Геометрия. 11 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват учреждений с белорус и рус яз обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н
Что представляет собой нормальный слой толщиной h, покры вающий боковую поверхность конуса? Как найти объем этого слоя? 122
жүктеу/скачать 9,35 Mb. Pdf көрінісі
|
fz geometr 11
§ 11. Площадь поверхности конуса 121. Что представляет собой нормальный слой толщиной h, покры вающий боковую поверхность конуса? Как найти объем этого слоя? 122. а) Осевое сечение конуса — равносторонний треугольник со стороной а. Чему равна площадь поверхности конуса? б) Найдите площадь поверхности конуса, если периметр осевого се чения равен P, а угол развертки боковой поверхности — 120 ° . в) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2 a , длина ок ружности основания равна С. Найдите площадь боковой поверхности конуса. г) Угол при вершине осевого сечения конуса равен 2 a , периметр осевого сечения равен 2р. Найдите площадь поверхности конуса. д) В конусе через его вершину и хорду основания проведено сече ние. Длина хорды равна m, меньшая дуга, стягиваемая этой хордой, равна a° . Угол между двумя образующими конуса, принадлежащими этому сечению, равен b . Найдите площадь поверхности конуса. е) Образующая усеченного конуса равна l и наклонена к большему основанию под углом a . Диагональ осевого сечения составляет с осно ванием угол b . Найдите площадь боковой поверхности. ж) Может ли площадь боковой поверхности конуса быть равной площади его основания? 123. а) Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом a . Найдите объем конуса, если его полная поверхность равна S. б) Образующая усеченного конуса равна l, высота равна Н, площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований. Найдите ра диусы оснований. — 176 — © НМУ « Национальный институт образования » © ОДО « Аверсэв » 124. а) В правильной четырехугольной пирамиде расстояние от се редины высоты пирамиды до боковой грани равно т. Найдите площадь поверхности вписанного в пирамиду конуса, если его образующая на клонена к плоскости основания под углом a . б) В цилиндр вписана правильная четырехугольная призма. Диаго наль призмы образует с боковой гранью угол a , высота призмы равна Н. В цилиндр вписан также конус: основанием конуса является основание цилиндра, вершина конуса находится в центре другого основания ци линдра. Можно ли найти отношение площадей боковых поверхностей данных трех тел? в) Из всех конусов, вписанных в шар радиуса R, найдите тот, у кото рого площадь боковой поверхности наибольшая. г) В конусе объемом V угол между образующей и осью равен a . Най дите площадь боковой поверхности конуса. д) В шар радиуса R вписан конус, в котором угол между образую щей и осью равен a . Найдите площадь боковой поверхности конуса. е) Шар радиуса R вписан в конус, в котором угол между образую щей и осью равен a . Найдите площадь полной поверхности конуса. 125. В усеченный конус вписан шар радиуса R. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом a . Найдите площадь боко вой поверхности конуса. жүктеу/скачать 9,35 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|