Задача Струя воды в гидромониторе вылетает из ствола со скоростью 50 м/ с под углом 30° к горизонту. Найти дальность полета и наибольшую высоту подъема струи. Дано
Задача 1. Струя воды в гидромониторе вылетает из ствола со скоростью 50 м/ с под углом 30° к горизонту. Найти дальность полета и наибольшую высоту подъема струи.
Дано:
= 50 м/ с
α = 30°
Решение: Выберем прямоугольную систему координат x0y с началом отсчета в точке О вылета струи. Вдоль оси 0x движение равномерное прямолинейное, так как на струю воды действует только сила тяжести, направленная вертикально вниз. Вдоль оси 0у струя воды движется равнозамедленно до верхней точки траектории (точки А), а вниз – равноускоренно с ускорением свободного падения, направленным вертикально вниз в любой точке траектории. С учетом этого, управления движения струи воды имеют вид:
0x: x= t
0y: y= t -
С корость движения струи по оси 0у до точки А (вершина параболы) изменяется по закону:
= – gt , где
Для точки А = 0; y = h; t = , где - время движения дл максимальной точки.
Тогда формула примет вид:
, откуда или
Следовательно
Найдем высоту подъема струи:
;
Для точки падения струи воды (точки В) на землю
t = ; y=0; x=1.
Следовательно, уравнение координаты у примет вид:
