Общие рекомендации по выполнению расчетно-графических работ


Условия и варианты заданий к выполнению РГР № 1



бет3/15
Дата26.12.2023
өлшемі0,64 Mb.
#199555
түріРеферат
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15
Байланысты:
МУ сопромат

Условия и варианты заданий к выполнению РГР № 1

«Растяжение и сжатие»


Условие задачи на растяжение и сжатие

Рис.1. Построение эпюр


Стальной стержень (модуль Юнга  кН/см2) с размерами  см;  см,  см и площадью поперечного сечения нижнего участка  см2, а верхнего –  см2 нагружен внешними осевыми силами  кН и  кН. Построить эпюры продольных сил  и нормальных напряжений  . Оценить прочность стержня, если предельное напряжение (предел текучести)  кН/см2, а допускаемый коэффициент запаса  . Найти удлинение стержня  .




Решение примера задачи на растяжение и сжатие
Определяем значение опорной реакции  , возникающей в заделке
Учитывая, что  , направим опорную реакцию  вниз. Тогда из уравнения равновесия  находим:
кН.
Строим эпюру продольных сил 
Разбиваем длину стержня на три участка. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы и (или) изменяется размер поперечного сечения стержня.
Воспользуемся методом сечений. Делаем по одному сечению в произвольном месте каждого из трех участков стержня.
Cечение 1 – 1. Отбросим (или закроем листком бумаги) верхнюю часть стержня (рис. 1, б). Само сечение 1 – 1 мысленно считаем неподвижным. Мы видим, что внешняя сила  растягивает рассматриваемую нижнюю часть стержня. Отброшенная нами верхняя часть стержня противодействует этому растяжению. Это противодействие мы заменим внутренней продольной силой  , направленной от сечения и соответствующей растяжению. Разрушения стержня не произойдет только в том случае, если возникающая в сечении 1 – 1 внутренняя продольная сила  уравновесит внешнюю силу  . Поэтому очевидно, что
кН.
Сечение 2 – 2. Внешняя сила  растягивает рассматриваемую нами нижнюю часть стержня, а сила  ее сжимает (напомним, что 2 – 2 мы мысленно считаем неподвижным). Причем, согласно условию задачи,  . Чтобы уравновесить эти две силы, в сечении 2 – 2 должна возникнуть внутренняя сила  , противодействующая сжатию, то есть направленная к сечению. Она равна:
кН.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   15




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет