Ұйымдастыру:
Параллелограмм түрлері мен қасиеттерін қайталау
Сабақтың тақырыбы мен мақсатын хабарлау.
Анықтама. Трапеция деп екі қарама-қарсы қабырғасы параллель, ал басқа екі қабырғасы параллель емес төртбұрышты айтады.
Трапецияның параллель қабырғалары оның табандары, ал параллель емес қабырғалары – бүйір қабырғалары деп аталады (1а-сурет). Трапецияның биіктігі деп табандарының ортақ перпендикулярын айтады 1 сурет), яғни бір табанының нүктесінен екінші табаны жататын түзуге жүргізілген перпендикуляр.
Трапецияның қасиеттері оның екі қабырғасының параллельдігінен шығады. Бұл қасиеттердің көбін сіздер параграфтың соңында берілген жаттығуларда кездестіресіздер. Бірақ, екі қасиетті біз параграфтың мәтініне енгіземіз, себебі олар әр қарай да маңызды рөл атқарады.
1-қасиет. Трапеция дөңес төртбұрыш болады.
2-қасиет. Трапецияның бүйір қабырғасына іргелес жатқан бұрыштарының қосындысы 180°-қа тең.
Егер трапецияның бүйір қабырғалары тең болса, онда трапеция теңбүйірлі деп аталады (2а-сурет). Егер трапецияның бүйір қабырғасы оның табанына перпендикуляр болса, онда трапеция тікбұрышты деп аталады (2ә-сурет).
Теңбүйірлі немесе тікбұрышты трапецияларды сәулет ғимараттарында қолдану - ғимараттарға беріктік, ал олардың сыртқы түріне - өзгешелік береді. 3-суретте б.э.дейінгі 12-14 ғасырлардағы ацтектардың пирамидалары (Тенаюка, Мексика) және қазіргі ғимараттар (Индианаполис, США) бейнеленген. Бұл суреттердің әрқайсысында бір трапеция түсті сызықтармен ерекшеленіп белгіленген.
Теңбүйірлі трапецияның кейбір қасиеттері мен белгілерін қарастырайық.
Теорема (теңбүйірлі трапецияның симметриясы туралы). Теңбүйірлі трапеция табандарының орталары арқылы өтетін түзу, осы трапецияның симметрия осі болып табылады.
Теңбүйірлі трапецияның қасиеттері:
1. Теңбүйірлі трапецияның әр табандарына іргелес жатқан бұрыштары өзара тең болады.
2. Теңбүйірлі трапецияның диагональдары өзара тең болады.
Осы қасиеттерге кері тұжырымдамалар тең бүйірлі трапецияның белгілерін береді.
Теңбүйірлі трапецияның белгілері:
1. Егер трапецияның табанындағы бұрыштары тең болса, онда бұл трапеция – тең бүйірлі.
2. Егертрапециядиагональдары тең болса, онда бұл трапеция – тең бүйірлі.
Сыныпта орындалатын тапсырмалар:
1. Трапецияның бүйір қабырғалары 7см және 11см, ал табандары – 5см және 15см. Кіші табанының төбесі арқылы үлкен бүйір қабырғасына параллель жүргізілген түзу трапециядан үшбұрыш қиып өтеді. Оның қабырғаларын табыңдар.
2. Теңбүйірлі трапецияның кіші табанының ұшынан жүргізілген биіктік, оның үлкен табанын 4 және 8–ге тең кесінділерге бөледі. Трапецияның табандарын табыңдар.
3.Теңбүйірлі ABCD трапециясының BC кіші табанының C ұшынан оның үлкен AD табанына түсірілген перпендикулярдың табаны – P. Егер трапецияның табандары aжәнеb (a > b) болса, DP және AP табыңдар.
4. Теңбүйірлі трапецияның кіші табанының ұшынан жүргізілген биіктік, оның үлкен табанын біреуі екіншісінен 5-ке артық кесінділерге бөлсе, онда трапецияның кіші табанын табыңдар.
5. ABCD трапециясының BD диагоналы АВ қабырғасына перпендикуляр, ал
6. ABCD трапециясының кіші BС табаны 4см. В төбесі арқылы CD қабырғасына параллель түзу жүргізілген. Сонда пайда болған үшбұрыштың периметрі 12см болса, онда трапецияның периметрі неге тең?
7. Тең бүйірлі трапецияның бір бұрышы 600, бүйір қабырғасы 24см, ал табандарының қосындысы 44см. Трапеция табандарының ұзындықтарын табыңдар
8. Тік бұрышты трапецияның табандары 10см және 15см, бір бұрышы 450. Трапецияның кіші бүйір қабырғасын табыңдар.
Қосымша есептер. Сызбадағы есептер
Қалыптастырушы бағалау «Трапеция»
| 
