Задача 3 Дано: U=80 B; R1=2 Ом; R2=8 Ом; R3=6 Ом Найти: i2(0)=? Классический метод
жүктеу/скачать 153,56 Kb.
|
5.ПП
- Бұл бет үшін навигация:
- Операторный метод
|
Задача 3.3 Дано: U=80 B; R1=2 Ом; R2=8 Ом; R3=6 Ом Найти: i2(0)=? Классический метод Определяем нулевые начальные условия, при времени t . Для этого составляем схему до коммутации. Конденсатор – разрываем. Согласно закону коммутации, напряжение на конденсаторе не изменяется скачком, следовательно, при t : Определяем установившийся режим: Составляем систему дифференциальных уравнений по законам Кирхгофа: По I закону: По II закону: Для 1ого контура Для 2ого контура Выражаем все через . Из уравнения (2): Из уравнения (3): Подставляем (4) и (5) в уравнение (1): Составляем характеристическое уравнение. Для этого в уравнении (6) проводим замену на р, на 1. Выражение для полного тока: Находим коэффициент А, для этого подставляем нулевые условия при t . Таким образом, напряжение на конденсаторе равно: В момент времени t=0 Операторный метод Определяем нулевые начальные условия, при времени t . Для этого составляем схему до коммутации. Конденсатор – разрываем. Составляем операторную схему замещения Воспользуемся методом контурных токов. В операторной форме получаем: Решаем полученную систему линейных алгебраических уравнений относительно операторных изображений контурных токов методом Крамера. Операторные изображения контурных токов: Ток равен: Переход от полученного изображения к оригиналу выполним с помощью формулы разложения: - корни уравнения - производная - численные значения Подставляя найденные значения в формулу разложения, получаем оригинал тока: жүктеу/скачать 153,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|