/ (x ) = V x + 7 - ^ ^ .
4
Найдем нули функции:
I —
7~п х ~ 5 ■Jx + 7 = ---- ;
4
16(х + 7) Щ х2 — 1 Оде
-4-
25;
хг — 26х - 87 = 0;
и второго неравенств, получим:
Jx * 8 ,
|5 < х < 29.
О т в е т : х е (5; 8) U (8; 29).
Резюме
В данной главе вы ознакомились с показательными и логарифмическими функ
циями.
В начале главы были описаны традиционные методы тождественных преобразо
ваний логарифмических выражений, включая вычисление одних логарифмов через
другие.
Далее мы перешли к рассмотрению методов решения показательных и лога
рифмических уравнений. Затем были описаны методы решения соответствующих
неравенств.
В результате изучения данной главы вы должны овладеть следующими умениями:
- знать определение логарифма, основные свойства логарифмов;
- применять свойства логарифмов для упрощения логарифмических выражений;
- решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства различны
ми методами;
- решать системы уравнений, включающих алгебраические, показательные,
логарифмические выражения.
256
Глава IV Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Ч Е С К И Е Ф У Н К Ц И И