассиметрия теріс;

Егер а_х=0=> үлестіру симметриялы.

Мысал 1.

Техникалық жүйе 5 бір-бірінен өзара тәуелсіз функциональдық тармақтардан тұрады. Егер олардың кез келгенінің істен шығуының ықтималдығы p=Q2 болса, математикалық күтім, дисперсия, орташа квадраттық ауытқуын табыңыз.

Шешуі.

1.

2.

3.

5. 
   Эксцесс коэфициенті
   

2. Пуассон үлестіруі

Берілген үлестіру биномды үлестірудің шекті жағдайы болып табылады. Биномды үлестіруде р→0 және n→∞ n·р→М(Х)=а>0. бұл жағдайда биномды үлестіру ықтималдық тығыздығы.

Бұл пуасон үлестіру д.а.

Пуасон үлестіру д.а.

Пуасон үлестіруі тек бір параметрден тәуелді болады: математикалық күтім М(х)=а. Негізгі сандық сипаттамалары а>0 шамасына тең Пуассон үлестіру болатын Х кездейсоқ шамасының дисперсиясы оның математикалық күтіміне тең.мысал№2

Егер берілген интервалда АЗС-та орналасқан автомобильдердің орташа саны а=3 болса, АЗС-та ең болмағанда бір автомобиль болуының ықтималдығын табыңыз.

Шешуі:

1. 
   АЗС-та бір автомобильдің болу ықтималдығы
   

2. 
   АЗС-та ең болмағанда бір автомабильдің болу ықтималдығы ол АЗС-та біреуден кем емес автомобиль болу ықтималдығына тең.