Сборник задач для учащихся 5-6 классов

4. 1) Наполняем семилитровый сосуд, переливаем из него 5 л в пятилитровый, 
затем 5 л выливаем, а оставшиеся 2 л в семилитровом сосуде выливаем вновь в
пятилитровый сосуд.
2) Снова наполняем семилитровый сосуд, отливаем из него 3 л в пятилитровый 
сосуд. Тогда в семилитровом остается 4 л. Выливаем все из пятилитрового 
сосуда и выливаем в него 4 л из семилитрового сосуда.
3) Наполняем вновь семилитровый сосуд, отливаем из него 1 л в пятилитровый 
сосуд. Таким образом, в семилитровом сосуде получаем 6 л.
5. См. рис. 6. 
Рисунок 6
 
Вариант 5
1. 101101 • 999-101 • 999999 = 101 • 1001 • 999-101 • 999 • 1001 = 0.
2. На первый грузовик поместить 3 полных бочки, 1 наполненную наполовину, 
3 пустых бочки; на второй грузовик — 3 полных, 1 наполненную наполовину и 3 
пустых бочки; на третий грузовик — 1 полную, 5 наполненных наполовину, 1
пустую. 
3. Изобразим таблицу набранных очков соответственно при верных 20, 19 и т. д. 
вопросах: 
Из таблицы видно, что ученик ответил верно на 13 вопросов. Можно было 
заметить закономерность, что каждый раз число набранных очков уменьшается 
на 22.
Ответ: 13.

4. С площадью по 1 кв. ед. будет 9 прямоугольников; 12 — с площадью по 2 кв. 
ед.; 6 прямоугольников — по 3 кв. ед.; 4 прямоугольника имеют площадь по 4 
кв. ед. и 4 — по 6 кв. ед. и 1 — 9 кв. ед.
Ответ: 36 прямоугольников.
5. В произведении содержится 5 «пятерок»: по одной дают разложения 10, 15 и 
20 на простые множители; а 25 = 5 х 5. Произведение каждой «пятерки» на 
четный множитель дает нуль, поэтому произведение оканчивается 5 нулями.
Ответ: 5 нулей. 
Вариант 6
1. x = 20.
2. Внучке 7 лет, дедушке 84 года.
3. Используем таблицу. 
Так как в первом мешке не крупа, то ставим в соответствующей клетке « — ». 
Аналогично, во второй строке ставим « — » — против вермишели. Так как в 
третьем мешке — не крупа и не сахар, то ставим «минусы» в столбцах с 
надписями «крупа» и «сахар». Тогда из таблицы получаем, что в третьем мешке 
— вермишель, во втором — крупа (крупы нет в 1 и 3 мешках), значит, сахар — в 
1 мешке. 
Ответ: В мешке с надписью «крупа» находится сахар, 
с надписью «вермишель» — крупа, с надписью 
«крупа или сахар» — вермишель.
4. Да, возможный вариант изображен на рис. 7.
5.10 =1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6. Разместим «5» в центре.
Тогда возможный вариант может быть такой (см. рис. 8). 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: