В тобы
Берілген қисықтармен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар
№31
, y=0, x=0, x=2; 2) , y=0, x=-1, x=0.
№33
y=sin у=0, x = , x= ; 2) y= cos 2x, y=0, x=- , x= .
№35
f(x)=-x2+2x, [0;1] және g(x)=1,5-0,5x, [1;3]; 2) f(x)=x, [0;1] және g(x)=x2-4x+4, [1;2].
у B y=f(x) C
О а A b D х
Анықтама: Үзіліссіз, теріс емес f(х) функциясының графигімен, х=а, х=в түзулерімен, ол осімен шектелген фигура қисықсызықты трапеция деп атайды.
х=a, х=в түзулерінің кесінділері трапецияның табандары, S=Ғ(в)- F(а) қисықсызықты трапецияның ауданын есептеу формуласы.
F-алғашқы функциялардың бірі,
S-қисықсызықты трапецияның ауданы.
Қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін төмендегі алгоритм қолданылады:
1.Берілген қисықтарды координаталық жазықтыққа саламыз;
2.Фигураны Ох осі бойымен шектелген кесіндінің шеткі нүктелерін, яғни а және в-ның мәндерін анықтаймыз;
3.f`(х) функциясының алғашқы функциясын табамыз;
4.S=F(а)-F(b) формуланы қолданып, қисықсызықты трапецияның ауданын есептейміз.
4.Бекіту мысалдары:
1.у=х2, y=0, x=1, x=4 қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын анықтайық.
Шешуі: Алдымен берілген қисықтарды бір координаталық жазықтықта салайық. у=х2 функциясының графигі төбесі (0;0) нүктесі болатын, тармақтары жоғары бағытталған парабола; y=0 түзуі Ох осін береді, ал х=1 және х=4 түзулері сәйкесінше (1;0) және (4;0) нүктесі арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер (5-сурет).
А лынған ABCD қисықсызықты трапециядағы f(x)=x2, a=1, b=4. Ендеше, F(x)= .
y
С
D
y=x2
В
O A 4 x
Демек, (3) формула бойынша
Жауабы: 21 кв.бірлік.
2. y=2cosx, y=0, x= қисықтарымен шектелген қисық сызықты трапецияның ауданын есептейік.
Шешуі: Алгоритм бойынша бір координаталық жазықтыққа берілген қисықтарды саламыз.
y=2cosx функциясының графигін салу үшін y=cosx функциясының графигін Oy осі бойымен екі есе созамыз. y=0 түзуі Ox осін береді. Ал түзулері сәйкесінше (- ) және нүктелері арқылы өтетін Оу осіне параллель түзулер.
y
2 y=2cosx
O x
Сонда суретте кескінделген қисықсызықты трапецияны аламыз.
Мұндағы f(x)=2cosx, a=- , b= , онда F(x)=2sinx. Шыққан қисықсызықты трапецияның ауданын екі тәсілмен есептеуге болады.
Қисықсызықты трапецияның ауданын (3) формуланы қолдану арқылы есептейміз.
Жауабы: 4 кв.бірлік.
|
|
|
10 мин
|
Топтық жұмыс.
«Мозайка» әдісі.
Алғашқы функцияны шешуге арналған есептерден құралған пазлдар тарату
|
1-деңгей
1.f`(х)=х2-х+4, у=0, х=-1, х=0 қисықтарымен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
2. y=0, y=x2+2, x=1, х=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.
3.f`(х)=х2-1 параболасы және у=0, х=3 түзулерімен шектелген қисықсызықты трапецияның ауданын табыңдар.
2-деңгей
1.у=х2+3, х=-1, х=0, у=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеңдер.
2. y=0, y=x2+4, x=1, x=0 қисықтарымен шектелген фигураның ауданын есептеу формуласын жазыңдар.
|
|
Пазлдар, геометрия-лық фигура-лар
|
25 мин
|
«Крестик-нөлдік» әдісі.
Топтарға Х және О белгілерін плакатқа сызылған сызбаға жазу арқылы бәсекелесе есептер шығару керектігін түсіндіру
|
Оқулықтан тақырыпқа сай берілген есептерді шығару арқылы Х және О белгілерін сызбаға толтыру арқылы бәсекелеседі.
|
|
Х-О сызбасы, плакат, маркер
|
5 мин
|
Рефлексия
|
Бүгінгі сабақтан түйген ойлары мен тұжырымдарына байланысты кері байланыс жасайды.
|
|
Стикер,
Бағалау парағы
|
Не сәтті өтті?
|
|
|
Не сәтсіз болды?
|
|
|
Нені дамыта алар едім?
|
|
|
Директордың оқу -ісі жөніндегі орынбасары:_____________________
Достарыңызбен бөлісу: |
