Сборник задач для учащихся 5-6 классов
жүктеу/скачать 3,64 Mb. Pdf көрінісі
|
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ
| Вариант 10
1. у = 4. Проверка: 4-4 + 5 = 21. 2. В сутках 24 ч, из них Стрекоза спала 24 : 2 = 12 (ч), танцевала 24 : 3 = 8 (ч), пела 24 : 6 = 4 (ч). Всего на эти дела она потратила 12 + 8 + 4 = 24 (ч), поэтому на подготовку к зиме времени у нее не осталось. 3. 26∙25-25∙24+24∙23-23∙22+22∙21-21∙20+20∙19-19∙18+18∙17-17∙16+16∙15-15∙14 = 25 • (26-24) + 23 • (24-22) + 21 • (22-20) + 19 • (20-18) + 17 • (18-16) + 15 • (16-14) = = 2(25 + 23 + 21 +19 + 17 + 15) = 2(40 + 40 + 40) = 2-120 = 240. 5. Так как девочка ходит в детский сад, то Боре не 5 лет. Так как Аня старше Бори, то Ане 13 или 15 лет. Но сумма лет Ани и Веры делится на 3, поэтому Ане 13 лет, тогда Вере 5 лет. Тогда так как Аня старше Бори, то Боре 8 лет. Гале остается 15 лет. Ответ: Вере 5 лет, Боре 8 лет, Ане 13 лет, Гале 15 лет. 6. 100-10 = 90 (чел.) — знали немецкий или французский языки; 90-75 = 15 (чел.) — не знали немецкого языка; 90-83 = 7 (чел.) — не знали французского языка; 90-(15 + 7) = 68 (чел.) — знали и французский и немецкий языки. Ответ: 68 туристов знали и французский и немецкий языки. Вариант 11 1. Можно решить устно: перенести 3 в правую часть и получить 30, затем поделить обе части на 30 и получить в числителе 7. Так как числитель равен знаменателю, то х-3 = 7, откуда находим х = 10. 2. Площадь фигуры равна 131. 3. Возможны 2 варианта параллелепипеда, построенного из 18 кубиков высотой 3 кубика: 3x3x2 или 3x6x1. Площадь поверхности данных параллелепипедов будет равна 42 и 54 площадей 1 грани. Учитывая, что площадь грани равна см 2 , получим площадь поверхности: 133 см 2 или 171 см 2 . 4. Так как вычитаемое и разность в сумме дают уменьшаемое, то два уменьшаемых будут равны 26, а, значит, уменьшаемое будет равно 13. Вариант 12 1. Так как 3 ученика делают за 3 минуты 3 самолетика, то за 9 минут они сделают 9 самолетиков. О т в е т: 3 ученика. 2. Так как масса всей рыбы будет равна (1900 + 100) • 9 + 1000 = 19000 (г), то каждому рыбаку должно достаться по 1900 г. Значит, разделить рыбу можно следующим образом: 1900 г; 100 г и 1800 г; ... 900 г и 1000 г. 3. Сумма возрастов всех футболистов была равна 11 • 22 = 242, а после удаления стала 10 • 21 = 210. Значит, возраст удаленного футболиста 32 года. 4. Обозначим за х и у — соответственно первоначальное число посетителей и новую цену билета. Тогда, после снижения цены, посетителей будет 1,5л:, а сбор денег 1,5ху. Так как первоначально денег собрали 150л:, а сбор увеличился на 25%, то получаем уравнение 1,5ху—150л: = 0,25 • 150л:. Решая его, находим у = 125 (руб.), то есть цену снизили на 25 руб. 5. Задача имеет много решений, например: (4,-5,4, -5, 4); (5, -6, 5, -6, 5) и т. д. Вариант 13 1. 48 лет и 4 года. 2. Возможный вариант показан на рис. 12. 3. Второй охотник съел столько каши, сколько положил крупы, поэтому третий охотник от него ничего не получил. Поэтому все патроны надо отдать первому охотнику. 4. В первом круге число слов должно делиться на 4, во втором — на 3, а в последнем — на 2. Наименьшее число, делящееся на 2; 3; 4, будет 12. Значит, наименьшее число слов в считалке будет равно 12. жүктеу/скачать 3,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|