Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 11. 4А денелердің көлемдері. Тақырыбы: Кеңістік фигураларының ұқсастығы

• Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі:
• 11.4А Денелердің көлемдері.
• Тақырыбы:
• Кеңістік фигураларының ұқсастығы

Оқу мақсаттары:

• - 11.3.17 кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдерінің қасиетін білу және оны есептер шығаруда қолдану;

• Сабақ мақсаттары:

• - кеңістіктегі ұқсас фигуралар көлемдері-нің қасиетін біледі және оны есептер шығаруда қолданы;

• 1. Ұқсас фигуралар деп қандай фигураларды айтамыз?

• 2. Ұқсастық коэффициенті дегеніміз не?

• 3. Ұқсас фигуралар сипаттамаларын атаңыз.

• Ұқсастық - геометриялық фигуралардың бірдей болатын-дығын сипаттайтын геометриялық ұғым. Ұқсас екі фигураның бірін бірнеше есе үлкейтіп немесе кішірейтіп, екіншісіне дәл келтіруге болады.

• Бір фигурадағы АВ кесіндісіне А’B’ кесіндісі сәйкес болса, онда теңдігі орындалады.
• Мұндағы k (k>0) ұқсастық коэффициенті деп аталады

• Ұқсас екі фигураның сәйкес элементері пропорцинал болады.

• 1-анықтама.
• F фигурасының әрбір Х, У екі нүктесіне
• F1 фигурасының сәйкес Х1 , У1 нүктелерін
• Х1У1 ═kХУ шарты орындалатын болса,
• онда F және F1 фигуралары ұқсас деп аталады.
• Мұндағы k>0 саны – ұқсастық коэффициенті

• 2. Жаңа тақырыпты түсіндіру

• Бірінің қабырғасы 2-ге тең, екіншісінің қабыр-ғасы 6-ға тең екі шаршы берілген делік.
• Осы екі шаршының қабырғалары мен аудан-дары арасындағы тәуелділікті анықтайық.

• Мысал №1.

• Бірінің қабырғасы 2-ге тең, екіншісінің қабыр-ғасы 6-ға тең екі шаршы берілген делік.
• Осы екі шаршының қабырғалары мен көлем-дері арасындағы тәуелділікті анықтайық.

• Мысал №2.

• Ұқсастық коэффициенті k-ға тең екі ұқсас фигураның:
• - Сәйкес кесінділерінің ұзындықтарының қатынасы k-ға тең;
• - Сәйкес екі бетінің аудандарының қатынасы k2 –қа тең;
• - Сәйкес екі фигураның көлемдерінің қатынасы k3 –қа тең.

• Ұқсас екі фигураның аудандарының қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдерінің квадраттарының қатынасына тең

• Ұқсас екі фигураның көлемдерінің қатынасы олардың сәйкес сызықтық өлшемдерінің кубтарының қатынасына тең

• №1 – есеп:

• Пирамида биіктігінің ортасы арқылы табанына параллель жазықтық пирамиданы қандай қатынасқа бөлетінін тап.

• Шешімі: Берілген пирамиданың көлемі V,
• қиылып алынған пирамиданың көлемі V1,
• қиық пирамиданың көлемі V2 болсын. Ұқсас денелер көлемдерінің қатынасының формуласы бойынша

• Жауабы:

• №2 – есеп:

• Дұрыс тетраэдрдың көлемі – 81 см3. Осы тетраэдрдан қабырғасы 3 есе кіші дұрыс тетраэдр көлемін тап.

• Шешімі: а – тетраэдр қыры. a1 кіші тетраэдр қыры.

• Жауабы: 3 см3

• №3 – есеп:

• Көлемі 12 см3 шар берілген. Бетінің ауданы берілген шардың бетінің ауданынан 4 есе үлкен шардың көлемін табыңыз.

• Шешімі: V1=12 cм3. V – үлкен шар көлемі.

• V=12*8 = 96

• Жауабы: 96 см3

• Тест – 1 сұрақ

• Тест – 2 сұрақ

• Тест – 3 сұрақ

• Тест – 4 сұрақ

Рефлексия

• Үйге тапсырма: 1 – 4 тапсырма
• Қосымша №3