79
=
([ ] −
)
̇
,
где τ – время работы составной части до отказа;
̇
– скорость изменения диагностического параметра;
̇ =
(
)
(
)
.
(3.15)
Ускоренное и аварийное развития усталостных повреждений описы-
ваются нелинейным дифференциальным уравнением вида (3.6).
В
общем виде
f(t)
удобно представить степенным полиномом. Для
описания ускоренного развития повреждения до достижения предельного
состояния можно ограничиться только первым слагаемым правой части
выражения полинома
=
,
(3.16)
где
–постоянный коэффициент.
Интегрированное уравнение (3.16) даёт экспоненциальное увеличе-
ние параметра
у
:
=
,
(3.17)
где
– наименьшее значение параметра при
t
= 0.
При прогнозировании остаточного ресурса
нескольких однотипных
машин или нескольких однотипных узлов одного агрегата диагностиче-
ские признаки ТС
, … ,
являются случайными процессами, математиче-
ское ожидание
( )
и дисперсия
D(y)
которых
изменяются по времени
монотонно, чаще всего по степенной зависимости:
,
t
K
y
D
;
t
K
t
m
a
a
y
2
1
где
,
,
– постоянные значения, определяемые экспериментально;
t
– время эксплуатации.
Если среднеквадратическое отклонение фактического изменения па-
раметра от аппроксимирующей степенной функции
≤ 0,05
, остаточный
ресурс рассчитывается по формуле
=
( )
− 1 ,
где
= [ ]
– предельное значение диагностического параметра;
=
−
– интервал времени между последним и
i
-м временем
диагностирования;
Электронный
архив
УГЛТУ
80
( )
– разность между текущим и
номинальным значениями
диагностического параметра.
Из-за непостоянства скорости нарастания дефекта (тренда) перио-
дичность диагностирования переменна. Она уменьшается с увеличением
наработки диагностируемой составной части.
Для прогнозирования остаточного ресурса конструкций оборудова-
ния единственно приемлемый метод –
диагностический, основанный на
прогнозировании вибрационного сигнала, являющегося диагностическим
признаком технического состояния машины.
В
заключение раздела отметим, что прогнозирование развития объ-
ектов, явлений, процессов является одной из бурно развивающихся частей
системного анализа, применяемого в технике, научных исследованиях,
экономике, при изучении биологических и
социальных явлений и процес-
сов. Прогнозирование как основа для планирования и принятия решений
должно использоваться специалистами различных направлений человече-
ской деятельности.
Достарыңызбен бөлісу: