График а алматы "Білім" 2012
жүктеу/скачать 5,19 Mb. Pdf көрінісі
|
Бәйдібеков Ә.К. Инженерлік графика 2012
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.2.2 Нүкте мен жазықтықтың арақашықтығы
| 6.2.2 Нүкте мен жазықтықтың
арақашықтығы Жоғарыда айтып кеткендей, метри- калық есептер деп геометриялық фигуралардың сызбалары арқылы олар- дың кеңістіктегі өзара қашықтықтарын анықтайтын есептерді айтады. Енді нүкте мен жазықтықтың арақашықтығын анықтауға мысал ретінде 100-суретті қарастырайық. Суретте кеңістікте орналасқан D нүктесі мен жалпы жағдайда орналасқан АВC жазықтығы берілген. Нүкте мен жазықтықтың арақашықтығын анықтау үшін, жазықтыққа D нүктесі арқылы перпендикуляр түзу сызық жүргіземіз. Бұл перпендикуляр түзу сызықты жалпы жағдайда орналасқан АВC жазықтығының горизонталь жəне фронталь деңгей сызықтарына түсіреміз. Суретте көрсетілгендей кеңістіктегі D нүктесінің фронталь проекциясы D 2 нүктесінен фронталь проекция жазықтығындағы горизонтальға перпендикуляр түзу жүргіземіз. Ал, горизонталь проекциясы D 1 нүктесінен фронтальға перпендикуляр түзу жүргіземіз. Осы жүргізген перпендикуляр түзу сызық арқылы горизонталь проекцияланушы Р жазықтығын жүргіземіз. Бұл Р проекцияланушы жазықтық жалпы жағдайда орналасқан АВC жазықтығының горизонталь проекциясын 1 1 жəне 2 1 нүктелерінде қиып өтеді. Байланыс сызықтарының көмегімен осы нүктелердің фронталь 1 2 жəне 2 2 нүктелерін фронталь проекция жазықтығында тауып, өзара қосамыз. Бұл 1 2 2 2 түзу сызығы D 2 нүктесінен жүргізген түзу сызықпен К 2 нүктесінде қиылысады. Байланыс сызығының көмегімен К 2 нүктесінен горизонталь проекция жазықтығында орналасқан 1 1 2 1 түзу сы зы ғының немесе D 1 нүк- тесінен жүргізген түзу ді К 1 нүктесінде қиып өтеді. 2 А 2 В / 2 А 2 П 1 А 1 В 1 П х А х В НШ D 1 1 101 Енді осы түзу сызық тың жазықтықпен қиы лысқанда көрінетін жəне көрінбейтін жағын анық тау керек. D 1 К 1 түзу сызығы мен А 1 В 1 түзу сызығының бəсекелес 2 1 3 1 нүктелерін анықтап, фронталь проекция жазық- тығындағы осы түзулер бойынан 2 2 3 2 нүктелерін тауып аламыз. Егер жоғары жағынан қарасақ, онда 3 2 нүктесі бірінші болып кездеседі, яғни D 1 К 1 түзу сызығы көрінеді, ал А 1 В 1 түзу сызығы көрінбейді. Осындай жолмен фрон- таль проекция жазық- тығындағы түзу сызық тың жазықтықпен қиылыс қанда көрінетін жəне көрінбейтін жағы анықталады. Сонымен бұл табылған К нүктесі кеңістікте орна- ласқан D нүктесі мен жалпы жағдайда орналасқан АВС жазықтығына дейінгі арақашықтық болып табылады. Бұл нүкте мен жазықтықтың арақашықтығының нақты шамасын анықтау үшін 100-суретте көрсетілгендей, тікбұрышты үшбұрыштар əдісін пайдаланамыз. Ол үшін горизонталь проекция жазықтығында орналасқан К 1 нүктесінен деңгейлік түзу жүргіземіз. Бұл жүргізілген түзу D 1 нүктесінен шыққан байланыс сызығын Е 1 нүктесінде қиып, D 1 Е 1 арақашықтығын белгілейміз. Белгіленген арақашықтықты өлшеп алып, фронталь проекция жазықтығындағы D 2 нүктесінен D 2 K 2 түзуіне перпендикуляр жүргізіп, D 2 / нүктесін табамыз (100-сурет). Егер табылған D 2 / нүктесі мен K 2 нүктелерін өзара қоссақ, онда кеңістікте орналасқан DК түзу сызығының нақты шамасы шығады. Сонымен метрикалық есептердің бірнеше түрлерінің жалпы əдіспен шешу жолын көрсеттік. Ал, қалған есептердің шешу жолдарын келесі тарауда көрсетеміз. 1 В 1 С 2 А 2 В 2 С 2 П 1 А 1 В 1 П х С х А х В 2 h 2 f 1 h 1 f 2 D 2 1 1 D 1 E 1 Р 1 К 1 1 1 1 3 2 2 К 2 2 2 3 1 4 1 5 2 2 5 4 / 2 D НШ 102 1. Позициялық есептер дегеніміз не? 2. Нүкте мен түзу сызықтар өзара қалай орналасады? 3. Түзу сызықтар өзара қалай орналасады? 4. Жазықтықтар өзара қалай орналасады? 5. Жазықтық пен түзу сызық өзара қалай орналасады? 6. Метрикалық есептер дегеніміз не? 7. Түзу сызықтың нақты шамасын қалай анықтайды? 8. Жазықтық пен нүктенің арақашықтығын қалай анықтайды? жүктеу/скачать 5,19 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|