Инженерлік графика
Шеңбер доғаларының түйіндесуі
жүктеу/скачать 2,33 Mb.
|
87897 (2)
| 1.2 Шеңбер доғаларының түйіндесуі
Шеңбер доғаларының түйіндесуінің жай жағдайлары 5-ші суретте орын алған. R радиусы түйіндесу доғаларының ортасын және О нүктесін табу реті 5 а-д суреттерінен белгілі. А және В көшу нүктелері түзулерде орналасқан, R1 және R2 радиуысты доғаларының ортасын біріктіреді және О1, О2 нүктелері R радиус түйіндесуі доғасы ортасымен, О нүктесімен ұштасады. а) б) R R2 –K B A B A O O R1-R O1 R o2 R1 O1 R2 O2 в) г) R1 R-R1 R1 R2 A R-R2 O1 O2 O1 R O2 B A B R2 д) е) R1 A R1 R R2 O2 B O1 O2 A R2 а - д – R радиусты доға; е – міндетті түрде (5е сурет) R1 және R2 радиус доғалары бір жалпы А нүктесіне ие, бұл да өту нүктесі болып табылады. 5 сурет – R1 және R2 радиусты шеңбер доғаларының түйіндесуі Шеңбер доғасы түйіндесуінің анағұрлым күрделі жағдайлары овалдарда және овоидтерде (6 сурет) кездеседі. Әр осындай овал төрттігінде (6а сурет) R1 және R2 радиуысының екі доғасы, О1 және О2 нүктесі (6а сурет) белгілі және бір жартылай ось шамасы айқын, a/2 және β/2 бұрыштарына сүйелді. Шеңбер доғалары түйіндесу құрылымында овал төрттігі келесі жағдайларда кездесуі мүмкін: доғалардың центрлері, О1 және О2 нүктелері (6а сурет) белгілі және бір жартылай ось өлшемі айқын, мысалы ОС. Атап өтерлігі, a/2 және β/2 бұрыштары белгілі, R1 радиусы = О1С. R1 радиус доғасын құра отырып, оның және О1, О2 түзулерінің қиылысында А өту нүктесін барысын айқындап және R2 (R2 = О2А) радиусы өлшемін анықтаймыз. R2 радиусымен овал төрттігінің екінші доғасын құраймыз: а) ОС овалының жартылай өсі белгілі және О1 центрінің орналасуы айқын (6б сурет), осы орайда О1О = О1,С = R1. ОС радиусымен доғаны құра отырып, О2 центрін табамыз және әрі қарай R1 және R2 = О2А радиуыстарымен овалдың төрттен бірін құраймыз; б) ОС және ОД (6в сурет) овалдарының жартылай осі белгілі. ОС радиусымен доғаны құра отырып, Е нүктесін табамыз. DЕ радиус доғасы көмегімен F нүктесін құрамыз, n орталық перпендикулярды СF кесіндісіне тұрғызып О1, және О2 нүктелерін табамыз. R1 = О1С және R2 = О2D радиустарымен овал доғасын құрамыз; в) ОС және ОD (6д сурет) жартылай өстері белгілі, ОСЕD тік бұрышын және DСЕ, СDЕ екі бұрыштын биссектрисасы құрамыз. Биссектрисалар қиылысында доғалар нүктесінің өту барысын, овалдың төрттен бірін – А нүктесін қадағалаймыз. А нүктесінен СD түзуіне перпендикуляр түсіреміз және О1, О2 центрін табамыз, қалыпты түрде радиустар ыңғайы былайша сипатталады: R1 = О1С= О1А, R2 = О2А= О2D. R1 С R1 С А А
О1 О1 R2
В/2
R2 О2 О С R1 C E n R1 A О1 n O1 O2 O О2 R2 E R2 D D C
A
R1 R2 O1 O2 O D а) О1 О2 нүктелерінің орналасуы белгілі, ОС жартылай осі шамасы; б) О1 нүктесінің жартылай осі ОС ауқымы белгілі,егер О1О= О1С = R1; в, г) ОС және ОD жартылай остері белгілі; д) ОС жартылай осі және О1 нүктесінің орналасуы белгілі, О1О = О,5 R1 6 сурет – Овалдың шеңбер доғасының төрттен бірінің түйіндесу құрылымы Есеп R1 және R2 (7 сурет) радиустарының доғасының сыртқы түйіндесуін табу. 7 сурет – R1 және R2 радиустары доғасының түйіндесуі Сыртқы түйіндесуде О1 және О2 орталары түйіндесу доғаларының R1 және R2 радиустары R радиусы доғаларының түйіндесуде ыңғай алады. Доғалар түйіндесуінің сыртқы көрінісі келесі ретінде іске асырылады: 1) түйіндесу центрін табамыз, шеңбер доғаларының R1 + R радиустарымен қиылысу О нүктесін және R2+ R радиустарымен шеңбердің шоғырланымы R1 және R2 радиустарымен сәйкес деп есептеледі; 2) О түйіндесу центрін О1 және О2 шеңберлер центрлерімен түзу арқылы қосамыз, осы орайда берілген шеңбермен қиылыса отырып, А және В түйіндесу нүктелерінің орындары анықталады; 3) түйіндесуді құрды. Есеп R1 және R2 (8 сурет) радиустары доғасының ішкі түйіндесуін анықтау. Ішкі түйіндесуде О1 және О2 центрінің түйіндесу доғаларының R1 және R2 радиустарында R радиусы түйіндесу доғаларының ішінен орын алады. Доғалардың ішкі түйіндесуі келесі ретпен іске асады: 1) түйіндесу центрін табамыз, шеңбердің доғаларының R1 + R радиустарымен қиылысу О нүктесін және R2+ R радиустарымен шеңбердің шоғырланымы R1 және R2 радиустарымен сәйкес деп есептеледі; 2) О түйіндесу центрін О1 және О2 шеңберлер центрлерін түзу арқылы қосамыз, осы орайда берілген шеңбермен қиылыса отырып, А және В түйіндесу нүктелерінің орындарын анықталады; 3) түйіндесу құрылады. 8 сурет – R1 және R2 радиустары доғаларының ішкі түйіндесуі Есеп Доғалардың аралас түйіндесуін табу. Аралас түйіндесуде осы үрдіске енетін О2 центрі доғаларда R радиусы доғасының түйіндесу түрі ішінен орын алады, ал О1 центрі басқа түйіндесу доғасында одан тыс орын алады. Доғалардың ішкі түйіндесуі келесі ретінде атқарылады: 1) түйіндесу центрін табамыз, шеңбер доғаларының R1 + R радиустарымен қиылысу О нүктесін және R2+ R радиустарымен шеңбердің шоғырланымы R1 және R2 радиустарымен сәйкес деп есептеледі; 2) О түйіндесу центрін О1 және О2 шеңберлер центірлерін түзу арқылы қосамыз, осы орайда берілген шеңбермен қиылыса отырып, А және В түйіндесу нүктелерінің орындары анықталады; 3) түйіндесу құрылады. 9 сурет – Доғалардың аралас түйіндесуі жүктеу/скачать 2,33 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|