Реферат Тақырып: Ықтималдықтарды қосу және көбейту. Максвелл үлестiруiндегi газ молекулаларының сипаттамалы жылдамдықтары
Ойын сүйегін лақтырғанда жұп сан шығуының ықтималдығы қандай?
жүктеу/скачать 45,36 Kb.
|
1 2
Байланысты:БӨЖ стат физ
- Бұл бет үшін навигация:
- 2. Ойын сүйегі лақтырылды. Тақ сан түсті. Осы санның жай сан болу ықтымалдығын анықтаңыз. (Ойын сүйегі: жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген кубик)
- 3. Дүйсенбі күні 5а сыныбында әр түрлі бес сабақ өтеді. Дүйсенбі күнгі сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады
| 1. Ойын сүйегін лақтырғанда жұп сан шығуының ықтималдығы қандай?
Шешуі: Ойын сүйегі жалпы алты беттен, яғни 1 2 3 4 5 6 цифрларынан тұрады. Сонда n=6 және осы цифрлардағы жұп сандар саны үшеу, онда т=3. Сонымен ізделінді ықтималдық: Р(А)= 2. Ойын сүйегі лақтырылды. Тақ сан түсті. Осы санның жай сан болу ықтымалдығын анықтаңыз. (Ойын сүйегі: жақтары 1-ден 6-ға дейін нөмірленген кубик) Шешуі.
P (А) = m/n=2/6=1/3 3. Дүйсенбі күні 5а сыныбында әр түрлі бес сабақ өтеді. Дүйсенбі күнгі сабақ кестесін неше тәсілмен құрастыруға болады? Шешуі:
5! = 5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 120 Жауабы: 12 Максвелл үлестiруiндегi газ молекулаларының сипаттамалы жылдамдықтары. Газ молекуласы қозғалысының хаостық (ретсіз) және бір температура олардың жылдамдықтарының түрліше болатындығына қарамастан ағылшын ғалымы Максвелл ықтималдық теориясын пайдаланып 1860ж. белгілі бір температурада газ молекулалары жылдамдықтарының заңын қорытты. Максвелл заңының графигі Горизонталь ось бойына белгілі бір температурада мүмкін болатын жылдамдықтарының мәні салынған, ал У осінің бойындағы dn/dv қатынасы жылдамдықтардың әрбір бірлік интервалына сәйкес келетін молекула саны, яғни қанша молекуланың қандай жылдамдықпен таралатындығын көрсетеді. dn/dv қатынасы жылдамдыққа байланысты және молекула санының жылдамдықтар бойынша бөлінуінің функциясы деп аталады. Графиктегі ордината және абсцисса осьтерімен, қисық бөлігімен шектелген жиі штрихталған аудан жылдамдығы v – дан артық, бірақ v+Δv – дан кем молекула саны Δn сипаттайды. Ал сол ауданды тік төртбұрыш деп алу және Δn – молекуланың санын төртбұрыштың табаны мен биіктігінің көбейтіндісіне тең деп (Δn=y·Δv) жазу үшін Δv жылдамдықпен қозғалатын молекуланың саны, яғни Δv өте аз болу керек, онда оны dv деп жазамыз. Сондықтан вертикаль ось бойына dn/dv мәнін саламыз. Ал 1.5 - суреттегі көмескі штрихталған жалпы аудан жылдамдығы 0 ден ∞ дейін өзгеретін газдың барлық n молекуласының санын сипаттайды. Егер у осіне dn/dv қатынасын n есе кіші шаманы, яғни dn/dv·n салсақ, онда бұл кездегі аудан барлық n молекуланың ішінен қандай бөлігінің жылдамдығы берілген интервалда жатқандығын көрсетеді. Молекула санының жылдамдықтары бойынша бөліну функциясының математикалық түрін ең алғаш ағылшын физигі Максвелл анықтаған, сондықтан оны Максвелл заңы деп те атайды да (1.22) деп жазамыз.
мұнда n – газ молекуласының жалпы саны, µ – газдың кмолінің массасы, R – универсал газ тұрақтысы, е – натурал логарифмінің негізі. Математикалық анализдан белгілі Максвелл функциясы v→0 және v→∞ ұмтылғанда 0 – ге тең болады, ал болса Максвелл функциясының мәне максимум болады. Бұл жылдамдықты ық (ықтимал) әрпімен белгілеп, ең ықтимал жылдамдық деп атайды. Газ молекуласының көбінің бірдей қозғалатын жылдамдықтарының шамасын ықтимал жылдамдық деп атайды. Оны (1.23) формуламен есептейді.
1.5 - суреттен жылдамдықтардың ықтимал мәнінде ( ) ғана қисық максимум шамаға жетеді. Графиктен үлкен және кіші жылдамдықпен қозғалатын молекулалар саны аз, көбінің жылдамдығының шамасы ең аз ықтимал жылдамдыққа жақын екендігі байқалады. Максвелл заңының орташа арифметикалық жылдамдықтың
Орташа квадраттық жылдамдықтардың шамасын
Шығаруға болады және . Сонымен Максвелл заңынан бірдей температурада молекулалар әртүрлі жылдамдықпен қозғалады деген қорытынды жасаймыз және координаттың бас нүктесінен басталып шарты орындалғанда ең үлкен мәнге жетіп (қисықтың ең биік төбесі), содан әрі асимптоталы түрде абсцисса осіне жақындайтын графикпен кескінделеді. жүктеу/скачать 45,36 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2