Өнеркәсіптік қазандықты автоматтандыру Translated from English to Kazakh
жүктеу/скачать 2,11 Mb.
|
Boiler Automation using microcontroller.en.kk
- Бұл бет үшін навигация:
- Температура сенсорының математикалық моделі (LM35)
- Жетектің математикалық моделі
- Контроллердің математикалық моделі
Сурет.3.21: Соленоидты клапанның құрылымы
Қазандықтың математикалық моделіθ1 температурадағы М массасын (кг) қарастырайық. Масса θ2 температурадағы ортаға (камераға) орналастырылады және оның температурасы көтерілетін массаға жылу 𝑞 беріледі. Жүйе желдету жүйесі болып табылады. LM35 сенсоры жүйенің температура көрсеткішін қабылдау үшін сенсорлық құрылғы ретінде пайдаланылады және біз сенсордың бөлмедегі ауамен бірдей температураға дейін қызуы үшін қанша уақыт қажет екенін білгіміз келеді. Жылу алмасу заңынан: Температураның көтерілуі α Жылу қосылды d𝑞 = mcdT1= cdT1c = меншікті жылу сыйымдылығы C =c*m = жылу сыйымдылығы Дж/К Екі жағын да dt-ге бөліңіз 𝑑𝑞 𝑑𝑡 = 𝛷 =
𝑑𝑡 Массаға жылу беру жылдамдығы 𝛷 = 𝐶𝑑𝑇1, ал жылдамдық жылу кедергісіне бағынады. 𝑑𝑡 ауа мен масса арасында. Бұл Ом заңына ұқсас заңға бағынады, сондықтан: (𝑇2 − 𝑇1) 𝛷 = 𝑅 Мұндағы, R – жылу кедергісі К/Вт ∅ үшін теңестірсек, бізде: 𝐶𝑑𝑇1 =(𝑇2−𝑇1)= 𝛷 𝑑𝑡 𝑅 𝑑𝑇1 = 𝑑𝑡 (𝑇2 − 𝑇1) 𝑅𝐶 𝑑𝑇1 + 𝑑𝑡 𝑇1 𝑅𝐶 𝑇2 = 𝑅𝐶 Барлық жүйеде кедергі мен сыйымдылықтың туындысы уақыт тұрақтысы τ болып табылады, сондықтан бізде: 𝑑𝑇1 + 𝑑𝑡 𝑇1 = τ 𝑇2 τ Жоғарыдағы теңдеудің Лаплас түрлендіруін алып, мынаны аламыз: 𝑆𝑇1 +
= τ 𝑇2 τ T1 (τ S + 1) = T2 𝑇1 𝑇2 (𝑠) =
τs + 1 Уақыт тұрақтысы – қазандық температурасының оның толық сыйымдылығының шамамен 63 пайызына экспоненциалды түрде көтерілуі немесе төмендеуі үшін қажетті уақыт. Мұндағы τ - біздің жағдайда 120с қазандықтың тұрақты уақыты. Температура сенсорының математикалық моделі (LM35)Температура сенсоры кернеу мен температура арасындағы сызықтық қатынасы бар жартылай өткізгіш құрылғы болып табылады 10𝑚𝑣 ретінде, яғни 𝑇 = 0,01 °C𝑉𝑜 Қайда, Вo - вольттағы сенсордың шығыс кернеуі және T - °C температура. Жетектің математикалық моделіСоленоидты клапанның сызықтық үздіксіз уақыт моделі ұсынылған. Нақты басқару жүйесінде сызықты емес элементтер (мысалы, қанықтылық әсерлері) болса да, мұнда әзірленген модель берілген қолданба үшін KI және KP негізделген мәндерін анықтау үшін пайдалы. Бұл тасымалдау функциясы клапанның орнын берілген кернеумен байланыстырады. Қайда: 𝑋=̇ Veорналасқан жері бойынша theклапан V=клапанға берілетін кернеу Rsens=0,2 Вт (сезімтал резистор) Rc =5,6 Вт (соленоидты катушка кедергісі) Lc=10 мГ (соленоидты катушка индуктивтілігі) 𝑋̇ 𝑉 1 = 𝑅𝑠𝑒𝑛𝑠 + 𝑅𝑐 + 𝐿𝑐 ∗ 𝑆 𝑋̇ 𝑉 1 = 5,8 + 𝐿𝑐 ∗ 𝑆 Xc= 1 =1,6 Вт 2𝑀𝑓𝐿𝑐 𝑋̇ 𝑉 1 = 5,8 + 1,6 ∗ 𝑆 0,17 = 0,69𝑠 + 1 Сонда позицияны тасымалдау функциясы келесідей болады: 𝑋̇ 1 ∗ 𝑉𝑠 1 = (0,69𝑠 + 1)𝑠 𝑋1 𝑉 = 0,69S2 + 𝑆 Контроллердің математикалық моделіҚолмен баптау әдісі параллельді пропорционалды-интегралдық контроллерді жобалауда қолданылды. PID контроллері таңдалды, себебі ол өнеркәсіптік процестерді басқару қолданбаларында ең көп қолданылатын әдіс болуы мүмкін. Осы контроллердің үздіксіз және цифрлық пішіндерін, оның өнімділігін бағалауды, іске асыруды және автоматты реттеу формаларын сипаттайтын көптеген сілтемелерді табуға болады. Үздіксіз PID контроллерінің құрылымдық схемасы 6-суретте көрсетілген, мұнда Kp - пропорционалды күшейту, Ti - интегралды уақыт тұрақтысы, Td - туынды уақыт тұрақтысы. Стандартты PI алгоритмінің тасымалдау функциясы: U (t) =Kбe (t) +𝐾𝑝 ∫𝑡(𝑡)𝑑𝑡 𝑇𝑖 0 S-доменінде PID контроллерін келесідей жазуға болады: U(s) =Kp [1+ 1 𝑇𝑖+𝑠 ] E(лар)
жүктеу/скачать 2,11 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|