Молекулярная физика и термодинамика



бет71/150
Дата22.12.2021
өлшемі4,77 Mb.
#127634
түріЗакон
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   150
Байланысты:
641a739cac3bd1a19096644cb666f445 (1)

Пример 10. Идеальный двухатомный газ, находящийся в цилиндре с поршнем, первоначально занимает объем V1=4л при давлении p1=3 105 Па. Газ сначала адиабатно расширяется до объема V2=6л, а затем изохорно охлаждается. В результате давление оказывается равным p2=105 Па. Найти работу, совершенную газом; изменение его внутренней энергии; количество поглощенной теплоты.
Решение. Из условия задачи следую, что газ участвует в двух процессах.

Чтобы найти работу A и количество поглощенной теплоты ΔQ при переходе из состояния 1 в состояние 2, необходимо каждый из процессов рассмотреть отдельно. При этом



и .

изменение внутренней энергии не зависит от процесса и в любом случае равно



.

Неизвестные величины можно найти из уравнения Менделеева-Клапейрона.

Адиабатный процесс протекает без теплообмена с окружающей средой.

На участке изохорного охлаждения работа газа равна АХ2=0, а количество поглощенной теплоты



.

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева для состояний 1 и Х, получим



.

Уравнение адиабаты имеет вид:



.

Для двухатомного газа 1,4. Из адиабаты следует, что



Па.

Тогда А=450 Дж. Следовательно, и А12=450 Дж.

Молярная теплоемкость при постоянном объеме .

Подставим это выражение в уравнение для нахождения поглощения в изохорном процессе теплоты. Воспользовавшись уравнением Клапейрона-Менделеева для состояний Х и 2, получим



Дж.

Поскольку ΔQ=0, общее количество теплоты равно -1050 Дж. Знак минус указывает, что газ отдавал теплоту в окружающую среду. Изменение внутренней энергии, на основании вышесказанного и использования уравнения Клапейрона-Менделеева, может быть найдено из соотношения:



Дж.
Пример 11. Десять молей идеального двухатомного газа, занимающего при давлении 0,1 МПа и температуре 00 С объем 0,01 м3 , адиабатно расширяются до вдвое большего объема. Определить совершенную газом работу; конечное давление газа, конечную величину внутренней энергии газа.
Решение. При адиабатном процессе конечное давление

.

Для двухатомного число степеней свободы равно 5, поэтому



.

Тогда Па.

Совершаемая работа газом равна убыли его внутренней энергии:

.

Записав уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояний, получим



; .

Окончательно получим:



Дж.

Внутренняя энергия газа в конечном состоянии может быть найдена по формуле



Дж.



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   67   68   69   70   71   72   73   74   ...   150




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет