Плоское напряжение. Конститутивные уравнения
Коэффициенты взаимного влияния
жүктеу/скачать 2,18 Mb.
|
Shmanatova A D Mekhanika MTMbd-21
| 4.5.5 Коэффициенты взаимного влияния
Модуль упругости первого и второго рода, коэффициенты взаимного влияния и коэффициенты Пуассона, отнесенные к произвольным осям, определяются по формулам В настоящее время известен ряд подходов к решению контактной задачи методом конечных элементов. Наиболее прост с алгоритмической точки зрения прием, основанный на вычислении коэффициентов взаимного влияния точек контактирующих тел в нормальном и касательном направлениях. С помощью метода сил для составления равновесия каждого тела в отдельности находится распределение контактных напряжений. Полученные значения напряжений используются в качестве граничных условий для повторного вычисления по определению напряженного состояния контактирующей пары. Границы контактных площадок и участки проскальзывания находятся итерационным путем в процессе решения задачи. Отметим, что наряду с относительной простотой такой метод не лишен недостатков, основным из которых является необходимость решения задачи на этапе определения коэффициентов податливости 2п раз, где п — число точек контакта. Ei — модули Юнга v / — коэффициенты Пуассона в соответствующих направлениях Grz — модуль сдвига в плоскости rz лс а — коэффициенты взаимного влияния первого рода , характеризующие удлинения в направлении fe-й оси координат, вызванные касательными напряжениями в плоскости rz л о — коэффициенты взаимного влияния второго рода, выражающие сдвиги в плоскости rz от нормальных напряжений, действующих вдоль fe-й оси координат а г — касательное напряжение т . В этих формулах через т)//,, обозначены коэффициенты взаимного влияния первого рода, а через 1] ,, 7 — коэффициенты взаимного влияния второго рода. Физический смысл коэффициентов т)(7,1 состоит в том, что они определяют отношение линейной деформации к деформации сдвига . В отличие от изотропных тел нормальные напряжения в анизотропных телах могут вызвать также сдвиговые деформации. В природных условиях явление влечения наносов протекает при взаимном влиянии частиц друг на друга, поэтому оно значительно сложнее. Вследствие этого указанные уравнения при соответствующих значениях входящих в них коэффициентов могут дать только приближенное значение для начальной скорости влечения наносов. Методы термодинамики необратимых процессов позволяют выявить все возможные эффекты взаимного влияния различных процессов переноса. При этом численные значения кинетических коэффициентов, характеризующих процессы переноса, должны браться из опыта вследствие условия взаимности экспериментальному определению подлежат не все коэффициенты для перекрестных эффектов, а примерно половина их. В реальных условиях аналогия между процессами тепло- и массоотдачи является приближенной она нарушается по ряду причин, и в первую очередь из-за наличия конвективных потоков пара, а также из-за взаимного влияния одновременно протекающих процессов тепло- и массоотдачи. Тем не менее при небольших конвективных потоках пара рассматриваемая аналогия дает хорошие результаты. При исследовании локальной теплоотдачи в сложных системах, например в радиальных вращающихся трубах, где коэффициент теплоотдачи вследствие действия массовых центробежных и кориолисовых сил изменяется как по длине трубы, так и по периметру ее поперечного сечения, метод сублимации нафталина является наиболее простым и в то же время наиболее информативным. Результаты расчета линеаризованного сверхзвукового обтекания треугольных крыльев можно использовать для определения аэродинамических характеристик несущих поверхностей в виде четырех-, пяти- и шестиугольных пластин. Если задние и боковые кромки таких крыльев сверхзвуковые, то их обтекание характеризуется отсутствием зон взаимного влияния хвостовых и боковых участков, ограниченных пересечением конусов Маха с крылом. Вследствие этого коэффициент давления на поверхности крыла такой, как в соответствующей точке треугольной пластины, и формула для его расчета выбирается с учетом вида передней кромки (дозвуковой или сверхзвуковой). В реальных условиях в многокомпонентной реагирующей смеси тепловой поток и диффузионные потоки оказывают взаимное влияние друг на друга. Задача теоретического определения теплового потока и всех диффузионных оказывается очень сложной и не всегда разрешимой. В наших дальнейших исследованиях будем использовать допущение о возможности протекания бинарной диффузии в многокомпонентной смеси ( 7.10), для этого разобьем все микрочастицы смеси на два сорта —легкие и тяжелые. В бинарной смеси существует один общий коэффициент взаимной диффузии D,i. Выразим коэффициенты Пуассона t jj, Ченцова и коэффициенты взаимного влияния i/ijjj через линейные , j (г, j = = 1, 2, 3 i ф j) и угловые (г, j = 1, 2, 3 i ф j ij ф ij) относительные деформации . Призматические стержни применяются для определения упругих характеристик и прочности материала при изгибе. При этом схема нагружения выбирается в зависимости от цели исследований. Продольная ось образца должна совпадать одной из главных осей упругой симметрии исследуемого материала. Если ось образца не совпадает с осью упругой симметрии материала (косо армированные стержни), то при обработке результатов испытаний следует также учесть коэффициент Пуассона и коэффициент взаимного влияния данного материала. Формулы, учитывающие эти коэффициенты, получены в настоящее время только для случая чистого изгиба. Следует учесть также, что для испытаний косо армированных стержней на изгиб необходимы специальные приспособления, так как под действием поперечной нагрузки такой образец закручивается и не прилегает к поверхности стандартных неподвижных опор. Любой комбинированный способ обработки имеет единый физико-химический механизм резания его обобщенные характеристики определяют значения коэффициентов взаимного влияния. Они являются количественными показателями входных характеристик данного процесса резания при их расчете следует использовать методы динамического программирования. Это позволяет перейти к пошаговой (последовательной) оптимизации любого метода резания, в том числе комбинированного. Эти методы созданы специально для многоэтапных способов проектирования. Проектируемый для заданной операции комбинированный метод обработки состоит из совокупности оптимальных шаговых решений. Коэффициенты " izx.yzi 2х,ху названы коэффициентами Ченцова они характеризуют сдвиги в плоскостях, параллельных координатным, вызванные касательными напряжениями, действующими "в ""других плоскостях, параллельных координатным. Постоянные Цу х Лгх, X , Лху, г ПО А. Л. Рабиновичу,— коэффициенты взаимного влияния первого рода они характеризуют удлинения в направлениях осей координат, вызванные касательными напряжениями, действующими в координатных плоскостях. Наконец, Лх, Лу, уг 7 Лг, ху выражают сдвиги в координатных плоскостях от нормальных напряжений, действующих в направлении осей координат они названы коэффициентами взаимного влияния второго рода 1). Коэффициенты интерференции. При расчете аэродинамических характеристик летательных аппаратов, представляющих собой комбинации из нескольких элементов, в частности корпуса и несущих (стабилизирующих) поверхностей, необходимо учитывать эффект взаимного влияния на характер обтекания этих элементов. В результате этого взаимного влияния (или так называемой интерференции), сумма аэродинамических сил (моментов) взятых отдельно (изолированных) крыла и корпуса или оперения и корпуса не равна полной силе (моменту) комбинации, состоящей из соответствующих элементов и представляющих собой единое целое. Таким образом, отдельно взятые элементы — корпус, крыло, оперение, — будучи соединенными в единую конструкцию летательного аппарата, как бы теряют свои индивидуальные аэродинамические характеристики и приобретают вследствие интерференции новые. Например, нормальная сила оперения в виде пары плоских консолей, расположенных на тонком корпусе, обтекаемом под малым углом атаки, определяется в виде суммы. Ю. А. Скобельцин и П. В. Хомутов изучали интерференцию различных видов запорных устройств (вентили, проходные пробковые краны, дроссельные и обратные клапаны). В результате обработки большого числа экспериментальных данных ими предложены следующие формулы для определения суммарного коэффициента местных сопротивлений пары этих устройств при их взаимном влиянии при Re < 160. Так как деформации и напряжения, вызванные действием моментов М, и поперечной силы Qo, приложенных к краю оболочки X = о, по физическому смыслу задачи должны носить местный характер и не могут безгранично возрастать с увеличением координаты х, то в решении следует принять коэффициенты i и С2 равными нулю. Мы полагаем оболочку достаточно длинной и поэтому не учитываем возможность взаимного влияния краевых эффектов противоположных торцов оболочки. жүктеу/скачать 2,18 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|