Задача Найти область определения функции и изобразить ее на плоскости
жүктеу/скачать 115 Kb.
|
V 13
|
Вариант 13 Задача 1. Найти область определения функции и изобразить ее на плоскости: Задача 2. Вычислить частные производные и сложной функции в данной точке: при х=0; у=1. Задача 3. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к указанной поверхности в данной на ней точке: Задача 4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в области D: Задача 5. Изменить порядок интегрирования: Задачи 6...8. Найти объемы тел, ограниченных указанными поверхностями: 6. 7. 8. Задача 9. Найти массу пластинки: Задача 10. Найти массу тела: Задача 11. Вычислить криволинейный интеграл по формуле Грина: Задача 12. Вычислить массу дуги кривой L при заданной плотности : Задача 13. Вычислить работу силы при перемещении вдоль линии от точки М к точке N: Задача 14. Найти производную функции u(x,y,z) и точке по направлению внешней нормали к поверхности S, заданной уравнением S(x,y,z) = 0, или по направлению вектора : Задача 15. Найти наибольшую скорость изменения скалярного поля в заданной точке М: Задача 16. Вычислить расходимость и вихрь в произвольной точке М, а также найти уравнение векторных линий поля градиента скалярного поля : Задача 17. Найти поток векторного поля через часть плоскости Р, расположенную в 1-м октанте (нормаль образует острый угол с осью OZ): Задачи 18...19. Тело Т лежит в 1-ом октанте и ограничено плоскостями координат с поверхностью Q, заданной уравнением F(x,y,z) = 0. Вычислить: a) поток поля вектора через поверхность, ограничивающее тело Т (воспользоваться формулой Остроградского); в) циркуляцию поля вектора вдоль линии пересечения поверхности Q с плоскостями координат в направлении от точки пересечения Q с осью ОХ к точке пересечения Q с осью ОY (воспользоваться формулой Стокса). Задача 20. Убедиться, что поле вектора потенциально, найти потенциал поля и вычислить работу при перемещении точки единичной массы из точки А в точку В: Типовой расчет № 4. “Функции нескольких переменных. Теория поля.” жүктеу/скачать 115 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|