Молекулярная физика и термодинамика

Диаграмма этого процесса – изохора – в координатах (p, V) изображается прямой, п араллельной оси ординат (ось p). Процесс 2-1 – изохорный нагрев, процесс 2-3 – изохорное охлаждение.

Диаграмма этого процесса – изобара – в координатах (p, V) изображается прямо параллельной оси абсцисс (ось V). При изобарном процессе работа газа при увеличении объема от до равна:

и определяется площадью заштрихованного прямоугольника. Используя уравнение Клайперона , получаем , отсюда

Физический смысл универсальной газовой постоянной: К численно равна работе изобарного расширения 1 моля идеального газа при нагревании его на 1 К.

Диаграмма этого процесса – изотерма – в координатах (p, V) представляет собой г иперболу. Изотермический процесс описывается законом Бойля-Мариотта ( ).

Работа изотермического расширения газа:

.

Так как при внутренняя энергия идеального газа не изменяется, то из первого начала термодинамики следует, что , то есть все количество теплоты, сообщаемое газу, расходуется на совершение им работы против внешних сил.

Поэтому, для того, чтобы при расширении газа температура не понижалась, к газу в течение изотермического процесса необходимо подводить количество теплоты, эквивалентное внешней работе расширения.
Адиабатический процесс ( ).

Адиабатическим называется процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой ( ).

К адиабатическим процессам можно отнести все быстропротекающие процессы (теплообмен не успевает совершиться), например, распространение звука в среде, циклы расширения и сжатия в двигателях внутреннего сгорания, в холодильных установках и т.д.

Из первого начала термодинамики следует, что при адиабатическом процессе . Используя и , получим (1). С другой стороны, из следует (2). Разделив (2) на (1) получим:

или ,

где - коэффициент Пуассона. Интегрирование этого уравнения дает , откуда следует уравнение Пуассона – уравнение адиабатического процесса.

Используя уравнение Менделеева-Клайперона , получаем:

Диаграмма адиабатического процесса – адиабата – в координатах (p, V) изображается гиперболой. Адиабата ( ) более крута, чем изотерма ( ). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1-3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, но и повышением температуры.

В адиабатическом процессе , поэтому . Если газ адиабатически расширяется от объема до , то его температура уменьшается от до и работа расширения идеального газа

Откуда получаем , используя уравнение Менделеева-Клайперона .

Работа адиабатического расширения 1-2 (заштрихованная площадь) меньше, чем при изотермическом процессе. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом расширении температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.
Политропические процессы ( ).

Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной ( ) называется политропическим.

Рассмотренные выше изохорный, изотермический, изобарный и адиабатический процессы – это частные случаи политропного процесса.

Уравнение политропы

где коэффициент называется показателем политропы.

Значения теплоемкости и показателя политропы для разных процессов приведены в таблице.

Процесс	С	n
Адиабатический
Изотермический
Изобарический
Изохорный

Теплоемкость при изотермическом процессе бесконечно велика, поскольку , в то время как

. Теплоемкость при адиабатическом процессе равна нулю, поскольку , в то время как .